Практическая работа по информатике "Графический способ решения систем уравнений в MS Excel"

Цель работы: овладеть навыками обработки информации, представленной в виде таблиц, с помощью универсальной системы обработки данных Excel: организация рабочих страниц, формирование вычисляемых ячеек таблиц, установка рисунков и гистограмм, ввод текстового сопровождения, применение метода автозаполнения.

Ход урока:

1) В своей личной папке создайте рабочую книгу под именем «ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ». Выполняйте задания на разных листах.

I) ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ

2) Рассмотрите пример и выполните его на первом листе, переименовав лист в “ПРИМЕР 1”.

ПРИМЕР 1. Построить график функции у = х² на промежутке [ - 7;7] с шагом 1.

РЕШЕНИЕ:

Составим таблицу значений функции у = х² на промежутке [–7; 7] с шагом 1.

Для этого:

В первой строке расположим все значения переменной х на данном отрезке. Достаточно ввести только два значения и использовать маркер заполнения.

Во второй строке задаем соответствующие значения переменной y. Значения переменной y зависят от значений переменной х. Значения функции вычисляем, используя возможности Excel: итак, вводим в ячейку В2 формулу, отражающую зависимость переменной y от х; в данном случае это формула =В1^2.

Формулу копируем на весь диапазон, используя маркер заполнения.

Получим следующую таблицу:

Выделяем таблицу.

Вызываем Мастер диаграмм (команда Вставка - Диаграмма).

Тип диаграммы: “Точечная”, легенда не нужна, линии сетки тоже, оформим заголовок “y= x²”, расположим диаграмму на имеющемся листе.

Точечная диаграмма позволяет сравнивать пары значений. (Отображает взаимосвязь между числовыми значениями в нескольких рядах и представляет две группы чисел в виде одного ряда точек в координатах x, y. )

В результате получим график (сравните со своим результатом)

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ

3) Переименуйте следующие листы соответственно в “ЗАДАНИЕ 1” и “ЗАДАНИЕ 2” и выполните задания самостоятельно.

ЗАДАНИЕ 1. Построить график функции у =3х² - 4x+1 на промежутке [ - 6;6] с шагом 1.

ЗАДАНИЕ 2. Построить график функции у = х³ на промежутке [ - 5;5] с шагом 0, 5.

Весь материал - смотрите документ.

ТЕМА: Графический способ решения систем уравнений
в среде Microsoft Excel

Цель работы: овладеть навыками обработки информации, представленной в виде таблиц, с помощью универсальной системы обработки данных Excel: организация рабочих страниц, формирование вычисляемых ячеек таблиц, установка рисунков и гистограмм, ввод текстового сопровождения, применение метода автозаполнения.

Ход урока:

1) В своей личной папке создайте рабочую книгу под именем «ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ». Выполняйте задания на разных листах.

I) ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ

2) Рассмотрите пример и выполните его на первом листе, переименовав лист в “ПРИМЕР 1”.

ПРИМЕР 1. Построить график функции у = х² на промежутке [-7;7] с шагом 1.

РЕШЕНИЕ:

1. Составим таблицу значений функции у = х² на промежутке [–7; 7] с шагом 1.

Для этого:

• В первой строке расположим все значения переменной х на данном отрезке. Достаточно ввести только два значения и использовать маркер заполнения.

• Во второй строке задаем соответствующие значения переменной y. Значения переменной y зависят от значений переменной х. Значения функции вычисляем, используя возможности Excel: итак, вводим в ячейку В2 формулу, отражающую зависимость переменной y от х; в данном случае это формула =В1^2.

• Формулу копируем на весь диапазон, используя маркер заполнения.

Получим следующую таблицу:

1. Выделяем таблицу.

2. Вызываем Мастер диаграмм (команда Вставка-Диаграмма).

Тип диаграммы: “Точечная”, легенда не нужна, линии сетки тоже, оформим заголовок “y= x²”, расположим диаграмму на имеющемся листе.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ

3) Переименуйте следующие листы соответственно в “ЗАДАНИЕ 1” и “ЗАДАНИЕ 2” и выполните задания самостоятельно.

ЗАДАНИЕ 1. Построить график функции у =3х²- 4x+1 на промежутке [-6;6] с шагом 1.

ЗАДАНИЕ 2. Построить график функции у = х³ на промежутке [-5;5] с шагом 0,5.

Ответы:

II) РешЕНИЕ системЫ уравнений

2) Рассмотрите пример и выполните его на свободном листе, переименовав лист в “ПРИМЕР 2”.

ПРИМЕР 2. Решить систему уравнений на интервале [-5;6] с шагом 0,5.

РЕШЕНИЕ: Построим в одной координатной плоскости графики уравнений: у₁=x²-5 и у₂= 8-x².

На рабочем листе с именем “ПРИМЕР 2” построим таблицу.

Для этого:

• В строке 1 образуем прогрессию со значениями переменной х на интервале [-5;6], шаг изменения по условию 0,5.

• В ячейку В2 вводим формулу =В1^2-5 и копируем её вправо.

• В ячейку В3 вводим формулу =8-В1^2 и копируем её вправо.

• Получим следующую таблицу:

• Выделяем таблицу и вызываем Мастер диаграмм. Тип диаграммы: “Точечная”, легенда нужна, линии сетки оставляем, вводим заголовок “Решение системы уравнений”, размещаем диаграмму на имеющемся листе.

• В результате получим график (сравните со своим результатом):

Ответ: Решением системы являются точки (-2,5;1,75) и (2,5;1,75)

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ

4) Переименуйте следующие листы соответственно в “ЗАДАНИЕ 3” и “ЗАДАНИЕ 4” и выполните их самостоятельно.

ЗАДАНИЕ 3. Решить систему уравнений: на интервале [-10;5] с шагом 0,3.

ЗАДАНИЕ 4. Решить систему уравнений: на интервале [-1;2] с шагом 0,1.

ОТВЕТЫ:

ИТОГОВЫЙ САМОКОНТРОЛЬ

5) Переименуйте следующие листы соответственно в “ЗАДАНИЕ 5” и “ЗАДАНИЕ 6” и выполните задания самостоятельно.

ЗАДАНИЕ 5. Построить график функции у =sin(x) на промежутке [0;6,5] с шагом 0,5.

ЗАДАНИЕ 6. Решить графически систему уравнений на интервале (0;5) с
шагом 0,2.

ОТВЕТЫ

Решением системы являются

точки (0,8;0,7) и (3,9;-0,72)