Презентация по математике "Преобразование графиков функций"

План урока

1. Повторение базовых графиков

2. Повторение основных видов преобразований графиков функций. Обратить особое внимание на  функци. y=kf(x).

3. Самостоятельная работа с самопроверкой.

Учащиеся смотрят на график функции и составляют уравнение функции. (Критерии оценивания учитель разрабатывает сам)

4. Графическое решение уравнения.

Учащиеся просматривают презентацию и объясняют каждый шаг алгоритма решения уравнения с помощью графиков функций.

5.Решить уравнение графически самостоятельно.

6. Учащиеся самостоятельно решают текстовую задачу. Составленное уравнение решается графически, т.к. на момент проведения урока не изучена  тема: «Квадратные уравнения».

7. Решение уравнения с параметром.

8. Домашнее задание.

Весь материал - смотрите документ.

Базовые графики

y

• y = x²

x

0

1

• y = |x|

Виды преобразований:

• y = f (x - m)
• y = f (x) + n
• y = f (x - m) + n

• y = (x – 3) 2

3

• y = x² - 3

-3

• y = (x - 3)² + 3

3

3

• y = √x + 4 - 2

-4

-2

1

2

Составьте уравнение функции, график которой изображен на рисунке:

Ответы:

y

2

x

0

1

-3

Решите уравнение графически:

• Ответ:

Решите задачу:

• Длина забора, огараживающего участок прямоугольной формы, равна 20 м. Найдите длину и ширину участка, если известно, что его площадь составляет 24 м².

Ответ: 6 м и 4м.