М униципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«средняя общеобразовательная школа № 1»
Симметрия в орнаменте народов ханты и манси
Городской конкурс
учебно-исследовательских
и творческих работ «Юность в науке»
Направление работы:
«Математика и информационные технологии»
фото
Автор: Чуркин Артур,
учащийся 8 класса «А»
МБОУ СОШ №1
Научный руководитель: Шевченко Н. Д.,
учитель математики
МБОУ СОШ № 1
г. Покачи 2014 год
Хантыйские узоры
красивы и просты. Вглядись, дружок, и скоро Поймёшь их сердцем ты. Узоров тех сплетенья Похожи то на рыб, То на рога оленьи, То на речной изгиб.
Актуальность, методы, гипотеза исследования:
Орнамент в культуре ханты и манси имел большое значение. Его шили на ткани, наносили с помощью палочки на замшу (нюквеу), вычерчивали орнаменты на бересте (хинт, паюп, совт), раскраивали орнамент на меху (орнаменты на сахе, тучанг, на бурках).
Актуальность данной темы определяется тем, что орнаментальное искусство народов ханты и манси утрачено, забыто и привлекает пристальное внимание исследователей. Орнамент - важная часть народной культуры, является средством выражения художественных вкусов, национальных особенностей народа, его мировоззрения.
Гипотеза: орнамент народов ханты и манси– есть отображаемый орнамент, симметрия - основное преобразование фигур для создания орнаментальных мотивов ханты и манси.
Методы: изучение, сравнение, описание, работа с информационными источниками.
В исследовании использованы орнаменты ханты и манси, проживающих в Ханты – Мансийском автономном округе Тюменской области (р. Аган).
Цель, задачи проекта:
Цель проекта : исследовать отображаемость ханты-мансийского орнамента и преобразование симметрии при построении орнаментов народов ханты и манси, проживающих в Ханты – Мансийском автономном округе Тюменской области.
Задачи проекта:
- Изучить и описать особенности орнамента народов ханты и манси;
- Определить значение и использование симметрии в орнаментах.
Симметрия в геометрии. Осевая симметрия
в
с
А
m
А
с
К
m
1
А
1
В
в
1
в
в
А
А
с
с
Точки А и В симметричны
относительно прямой m, если
1) АВ m
2) АК = КВ (К АВ)
1
1
1
А В С
АВС
1
1
1
Центральная симметрия
А
в
А
с
1
1
О
О
А
1
в
с
А
Точки А и А симметричны
относительно точки О, если:
1
1
в
А
в
А
с
с
1
1
1
1) А лежит на луче АО,
2) ОА = ОА.
1
А В С
АВС
1
1
1
Центрально-симметричные фигуры
М
М
М
1
1
М
М
О
1
О
О
Поворот
Поворот около точки О на угол n
А
в
1
С
А
А
А
А
А
О = О ОА =
n
1
1
1
1
1
А
А
О
по часовой
стрелке
n
С
в
1
О
А
1
А
1
в
А
А
в
с
с
1
1
против
часовой
стрелке
1
n
О
А
А В С
АВС
1
1
1
Параллельный перенос
Параллельный перенос, заданный вектором ММ
1
М
М
М
1
М
А
С
С
А
1
1
1
А
А
М
А
М
А
в
в
1
1
1
1
лучи АА и ММ сонаправлены,
1
1
А
А
М
М
А
А
1
1
1
А
(x ; y )
А
(x; y)
1
1
в
А
в
А
1
с
с
1
1
1
x =x+a, y =y+b, где MM (a;b)
1
1
1
А В С
АВС
1
1
1
Симметрия в орнаменте
- параллельный перенос
- зеркальная симметрия относительно вертикальной оси
- поворот на 180 градусов вокруг точки О (центральная симметрия)
- симметрия относительно горизонтальной оси + параллельный перенос
Создание орнамента: приём отображения
Данный орнамент принадлежит к группе отображаемых орнаментов: зеленый орнамент – есть образ синего орнамента.
1 шаг - параллельный перенос,
2 шаг - центральная симметрия
Симметрия в орнаменте народов ханты и манси
- орнамент с одной осью симметрии
- орнамент с двумя осями симметрии
- орнамент с четырьмя осями симметрии
Симметрия в орнаменте народов ханты и манси
Симметрия в орнаменте народов ханты и манси
В традиционных национальных украшениях и предметах быта можно встретить все виды симметрии на плоскости: центральную, осевую, поворотную, переносную.
заячьи уши
крест
Симметрия в орнаменте народов ханты и манси
рога быка
соболь с крестиком
малый крестик
рога молодого быка
одно крыло молодого ворона
челюсть щук
язык карася
солнце
двуглавый глухарь
кострище
Орнаменты народов ханты и манси р. Аган
Симметрия в гербах ХМАО- Югры, города Покачи
Герб ХМАО - Югры Герб г. Покачи
символ «Кат ухуп вой» соболь – таёжный зверь,
(двуглавая птица) нефть, орнамент «Оленьи рога»
Орнамент «Уши большой белки»
Виды симметрии: осевая, зеркальная
Орнамент «Сосновая шишка»
Виды симметрии: осевая, зеркальная, поворот на 180 градусов
Орнамент «Еловые лапы»
Виды симметрии: осевая, зеркальная, параллельный перенос
Выводы:
В ходе нашей работы мы изучили понятие симметрии, научились находить и анализировать её примеры в орнаментах ханты и манси. Так же в процессе нашей работы была подтверждена гипотеза о том, что орнамент народов ханты и манси – есть отображаемый орнамент.
Симметрия - основное преобразование фигур для создания орнаментальных мотивов ханты и манси.
Мы смогли выполнить поставленные перед нами цель и задачи. Симметрия, действительно, очень важный элемент. Она играет очень важную роль и придаёт орнаментам определённую красоту. Для традиционных орнаментов характерно стремление к симметрии, равенству узора и равной ширине элементов.
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!