Презентация по математике "Многоугольники среди нас"

Сегодня  мы поговорим о разделе математики, в котором главными являются различные фигуры.

Историческая справка.

Первые упоминания о геометрических фигурах, найдены в древнейших вавилонских глиняных таблицах и египетских папирусах.

А родоначальниками геометрии считаются ГРЕКИ.

ГЕО  -  земля.

МЕТРИЯ  -  мерить.

На самом деле геометрия почти ровесница человеку.

Можно представить, как первый человек начал искать убежище от холода и животных.

Сначала это были пещеры, потом шалаши. Для построек нужны были ветви, и человек стал использовать палку удобной длины для своих первых измерений. Так он изобрел линейку.

Люди наблюдали за природой.

Как муравьи строят свои муравейники, а птицы гнезда.

Наблюдали как устроены пчелиные соты.

Наблюдали за формами в природе. 

Жилище человека становилось больше, удобнее. 

Ему понадобились дороги.

Человек стал возделывать землю и стало необходимо определять границы земельных участков и их размеры.

Все это способствовало накоплению знаний о различных фигурах, их особенностях и возможности их применения в жизни.

Позже, на основании уже накопленных знаний, стали выводиться правила (например, правило вычисления площадей).

.

• Многоугольники среди нас

.

Сегодня мы поговорим о разделе математики, в котором главными являются различные фигуры.

Историческая справка

Первые упоминания о геометрических фигурах, найдены в древнейших вавилонских глиняных таблицах и египетских папирусах.

А родоначальниками геометрии считаются ГРЕКИ.

ГЕО - земля

МЕТРИЯ - мерить

На самом деле геометрия почти ровесница человеку.

Можно представить, как первый человек начал искать убежище от холода и животных.

Сначала это были пещеры, потом шалаши.

Для построек нужны были ветви , и человек стал использовать палку удобной длины для своих первых измерений.

Так он изобрел линейку

Люди наблюдали за природой.

Как муравьи строят свои муравейники,

а птицы гнезда.

Наблюдали как устроены пчелиные соты.

Наблюдали за формами в природе .

Жилище человека становилось больше, удобнее.

Ему понадобились дороги.

Человек стал возделывать землю и стало необходимо определять границы земельных участков и их размеры.

Все это способствовало накоплению знаний о различных фигурах, их особен-ностях и возможности их применения в жизни.

Позже, на основании уже накопленных знаний, стали выводиться правила

(например, правило вычисления площадей).

Глядя на скалы, люди поня-ли, что из плоских и ровных камней удобнее складывать стены домов, чем из камней неправильной формы.

Так древние Египтяне лепили из глины ровные четырехугольники (современные кирпичи),и уже из них складывали свои жилища.

Такое расположение каменной породы, хорошо видно на фотографии скал «СЕМЬ БРАТЬЕВ», расположенных недалеко от Екатеринбурга.

А простейшими в геометрии, являются три фигуры:

точка, прямая, плоскость.

Конечно, самая главная – это точка.

Слово ТОЧКА по латыни означает результат моментального касания.

Можно представить это так.

А слово

линия

переводится как

«льняная нить»  

И уже из этих простейших фигур складываются остальные геометрические фигуры.

Рассмотрим многоугольники, которые мы чаще всего видим вокруг себя .

Простейшими многоугольниками являются ТРЕУГОЛЬНИКИ.

ТРЕУГОЛЬНИК – это три точки, не расположенные на одной прямой и соединенные между собой отрезками

Прямоугольный треугольник с прямым углом в 90 градусов.

Уже древние египтяне использовали прямоугольные

треугольники для построения зданий и разметки полей.

Знаменитые Египетские пирамиды стоят уже много веков, благодаря знаниям ученых и строителей древнего Египта.

Земельные участки на которых работали крестьяне , размечали специально обученные ЗЕМЛЕМЕРЫ.

ТРЕУГОЛЬНИКИ – самые жесткие из всех геометри-ческих конструкций.

• ТРЕУГОЛЬНИКИ – самые жесткие из всех геометри-ческих конструкций.
• ТРЕУГОЛЬНИКИ – самые жесткие из всех геометри-ческих конструкций.
• ТРЕУГОЛЬНИКИ – самые жесткие из всех геометри-ческих конструкций.
• ТРЕУГОЛЬНИКИ – самые жесткие из всех геометри-ческих конструкций.

Именно поэтому их можно найти в конструкции опор мостов, зданий.

• Именно поэтому их можно найти в конструкции опор мостов, зданий.
• Именно поэтому их можно найти в конструкции опор мостов, зданий.
• Именно поэтому их можно найти в конструкции опор мостов, зданий.
• Именно поэтому их можно найти в конструкции опор мостов, зданий.

Постепенно геометрия стала находить свое применение на практике и служить людям.

Нужно только оглянуться вокруг себя, что бы увидеть это.

Посмотрите на дома, парки, мосты нашего города.

Все фотографии, которые я вам сегодня покажу сделаны на улицах Екатеринбурга.

Это знаменитый ЦАРСКИЙ МОСТ через реку Исеть. Находтся он в г. Екатеринбурге на улице Декабристов.

Он построен в 1889 году !

Видно, что инженеры использовали треугольные опоры для прочности моста.

Это одна из телебашен нашего города.

И здесь видно множество треугольных форм, которые обеспечивают жесткость конструкции.

ТРЕУГОЛЬНИКИ – основа для построения всех остальных многоугольников.

Следующая известная математическая фигура – это ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

Самые известные четырехугольники

Параллеро-грамм

Квадрат

Ромб

Прямо-угольник

Трапеция

Что общего между стенами, дверями, страницами книги, и тысячами других предметов?

Они прямоугольники!

Оглянись - сколько прямоугольников ты насчитаешь вокруг себя?

МЕБЕЛЬ В ДОМЕ, СТОЛЫ, СТУЛЬЯ, ОКНА и ДАЖЕ ТЕХНИКА

А если мы выйдем на улицу, увидим четырехугольные дома, стадионы и даже лестницы по которым ходим.

Так выглядит центр города Екатеринбурга с высоты птичьего полета!

Площадь 1905 года

прямоугольной формы

Здания и парковые зоны в форме квадратов

Ровные, прямые линии проспектов и дорог

ПРЯМОУГОЛЬНИК - это Одна из самых, «устойчивых» фигур.

Форму прямоугольника имеет кирпич, доска, плита,– то есть все, что используют для постройки здания.

аааааа

Но стоит ошибиться в расчетах и один уголок детали окажется не прямым, постройка потеряет устойчивость и может разрушиться !

Таким примером может служить мост по улице Восточной в Екатеринбурге. Причиной того, что он рухнул, стала ошибка в проектировании .

А вот пятиугольники встречаются намного реже.

Из правильных пятиугольников нельзя сложить поверхность без зазоров , поэтому такую форму редко применяют в строительстве, а вот в природе форму пятиуголь-ника имеют тела морских звезд .

Шестиугольники в природе встречаются удивительно часто!

Снежинки вырастают только из шестиугольных кристаллов льда. Вот почему у них всегда шесть лучей – хотя снежинки все такие разные.

Про шестигранники

Пчелы откладывают мед в шестигранные соты.

Люди заметили, что шестигранники плотно прилегают друг к другу не оставляя зазоров и экономя место. Они стали использовать это свойство шестигранников при кладке черепицы на крышах и паркете на полу.

Водонапорная башня, была построена в 1880- е годы ( 19 век )

для нужд мастерских пермской железной дороги.

Вы все много раз видели ее на Плотинке, но обратили ли вы внимание, на то, что она имеет форму шестиугольника?

А еще человек научился соединять различные фигуры и получать новые формы.

Например футбольный мяч состоит обязательно из 12 пятиугольников , а остальные части – шестиугольники.

Архитекторы и инженеры исполь-зуют свойства геометрических фигур не только в целях прочности и безопасности.

Комбинируя фигуры они Создают удивительные формы.

Все это можно увидеть в архи-тектуре зданий нашего города.

Просто посмотрите фотографии

Хорошо видны прямоугольные окна

И цилиндрические колонны, украшающие здание

А посмотрите на Елочки – это самые настоящие треугольники!

Здание администрации города Екатеринбурга.

Видим треугольный шпиль

На верхушке шпиля – пятиугольная звезда

( пятиугольник)

На башне отбивают время круглые часы

Дом Севастьянова

УГТУ -УПИ

Храм на крови

А ведь есть еще многоугольники с десятью, двадцатью сторонами и больше.

И чем больше сторон в многоугольнике тем больше он становится похожим на круг.

Можно про КРУГ сказать, что это многоугольник с бесконечным количеством сторон ?

Эта форма очень часто используется в нашей жизни. Примеров можно приводить тысячи.

КОЛЕСО

МОНЕТЫ

А так выглядит первый небоскреб в нашем городе.

Он повторяет форму цилиндра

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ СТАДИОН после ремонта.

Квадратное поле, круглые трибуны.

Такая форма трибун улучшит обзор и акустику.

Купол нашего цирка уникален. Таких куполов всего два в мире.

Такая форма дает лучший акустический эффект.

Геометрия дает представление не только о фигурах, но и учит рассуж-дать, ставить вопросы, анали-зировать, делать выводы,

то есть логически мыслить.

Эти знания нужны не только архитекторам и инженерам.

Любой человек, обладающий этими знаниями, сможет решить сам множество задач, которые встретятся ему в повседневной жизни.

И сейчас на нескольких примерах я попробую вам это показать.

А сейчас - небольшая задачка

Хозяин квадратного дома захотел увеличить в два раза площадь дома, сохранив при этом квадратную форму.

По углам дома растут 4 дерева, которые хозяин не хочет убирать.

ДОМ

Как же ему поступить? Как увеличить площадь дома?

Он так же не хочет делать подвал или чердак.

К каждой стене дома нужно сделать пристрой в виде треугольника

ДОМ

Получился большой квадратный дом и деревья остались на месте.

Все как и хотел хозяин дома.