Урок математики "Использование пропорции при работе с диаграммами"

Цель: Развитие у учащихся математической зоркости при работе с диаграммами, тренировка способности к практическому использованию пропорций в ходе решения задач.

Задачи:

Дидактическая:

Повторить свойства действий с обыкновенными и десятичными дробями.

Повторить действия с частями и процентами.

Формировать навык использования пропорций.

Формировать навык чтения диаграмм.

Учить выполнять расчёты для построения диаграмм.

 Развивать навык критического мышления, навыки групповой самоорганизации, умение вести диалог

Воспитательная:

Развивать интерес учащихся к предмету: математика.

Стимулировать ребят к поиску различных способов решения задач.

Воспитывать в учениках средствами урока уверен­ность в своих силах.

Тип урока: практикум.

Оборудование: интерактивная доска (проектор) презентация, бумага А3, фломастеры, стикеры

Формы и методы работы: индивидуальная, групповая, коллективная

Ход урока

 Вызов.

Организационный момент

Ребята, сегодня урок пройдет с использованием интерактивной доски, поэтому вспомните правила по технике безопасности с интерактивной доской и соблюдайте их при работе с доской.

 Мы продолжаем изучение темы “пропорции”. В течение урока вы будете отвечать на вопросы, выполнять вычисления, стараться разобраться в преимуществах использования пропорций.

 Сосредоточьтесь, будьте терпеливы, настойчивы в достижении успеха.

Психологический настрой:

Диагра́мма (греч. Διάγραμμα (diagramma) — изображение, рисунок, чертёж) — графическое представление данных линейными отрезками или геометрическими фигурами, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин.

Мотивационный этап.

План построения круговой диаграммы.

1.   Определить количество величин, суммарное изображение которых мы хотим представить;

2.   Найти какой процент от общей суммы составляет каждая величина;

3.   Составить и решить пропорцию для нахождения градусной меры сектора для изображения каждой из величин;

4.   Выполнить пояснения на диаграмме (составить легенду).

II. Осмысление.

Разминка. Установить истинность утверждений.

На предложенных карточках определяем истинность утверждений в соответствии с предложенной диаграммой.

Проверяем выполнение в соответствии с отмеченными «+» и « - »

Карточка 1.

Диаграммы колебания температур в течение года. Белый цвет – незначительные суточные колебания. Голубой цвет - значительное понижение температуры. Розовый цвет – значительное повышение температуры.

Полгода происходит понижение температуры.

3 месяца в году температура повышается.

Величина большего, выделенного сектора, 150⁰.

Розовый сектор составляет 25% круга.

Незначительные колебания температуры в течение 3313  % года.

Карточка 2.

Диаграмма иллюстрирует, как должно распределяться питание в течение дня.

Один раз в течение дня человек потребляет 50% от суточного рациона.

Половина рациона должна быть распределена на первую половину дня.

25% рациона приходится на завтрак, столько же на ужин.

Рацион может быть распределён в отношении 1:1:2.

2 раза в сутки человек потребляет 50% количества от основного приёма пищи.

Решение задач на построение диаграмм:

1) В классе 20 учеников, из них 15 девочек. Какой процент мальчиков в классе?

Какое отношение можно составить по условию задачи?

Какому отношению можно приравнять?

Как найти неизвестный член пропорции?

Как найти средний член пропорции?

Как найти неизвестный числитель?

На какие части мы должны разделить круг в диаграмме?

Что мы можем утверждать по диаграмме?

Как можно записать отношение количества мальчиков и числа девочек в классе?

Весь материал – смотрите документ.

Тема: «Использование пропорций при построении диаграмм»

Цель: Развитие у учащихся математической зоркости при работе с диаграммами, тренировка способности к практическому использованию пропорций в ходе решения задач.

• Задачи:

Дидактическая:

• Повторить свойства действий с обыкновенными и десятичными дробями.

• Повторить действия с частями и процентами.

• Формировать навык использования пропорций.

• Формировать навык чтения диаграмм.

• Учить выполнять расчёты для построения диаграмм.

• Развивать навык критического мышления, навыки групповой самоорганизации, умение вести диалог

Воспитательная:

• Развивать интерес учащихся к предмету: математика.

• Стимулировать ребят к поиску различных способов решения задач.

• Воспитывать в учениках средствами урока уверен­ность в своих силах.

Тип урока: практикум.

Оборудование: интерактивная доска (проектор) презентация, бумага А3, фломастеры, стикеры

Формы и методы работы: индивидуальная, групповая, коллективная

План урока

I.Вызов

1. Организационный момент. 1мин

2. Психологический настрой (работа с определением) 1мин

3. Мотивационный этап (алгоритмизация действий) 3мин

II.Осмысление

1) Разминка. Установить истинность (Работа в парах). 3 мин

2) Решение задач. Уровень А,В 15 мин

3) Решение задачи 3 практического содержания. Стратегия «Мозговой

штурм». (Коллективная работа). 10 мин

4) Выполните диаграмму к задаче 4

(Индивидуальная работа по вариантам) 10 мин

1. Рефлексия 2 мин

1)Выводы

2)Домашнее задание.

Ход урока

1. Вызов.

1. Организационный момент

Ребята, сегодня урок пройдет с использованием интерактивной доски, поэтому вспомните правила по технике безопасности с интерактивной доской и соблюдайте их при работе с доской.

Мы продолжаем изучение темы “пропорции”. В течение урока вы будете отвечать на вопросы, выполнять вычисления, стараться разобраться в преимуществах использования пропорций.

Сосредоточьтесь, будьте терпеливы, настойчивы в достижении успеха.

1. Психологический настрой:

Диагра́мма (греч. Διάγραμμα (diagramma) — изображение, рисунок, чертёж) — графическое представление данных линейными отрезками или геометрическими фигурами, позволяющее быстро оценить соотношение нескольких величин. 

1. Мотивационный этап.

План построения круговой диаграммы.

1. Определить количество величин, суммарное изображение которых мы хотим представить;

2. Найти какой процент от общей суммы составляет каждая величина;

3. Составить и решить пропорцию для нахождения градусной меры сектора для изображения каждой из величин;

4. Выполнить пояснения на диаграмме (составить легенду).

II. Осмысление.

1. Разминка. Установить истинность утверждений.

На предложенных карточках определяем истинность утверждений в соответствии с предложенной диаграммой.

Проверяем выполнение в соответствии с отмеченными «+» и «-»

Карточка 1.

Диаграммы колебания температур в течение года. Белый цвет – незначительные суточные колебания. Голубой цвет- значительное понижение температуры. Розовый цвет – значительное повышение температуры.

1. Полгода происходит понижение температуры.

2. 3 месяца в году температура повышается.

3. Величина большего, выделенного сектора, 150⁰.

4. Розовый сектор составляет 25% круга.

5. Незначительные колебания температуры в течение 33 % года.

Карточка 2.

Диаграмма иллюстрирует, как должно распределяться питание в течение дня.

1. Один раз в течение дня человек потребляет 50% от суточного рациона.

2. Половина рациона должна быть распределена на первую половину дня.

3. 25% рациона приходится на завтрак, столько же на ужин.

4. Рацион может быть распределён в отношении 1:1:2.

5. 2 раза в сутки человек потребляет 50% количества от основного приёма пищи.

1. Решение задач на построение диаграмм:

1)В классе 20 учеников, из них 15 девочек. Какой процент мальчиков в классе?

Какое отношение можно составить по условию задачи?

Какому отношению можно приравнять?

Как найти неизвестный член пропорции?

Как найти средний член пропорции?

Как найти неизвестный числитель?

На какие части мы должны разделить круг в диаграмме?

Что мы можем утверждать по диаграмме?

Как можно записать отношение количества мальчиков и числа девочек в классе?

2)В классе половина учеников получила за практикум «4». «5» получили 3 ученика, «3» в 3 раза больше, чем «5». Сколько человек в классе?

Изобразите диаграмму успеваемости класса.

Ответьте на вопросы:

Какой процент ребят получил «5»?

Какой процент учеников получил «4»?

Какой процент учеников получил «5» и «4»?

3) Исправьте небрежно выполненную диаграмму. Ответьте на вопросы.

На круговой диаграмме отмечены градусные меры и часть легенды диаграммы: 36⁰ «рябины», «яблони» 20%, 118⁰ « берёзы», «клёны» 1600 саженцев.

1) Сколько саженцев каждого вида посадили?

2)Какой процент от общего числа саженцев составляют саженцы каждого вида?

3)Каково общее количество саженцев?

1. Число мальчиков в классе составляет 60% от количества девочек.

Изобразить на круговой диаграмме состав класса.

• 1 вариант.

Сколько мальчиков в классе, если в классе 20 девочек ?

Какой процент класса составляют мальчики? Выполните круговую диаграмму.

• 2 вариант.

Сколько девочек в классе, если в классе 18 мальчиков?

Какой процент класса составляют девочки? Выполните круговую диаграмму.

• Соберите тетради.

Проверяем по слайду.

Вариант решения.

60%=0,6= (от числа девочек) составляют мальчики

100%=1= (от числа девочек) составляют девочки

Рефлексия: если диаграмма построена правильно: отношение величин пропорционально отношению частей, пропорционально процентам от общего числа, пропорционально градусным мерам секторов.

Домашнее задание: составить 1 задачу об экономике, природе, экологии СКО. Решение проиллюстрировать диаграммой для взаимопроверки.