Рабочая программа элективного курса по математике «Корни n-ой степени и их свойства» (9 класс)

Пояснительная записка.

Понятие арифметического корня n-ной степени – одно из функциональных понятий курса школьной математики. Без умения оперировать этим понятием, без знания свойств корней невозможно успешное освоение курса математики.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто непросты в решении, что позволяет учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться  на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы доступные и интересные всем учащимся.

Цель курса:

расширить знания учащихся об арифметическом корне n-ной степени, умения преобразовывать выражения с корнями, а также решать уравнения и неравенства с корнями в рамках подготовки к ГИА.

Задачи курса:

познакомить учащихся с различными стандартными и нестандартными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени;

научить учащихся строить графики функций, содержащих корни n-ной степени;

познакомить учащихся с различными типами иррациональных уравнений и неравенств;

развивать логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности;

предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

Место курса в системе подготовки:

курс ориентирован на подготовку по математике к экзамену. Он расширяет базовый курс по математике, является предметно ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с различными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени, знакомит с различными способами решения иррациональных уравнений и неравенств, позволяет проверить способности учащихся к математике.

Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся проверить самим, какими усвоен изученный материал.

Данный элективный курс предполагает 18 тематических занятий.

Весь материал - в документе.

муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Верхнехавская средняя общеобразовательная школа №3

Верхнехавского муниципального района Воронежской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса по математике

9 класс

«Корни n-ой степени и их свойства»

Учитель:

Волкова Н.А.

2014-2015 учебный год

«Корни n-ой степени и их свойства»

«Корни n-ой степени и их свойства»

Пояснительная записка

Понятие арифметического корня n-ной степени – одно из функциональных понятий курса школьной математики. Без умения оперировать этим понятием, без знания свойств корней невозможно успешное освоение курса математики.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто непросты в решении, что позволяет учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включаться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы доступные и интересные всем учащимся.

Цель курса: расширить знания учащихся об арифметическом корне n-ной степени, умения преобразовывать выражения с корнями, а также решать уравнения и неравенства с корнями в рамках подготовки к ГИА.

Задачи курса:

1. познакомить учащихся с различными стандартными и нестандартными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени;

2. научить учащихся строить графики функций, содержащих корни n-ной степени;

3. познакомить учащихся с различными типами иррациональных уравнений и неравенств;

4. развивать логическое мышление и способности учащихся к математической деятельности;

5. предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

Место курса в системе подготовки: курс ориентирован на подготовку по математике к экзамену. Он расширяет базовый курс по математике, является предметно ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с различными способами преобразования выражений, содержащих корни n-ной степени, знакомит с различными способами решения иррациональных уравнений и неравенств, позволяет проверить способности учащихся к математике.

Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который предоставляет учащимся проверить самим, какими усвоен изученный материал.

Данный элективный курс предполагает 18 тематических занятий.

Литература

Для учащихся:

1. Данкова И.Н., Константинова Н.Л. Корни n-ной степени и их свойства. 2005год.

1. Симонов А.Я. и др. Система тренировочных задач по математике. «П», 1994

Для учителя:

1. Данкова И.Н., Константинова Н.Л. Корни n-ной степени и их свойства. 2005год.

2.Симонов А.Я. и др. Система тренировочных задач по математике. «П», 1994

1. Звавич Л.И. и др. Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе : пособие для учителя. «П», 2000

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы

Выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол­нять тождественные преобразования иррациональных выраже­ний;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

применять свойства корней n- ной степени для вычисления значений и преобразований выраже­ний, содержащих корни;

решать иррациональные уравнения, сводящиеся к ним, иррациональные неравенства; системы уравнений;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения, диапазона измене­ния величин;

решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пере­сечения графиков;

применять графические представления при решении иррациональных уравне­ний, систем, неравенств;

находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;

Применять полученные знания:

для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выра­жающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости.

Содержание программы

Тема 1

Понятие корня n-ой степени. Свойства корней.

Тема 2

Преобразование выражений, содержащих корни n-ой степени. Некоторые важные преобразования. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Устранение иррациональности в знаменателе.

Тема 3

Построение графиков функций.

Тема 4

Иррациональные уравнения. Методы решения иррациональных уравнений.

Тема 5

Иррациональные неравенства.