Рабочая программа дисциплины "Математика" для специальности СПО "Экономика и бухгалтерский учет" (2 курс)

Земцов Д.В.

–

преподаватель ФГБОУ ВПО «АГТУ» ОСП «Волго-Каспийский морской рыбопромышленный колледж»

стр.

1

Паспорт рабочей программы учебной дисциплины

4

2

Структура и содержание учебной дисциплины

5

3

Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

13

4

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

14

Вид учебной работы

Количество

часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

87

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

58

в том числе:

практические занятия

20

контрольные работы

2

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

29

в том числе:

проектное задание

14

внеаудиторная самостоятельная работа (составление и решение задач, в том числе ситуационных экономического содержания, составление тестов)

15

Аттестация в форме дифференцированного зачета

1

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические работы,

самостоятельные работы

Объем часов

Уровень

усвоения

1

2

3

4

Введение

Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.

1

1

Раздел 1. Линейная алгебра

23

Тема 1.1. Системы линейных уравнений

11

Матрицы, действия над ними.

1

2

Вычисление определителей 2-го и 3-го порядка.

2

2

Вычисление определителей высших порядков и нахождение обратной матрицы методом алгебраических дополнений.

2

2

Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.

2

2

Решение систем линейных уравнений матричным методом и методом Гаусса.

2

2

Практическое занятие № 1

Решение производственных задач с помощью систем линейных уравнений.

2

2

Самостоятельная работа:

Проект «Математическое моделирование в экономике» (изучение понятия «математическое моделирование», подбор примеров математического моделирования в экономике, написание введения, подбор и составление прикладных задач, решаемых методами линейной алгебры).

6

Тема 1.2. Задачи линейного программирования

4

Решение систем линейных неравенств с двумя переменными графическим методом. Постановка задачи линейного программирования и ее решение.

2

3

Практическое занятие № 2

Составление производственного плана методом линейного программирования.

2

3

Самостоятельная работа:

Проект «Математическое моделирование в экономике» (подбор материала и написание первой главы).

2

Раздел 2. Математический анализ.

11

Числовая последовательность, ее предел. Теоремы о пределах. Монотонность и ограниченность последовательности. Теорема Вейерштрасса. Второй замечательный предел. Задача о дискретном и непрерывном начислении процентов по вкладу.

2

2

Аргумент и функция. Область определения и область значений функции. Способы задания функции: табличный, графический, аналитический. Свойства функции: четность, нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность Основные элементарные функции, их свойства и графики. Предел функции, его вычисление. Задача о непрерывном начислении процентов.

2

2

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва, их классификация.

1

2

Практическое занятие № 3

Определение размера денежного вклада при непрерывном начислении процентов с помощью пределов.

2

2

Самостоятельная работа:

Составление теста на вычисление пределов (задания на вычисление пределов последовательностей, функций, исследование на непрерывность и применение замечательных пределов).

4

Контрольная работа №1 по разделам 1, 2

1

2

Раздел 3. Дифференциальное исчисление

18

Тема 3.1. Производная функции, ее геометрический и механический смысл

6

Задача о производительности труда. Определение производной функции. Геометрический и механический смысл производной. Правила и формулы дифференцирования. Производная сложной функции. Производные обратных тригонометрических функций. Техника дифференцирования.

2

2

Дифференциал функции, его применение к приближенным вычислениям. Производные высших порядков.

2

2

Практическое занятие № 4

Определение производительности труда с помощью производной.

2

2

Самостоятельная работа:

Проект «Математическое моделирование в экономике» (рассмотрение задач, приводящих к производной, подбор теоретического материала и написание второй главы, работа над электронной презентацией проекта).

3

Тема 3.2. Исследование функций и решение прикладных задач с помощью производной

6

Признаки монотонности функции. Критические и стационарные точки, точки экстремума и экстремумы функции. Алгоритм исследования функции на экстремумы с помощью производной. Исследование функции на направление выпуклости ее графика и точки перегиба с помощью производной второго порядка.

2

2

Экономический смысл производной. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Решение экономических задач на оптимальный вариант.

2

3

Практическое занятие № 5

Расчет оптимальной цены товара (услуги) с помощью производной.

2

3

Самостоятельная работа:

Составление и решение задач на оптимальный вариант экономической направленности.

3

Раздел 4. Интегральное исчисление

12

Тема 4.1. Неопределенный и определенный интегралы

4

Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Свойства и формулы неопределенных интегралов. Непосредственное интегрирование. Интегрирование методом замены переменной. Определенный интеграл, его геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла, его вычисление. Замена переменной в определенном интеграле. Экономический смысл определенного интеграла.

2

2

Практическое занятие № 6

Вычисление объема продукции и транспортных расходов с помощью определенного интеграла.

2

2

Самостоятельная работа:

Решение задач на нахождение первообразной и интегрирование (непосредственное и методом замены переменной)

2

Тема 4.2. Дифференциальные уравнения

4

Дифференциальные уравнения первого порядка, решение задач экономической направленности с их помощью.

2

2

Практическое занятие № 7

Определение равновесной цены и решение демографических задач с помощью дифференциальных уравнений.

2

2

Самостоятельная работа:

Решение задач экономического содержания с помощью дифференциальных уравнений.

2

Раздел 5. Комплексные числа

6

Определение комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая форма комплексных чисел. Действия над комплексными числами.

2

2

Практическое занятие № 8

Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме.

2

2

Самостоятельная работа:

Составление теста по разделу (задания на действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме).

2

Раздел 6. Теория вероятностей и математическая статистика

11

Тема 6.1. Основы комбинаторики и теории вероятностей

4

Повторение понятий и формул комбинаторики. Понятие случайного события и его вероятности. Классическое определение и формула вероятности события. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Случайная величина, закон ее распределения, числовые характеристики. Распределения и формулы Бернулли, Пуассона.

2

2

Практическое занятие № 9

Решение задач экономического содержания методами теории вероятностей. Вычисление числовых характеристик случайной величины.

2

2

Самостоятельная работа:

Самостоятельное решение ситуационных задач финансово-экономического содержания о вероятностях случайных событий с использованием задачников, имеющихся в кабинете.

2

Тема 6.2. Предмет и задачи математической статистики. Числовые характеристики выборки

3

Предмет и задачи математической статистики. Выборка. Статистический ряд и распределение выборки. Числовые характеристики выборки. Способы графической интерпретации выборки: полигон и гистограмма.

1

3

Практическое занятие № 10

Первичный математико-статистический анализ демографической ситуации в регионах России.

2

3

Самостоятельная работа:

Проект «Математическое моделирование в экономике» (написание заключения).

2

Контрольная работа № 2 по разделам 3 – 6

1

2

Раздел 7. Дискретная математика

2

Предмет дискретной математики. Место и роль дискретной математики в системе математических наук и в решении задач, связанных с обеспечением информационной безопасности.

1

1

Самостоятельная работа:

Проект «Математическое моделирование в экономике» (подготовка к защите).

1

Зачетное занятие

1

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1

2

Умения:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

тестирование, практические занятия, контрольные работы, самостоятельная работа

Знания:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

опрос, тестирование, самостоятельная работа (проект)

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

опрос, самостоятельная работа (проект)

основные понятия и методы линейной алгебры, математического анализа, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики, дискретной математики;

тестирование, контрольные работы

основы дифференциального и интегрального исчисления.

тестирование, контрольные работы