Урок по геометрии "Площади фигур"

Цели: 

1. Систематизация, обобщение знаний учащихся по теме «Площади фигур»;

 ознакомление с новым материалом.

  2. Развитие целеустремленности в достижении поставленной цели.

  3. Воспитание творческого отношения к своему делу, самостоятельности.

  Ход урока.

 Организационный момент.

Известны истины, за которые сгорали на костре, сознательно обрекая себя на смерть, заражаясь во время опытов.

Наша цель – познать эти истины, и быть может стать первоокрывателями новых истин.

Актуализация знаний учащихся.

Проверка домашнего задания.

( Проверяем на доске решение одной из домашних задач. До урока, один из учеников записывает решение на доске. )

Задача. Четырехугольник ABCD диагональю AC разбит на два треугольника. BB₁ , DD₁ – высоты этих треугольников проведенные к стороне AC. Известно, что AC=a, BB₁+DD₁=b. Найти площадь данного четырехугольника.

Весь материал - смотрите документ.

Урок геометрии в 8 классе. Тема: «Площади фигур».

Цели: 1. Систематизация, обобщение знаний учащихся по теме «Площади фигур»;

ознакомление с новым материалом.

2. Развитие целеустремленности в достижении поставленной цели.

3. Воспитание творческого отношения к своему делу, самостоятельности.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Известны истины, за которые сгорали на костре, сознательно обрекая себя на смерть, заражаясь во время опытов.

Наша цель – познать эти истины, и быть может стать первоокрывателями новых истин.

1. Актуализация знаний учащихся.

• Проверка домашнего задания.

( Проверяем на доске решение одной из домашних задач. До урока, один из учеников записывает решение на доске.)

Задача. Четырехугольник ABCD диагональю AC разбит на два треугольника. BB₁ , DD₁ – высоты этих треугольников проведенные к стороне AC. Известно, что AC=a, BB₁+DD₁=b. Найти площадь данного четырехугольника.

B S(ABCD)=S(ABC)+S(ADC)

S(ABC)= ½AC*BB₁

A D₁ S(ADC)= ½AC*DD₁

B₁ C S(ABCD)= ½AC*(BB₁+DD₁)

D

• Решение задач по готовым чертежам. (Фронтальная работа.)

Вычислить площадь.

• Решение задачи с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.

Задача. Найдите площадь трапеции ABCD, если основания AD и BC равны соответственно 12 см и 8 см, боковая сторона AB равна 6 см, а угол A равен 30⁰.

(Для решения задачи разбиваем трапецию на два треугольника, проведя диагональ BD)

1. Изучение нового материала.

Из двух равных трапеций, составить параллелограмм. ( У учеников на столах лежат две равные трапеции)

Что можно сказать, о площади параллелограмма? (Его площадь равна сумме площадей трапеций)

S_пар=2S_{трапеции}

S_пар=(a+b)*h

Из чего следует что, S_{трапеции}= ½ (a+b)*h

1. Закрепление полученных знаний.

• Практическая работа.

Вычислить площадь трапеции, которая лежит на столе. Произвести необходимые построения и измерения. (Предварительно нужно трапецию перечертить в тетрадь)

Проверка практической работы осуществляется выборочно, у наиболее слабых учащихся.

• Работа с учебником. №482.

К доске вызывается ученик, которых раньше всех закончил практическую работу.

1. Подведение итогов урока.

• Что нового узнали на уроке?

• Интересно было работать?

• Оценка работы учащихся.

• Домашнее задание. П.53,№№480(а,б), 481 (учебник Л.С.Атанасян, В.Ф.Бузов и др. Геометрия, 7-9)

Дополнительная задача. Дана трапеция. Построить параллелограмм, имеющий ту же площадь, что и трапеция.