Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Планирование  /  Рабочая программа по дисциплине "Математика" для специальности СПО "Ихтиология и рыбоводство" (2 курс)

Рабочая программа по дисциплине "Математика" для специальности СПО "Ихтиология и рыбоводство" (2 курс)

Содержание рабочей программы рассчитано на 102 часа. Распределение часов по разделам и темам программы произведено с учетом естественнонаучного профиля профессионального образования.
13.05.2014

Описание разработки

Паспорт рабочей программы учебной дисциплины Математика

Область применения программы

   Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы по специальности 111401 «Ихтиология и рыбоводство».

Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

       Цели преподавания дисциплины: обеспечение базовой математической подготовкой будущих специалистов, обучение основам математического моделирования, использованию основных математических методов решения прикладных профессиональных задач.

        Основные задачи курса:

формирование личности обучающихся, развитие их интеллекта и способностей к логическому и алгоритмическому мышлению;

обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирования процессов и явлений при поиске оптимальных решений;

выработка у обучающихся умений применять полученные знания при решении профессиональных задач и анализировать полученные результаты.

 В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

решать системы линейных уравнений методами: Крамера, Гаусса, матричным, а также задачи линейного программирования геометрическим методом;

решать дифференциальные уравнения, а также находить их частные решения по данным начальным условиям;

группировать статистические данные, вычислять числовые характеристики выборки, строить полигон и гистограмму частот, применять основные положения математической статистики для обработки результатов исследования.

 В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

основы дифференциального и интегрального исчисления.

Запланированное количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

  максимальной учебной нагрузки обучающегося - 153 часа, в том числе:

  обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 102 часа;

  практические занятия – 50 часов;

  контрольные работы – 2 часа;

  самостоятельной работы обучающегося - 51 час.

Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Тематический план математика 2 курс СПО

Весь материал - сомтрите документ.

Содержимое разработки


ЕН.01

Росрыболовство
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Астраханский государственный технический университет»
Обособленное структурное подразделение «Волго-Каспийский морской рыбопромышленный колледж» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Астраханский государственный технический университет»








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



ЕН.01 Математика


для специальности




111401 «Ихтиология и рыбоводство»












Астрахань

2013

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта по специальности 111401 «Ихтиология и рыбоводство».


Организация-разработчик: ФГБОУ ВПО «Астраханский государственный технический университет» ОСП «Волго-Каспийский морской рыбопромышленный колледж».


Разработчик:

Земцов Д.В. - преподаватель Волго-Каспийского морского рыбопромышленного колледжа.



































Рассмотрена и одобрена на заседании цикловой комиссии естественно – математических дисциплин Волго-Каспийского морского рыбопромышленного колледжа.

Протокол № 1 от 29.08.2013.

Председатель цикловой комиссии ______________________Д.В. Земцов


Утверждена и рекомендована к использованию в учебном процессе


Заместитель директора по

учебно-производственной работе И.Д. Кузин.












































СОДЕРЖАНИЕ




стр.

1

Паспорт программы учебной дисциплины

5

2

Структура и содержание учебной дисциплины

6

3

Условия реализации программы учебной дисциплины

16

4

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

17

































  1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

Математика


    1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы по специальности 111401 «Ихтиология и рыбоводство».

    1. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

    2. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Цели преподавания дисциплины: обеспечение базовой математической подготовкой будущих специалистов, обучение основам математического моделирования, использованию основных математических методов решения прикладных профессиональных задач.

Основные задачи курса:

  • формирование личности обучающихся, развитие их интеллекта и способностей к логическому и алгоритмическому мышлению;

  • обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирования процессов и явлений при поиске оптимальных решений;

  • выработка у обучающихся умений применять полученные знания при решении профессиональных задач и анализировать полученные результаты.


В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

  • решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

  • решать системы линейных уравнений методами: Крамера, Гаусса, матричным, а также задачи линейного программирования геометрическим методом;

  • решать дифференциальные уравнения, а также находить их частные решения по данным начальным условиям;

  • группировать статистические данные, вычислять числовые характеристики выборки, строить полигон и гистограмму частот, применять основные положения математической статистики для обработки результатов исследования.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

  • значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

  • основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

  • основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

  • основы дифференциального и интегрального исчисления.

    1. Запланированное количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося - 153 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 102 часа;

практические занятия – 50 часов;

контрольные работы – 2 часа;

самостоятельной работы обучающегося - 51 час.


  1. Структура и содержание учебной дисциплины


    1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы



Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

153

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

102

в том числе:


практические занятия

50

контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

51

в том числе:


проектное задание

25

внеаудиторная самостоятельная работа (составление тестов, составление и решение задач)

26

Аттестация в форме экзамена


2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельные работы

Объем часов

Уровень

усвоения

1

2

3

4

Введение


1



Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики.

1

1


Самостоятельная работа.

Работа над проектом «Математическое моделирование в ихтиологии и рыбоводстве» (подбор материала для написания введения)


1


Раздел 1. Элементы алгебры и аналитической геометрии


29


Тема 1.1. Матрицы, определители. Системы линейных уравнений


15



Матрицы, их виды. Действия над матрицами (сложение, вычитание, умножение на число, умножение, транспонирование), их свойства.

1

2

Определители квадратных матриц второго и третьего порядка, их вычисление по формулам и свойствам.

2

2

Миноры и алгебраические дополнения элементов квадратной матрицы. Вычисление определителей высших порядков с помощью разложения по произвольной строке или столбцу (метод понижения порядка). Обратная матрица: определение, критерий существования, формула.

2

2

Системы линейных уравнений: общий вид, классификация. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

2

2

Решение систем линейных уравнений матричным методом и методом Гаусса.

2

2

Практическое занятие №1. Действия над матрицами. Вычисление определителей и нахождение обратной матрицы.

2

2

Практическое занятие №2. Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности методом Крамера.

2

2

Практическое занятие №3. Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности матричным методом и методом Гаусса.

2

2

Самостоятельная работа.

Работа над проектом «Математическое моделирование в ихтиологии и рыбоводстве» (подбор примеров математических моделей, написание и оформление введения)

Составление и решение систем линейных уравнений и прикладных задач в области профессиональной деятельности, решаемых методом Крамера и матричным методом.

7


Тема 1.2. Элементарные функции и их графики. Уравнения и неравенства


6



Свойства и графики основных элементарных функций. Уравнения и неравенства с одной переменной (целые и дробные рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические, модульные).

2

2

Практическое занятие №4. Построение графиков функций.

2

2

Практическое занятие №5. Решение алгебраических уравнений и неравенств.

2

2


Самостоятельная работа. Работа над проектом «Математическое моделирование в ихтиологии и рыбоводстве» (подбор теоретического материала и задач по линейной алгебре, решение задач профессиональной направленности по линейной алгебре)

3


Тема 1.3. Векторы. Уравнения прямой на плоскости


8



Векторы, действия над ними в геометрической и координатной форме. Скалярное произведение векторов. Вычисление длины вектора и угла между векторами.

2

2

Виды уравнения прямой линии на плоскости (каноническое, общее, с угловым коэффициентом, в отрезках). Параллельность и перпендикулярность прямых. Нахождение точки пересечения прямых, угла между прямыми. Решение разных задач о прямой.

2

2

Практическое занятие №6. Операции над векторами.

2

2

Практическое занятие №7. Решение задач о прямых на плоскости.

2

2

Самостоятельная работа. Работа над проектом «Математическое моделирование в ихтиологии и рыбоводстве» (изучение материала по векторной алгебре и аналитической геометрии, написание первой главы – основы линейной алгебры и аналитической геометрии)

Решение задач на действия над векторами.

4


Раздел 2. Линейное программирование


9



Системы линейных неравенств с двумя переменными, их графическое решение. Область (многоугольник) решений.

2

2

Понятие и сущность линейного программирования. Моделирование задач линейного программирования (задачи о планировании производства, выборе оптимальных технологий и др.). Система ограничений и целевая функция (линейная форма). Допустимый план и оптимальный план.

2

2

Алгоритм решения задач линейного программирования геометрическим методом. Различные случаи решения (единственный оптимальный план, бесконечное множество оптимальных планов, отсутствие оптимального плана). Решение производственных и хозяйственных задач на оптимизацию методом линейного программирования.

1

3

Практическое занятие №8. Решение систем линейных неравенств с двумя переменными.

2

2

Практическое занятие №9. Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности методом линейного программирования.

2

3

Контрольная работа №1 по разделам 1, 2.

1

2

Самостоятельная работа. Работа над проектом «Математическое моделирование в ихтиологии и рыбоводстве» (изучение теоретического материала и составление задач для написания второй главы, решение составленных задач, написание и оформление второй главы – решение задач по рыбоводству методом линейного программирования).

5


Раздел 3. Математический анализ и основы дискретной математики. Основные численные методы


41


Тема 3.1. Числовые последовательности и ряды


8



Числовые последовательности, их виды, способы задания. Пределы числовых последовательностей, пределы функций: теоремы, способы вычисления при наличии разных видов неопределенности. Сходимость числовой последовательности. Непрерывность функции.

2

2

Числовые ряды, их исследование на сходимость. Частичные суммы ряда, их последовательность. Сумма ряда, ее существование. Признаки: необходимый, сравнения, Даламбера, Коши). Определение сходимости знакочередующихся рядов.

2

2

Практическое занятие №10. Вычисление пределов последовательностей и функций.

2

2

Практическое занятие №11. Исследование числовых рядов на сходимость.

2

2

Самостоятельная работа. Составление теста (задания на вычисление пределов числовых последовательностей и функций, теорию числовых рядов и вычисление сумм рядов).

4


Тема 3.2. Дифференциальное исчисление


14



Производная функции, ее смысл в геометрии и естествознании. Техника дифференцирования функций (формулы правила дифференцирования). Дифференцирование сложной функции, обратной функции.

2

2

Исследование функции на монотонность, экстремумы, направление выпуклости графика и точки перегиба с помощью производных первого и второго порядка. Нахождение асимптот графика функции. Алгоритм полного исследования функции. Задачи на оптимальный вариант.

2

2

Дифференциал функции, его геометрический смысл. Приближенные вычисления приращений и значений функций с помощью дифференциала. Решение прикладных задач с помощью дифференциала.

2

2

Практическое занятие №12. Вычисление скорости роста популяции рыб и скорости химической реакции в водоеме с помощью производной.

2

2

Практическое занятие №13. Полное исследование функциональной зависимости интенсивности основного обмена от веса рыбы.

2

2

Практическое занятие №14. Решение задач на оптимальный вариант, относящихся к специальности.

2

2

Практическое занятие №15. Дифференциал функции и его применение к приближенным вычислениям.

2

2

Самостоятельная работа.

Составление теста (задания на технику дифференцирования, приближенные вычисления с помощью дифференциала, в том числе значений степеней и корней).

Составление задач и их решение с помощью производной (в том числе задач на оптимальный вариант, задач профессиональной направленности).

7


Тема 3.3. Интегральное исчисление


8



Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Свойства и формулы неопределенных интегралов. Непосредственное интегрирование. Интегрирование методом замены переменной.

2



2

Определенный интеграл, его смысл в геометрии и естествознании. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление определенных интегралов.

2

2

Практическое занятие №16. Нахождение неопределенных интегралов.

2

2

Практическое занятие №17. Вычисление определенных интегралов.

2

2

Самостоятельная работа.

Работа над проектом «Математическое моделирование в ихтиологии и рыбоводстве» (подбор материала и задач по дифференциальному и интегральному исчислению для написания третьей главы)

4


Тема 3.4. Дифференциальные уравнения


6



Понятие дифференциального уравнения, его общего решения. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Отыскание частного решения с помощью начальных условий. Дифференциальные уравнения высших порядков, их решение методом последовательного интегрирования. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

2







3

Практическое занятие №18. Моделирование и исследование динамики численности популяции бактерий в водоеме с помощью дифференциальных уравнений.

2

2

Практическое занятие №19. Моделирование и исследование динамики численности популяции рыб при различном планировании вылова с помощью дифференциальных уравнений.


2

3

Самостоятельная работа.

Работа над проектом «Математическое моделирование в ихтиологии и рыбоводстве» (написание третьей главы – основы дифференциального и интегрального исчисления и теории дифференциальных уравнений; изучение материала для написания четвертой главы, написание четвертой главы – исследование однородной популяции, живущей изолированно в неизменной среде (или исследование способов планирования эксплуатации экосистем)).

3


Тема 3.5. Численное дифференцирование, интегрирование, решение дифференциальных уравнений


4



Формулы приближенного вычисления определенных интегралов: прямоугольников, трапеций, Симпсона. Абсолютная и относительная погрешности при численном интегрировании. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона. Метод Эйлера.

2

2

Практическое занятие №20. Приближенные методы вычисления определенных интегралов.

2

2


Самостоятельная работа.

Работа над проектом «Математическое моделирование в ихтиологии и рыбоводстве» (написание и оформление заключения).

2


Тема 3.6. Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами. Основные понятия теории графов


1

1


Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами. Свойства операций над множествами. Отношения, их свойства. Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и операции над ними.

1

1

Контрольная работа №2 по разделу 3.

1

2


Самостоятельная работа.

Работа над проектом «Математическое моделирование в ихтиологии и рыбоводстве» (подготовка к защите).

1


Раздел 4. Основы теории вероятностей и математической статистики


20


Тема 4.1. Вероятность случайного события. Теоремы сложения и умножения вероятностей


4



Классическое определение и формула вероятности случайного события. Достоверные, невозможные и противоположные события. Теоремы сложения и умножения вероятностей и их следствия для несовместных и независимых событий. Формула полной вероятности.

2




2

Практическое занятие №21. Решение простейших задач с применением комбинаторных формул и классического определения вероятности.

2

2

Самостоятельная работа.

Составление теста (задания профессиональной направленности по комбинаторике и на вычисление вероятности события).

2


Тема 4.2. Случайная величина, закон ее распределения, числовые характеристики


10



Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Действия над дискретными случайными величинами. Числовые характеристики дискретных случайных величин, их свойства.

2

2

Распределения и формулы Бернулли, Пуассона. Решение задач.

2

2

Непрерывная случайная величина. Функции распределения и плотности вероятности. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. Нормальный закон распределения, функция Лапласа.

2

2

Практическое занятие №22. Составление закона распределения и вычисление числовых характеристик дискретной случайной величины – количества рыб, достигших заданной навески.

2

2

Практическое занятие №23. Решение задач о непрерывной случайной величине X (вес пойманной рыбы), распределенной по нормальному закону.

2

2

Самостоятельная работа.

Составление и решение задач (в том числе, профессиональной направленности) о случайных величинах: дискретных (в частности, распределенных по Бернулли) и непрерывных (в частности, нормально распределенных).

5


Тема 4.3. Выборка, ее числовые характеристики


6



Предмет и задачи математической статистики. Выборка. Варианты, их частоты и относительные частоты. Выборочный ряд и статистическое распределение выборки. Мода и медиана. Числовые характеристики выборки. Способы графической интерпретации выборки: полигон и гистограмма.

2







2

Практическое занятие №24. Закон распределения выборки, вариационный ряд и частота, вычисление числовых характеристик выборки.

2

2

Практическое занятие №25. Обработка числовых данных (навеска рыбы) с помощью математической статистики.

2

2

Самостоятельная работа.

Самостоятельное решение задач на статистическую обработку результатов исследования (составление вариационного ряда, вычисление частот, размаха, моды, медианы, числовых характеристик выборки) с использованием условий из задачников, имеющихся в кабинете (в том числе, задач профессиональной направленности).

3




Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:


1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);


2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);


3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач.


  1. Условия реализации учебной дисциплины


    1. Требования к минимальному материально - техническому обеспечению


Реализация программы дисциплины осуществляется в учебном кабинете «Математика».


Оборудование учебного кабинета:

  • посадочные места по количеству обучающихся;

  • рабочее место преподавателя;

  • комплекс учебно-наглядных пособий по дисциплине «Математика»: рабочие плакаты, таблицы, тесты, карточки для индивидуальной работы;

  • комплексы методических указаний для проведения практических занятий.


Технические средства обучения: интерактивная доска, компьютер с лицензионным программным обеспечением, мультимедиапроектор, научные калькуляторы, стенды «Таблица формул дифференцирования», «Таблица формул интегрирования».


    1. Информационное обеспечение обучения


Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет – ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники


  1. Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учеб. пособие, 8-е изд., стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2013. – 380, с.

  2. Пехлецкий, И.Д. Математика: учебник для средних специальных учебных заведений, 6-е изд., стер. – М.: Academia, 2010. – 304, с.

  3. www.1september.ru

  4. www.pedsovet.org


Дополнительные источники


1. Баврин, И.И. Высшая математика. – М.: Academia, 2004. – 616, с.

2. Башмаков М.И. Математика: учебник. – М.: КНОРУС, 2013. – 400, с.

3. Богомолов, Н.В. Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2004. – 496, с.

4. Романов, М.Ф., Федоров М.П. Математические модели в экологии. – СПб.: Иван Федоров, 2003. - 240, с.

5. http://www.highermath.ru.


  1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины


Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения индивидуальных заданий.


Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:


Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

Практические занятия, самостоятельная работа

Решать системы линейных уравнений методами: Крамера, Гаусса, матричным, а также задачи линейного программирования геометрическим методом

Практическое занятие, контрольная работа, самостоятельная работа

Решать дифференциальные уравнения, а также находить их частные решения по данным начальным условиям

Практические занятия, контрольная работа, самостоятельная работа

Группировать статистические данные, вычислять числовые характеристики выборки, строить полигон и гистограмму частот, применять основные положения математической статистики для обработки результатов исследования

Тестирование, практическое занятие, контрольная работа, самостоятельная работа

Знания:


Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы

Опрос

Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Контрольная работа, самостоятельная работа (проект)

Основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики

Тестирование, контрольные работы, самостоятельная работа

Основы дифференциального и интегрального исчисления

Тестирование, контрольная работа, самостоятельная работа





-75%
Курсы повышения квалификации

Геометрия в школе. Технологии активизации познавательной деятельности в условиях реализации ФГОС ООО (СОО)

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Рабочая программа по дисциплине "Математика" для специальности СПО "Ихтиология и рыбоводство" (2 курс) (0.18 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт