Презентация к уроку математики «Оценка погрешности»

Содержание:

1 слайд: заголовок;

2-3 слайды:  повторение изученного материала;

4 слайд: обоснование необходимости введения оценка погрешности;

5-6 слайды: введение оценки  погрешности;

7 слайд: пример;

8-12 слайды: решение упражнений;

13 слайд:  домашнее задание.

Модуль разности между точным значением величины и ее приближенным значением называют абсолютной погрешностью приближения.

∣х-а∣

а - приближенное значение величины,

х – точное значение величины

Решаем устно:

Найдите абсолютную погрешность приближения числа 2,87 числом 2,9.

Приближенное значение числа x=3,76 равно a=3,8.Найдите абсолютную погрешность приближения.

Приближенное значение числа x=26,48 равно a=26. Найдите абсолютную погрешность приближения.

Оценка погрешности

Вспомните, что такое абсолютная погрешность приближения.

Модуль разности между точным значением величины и ее приближенным значением называют абсолютной погрешностью приближения.

∣ х-а∣

а - приближенное значение величины,

х – точное значение величины

Решаем устно:

• Найдите абсолютную погрешность приближения числа 2,87 числом 2,9.
• Приближенное значение числа x=3,76 равно a=3,8 . Найдите абсолютную погрешность приближения.
• Приближенное значение числа x=26,48 равно a=26 . Найдите абсолютную погрешность приближения.

• Абсолютную погрешность приближения можно найти лишь в том случае, когда известны точное и приближенное значения величины.

• Однако, как правило, точное значение неизвестно. Тем не менее часто удается дать оценку абсолютной погрешности , если известны приближения с избытком и с недостатком.

№ 1

Столбик термометра стоит между 21°и 22°С. За приближенное значение взято число 21,5. Оценить абсолютную погрешность приближения

Если a- приближенное значение числа x и |x-а|≤h ( ) то говорят, что число x равно числу a с точностью до h, и пишут: x=a±h.

Например:

Запись значит, что х равен 2,43 с точностью до 0,01, т.е.

или

2,42 -приближенное значение х с недостатком

2,44 -приближенное значение х с избытком

Решаем устно:

Что означает запись?

Записать в виде двойного неравенства, назвать приближения с недостатком и с избытком

Приближенное значение величины равно числу 17. Точность приближения 0,5. Может ли точное значение быть равным 17,2; 16,9; 17,5; 16,4; 17; 17,8.

№ 2

Доказать, что число 0,43 – приближенное значение дроби с точностью до 0,01.

В классе:

№ 207, 210,

208-209(нечетные), 212(нечетные).

Домашнее задание:

№ 208-209(четные), 212(четные), 211.