Цель как деятельность учеников: научиться составлять математические модели реальных ситуаций.
Задачи:
1. Обеспечить учащимся понимание уравнения как математической модели некоторой жизненной ситуации, описанной в текстовой задаче.
2. Формировать познавательные, регулятивные, коммуникативные и личностные УУД как цели урока.
Ход урока:
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Здравствуйте, ребята. Ещё начиная с начальной школы, вы учились решать уравнения. Для этого с каждым годом вы обучались всё новым и новым методам и способам решения.
- Какую тему мы изучили? (рациональные уравнения). Какие рациональные уравнения вы научились решать?
- Какую тему обычно изучают после окончания изучения уравнений? (решение задач с помощью уравнений).
- Как мы называли составленные уравнения в решении простейших жизненных задач, реальных ситуаций? (математические модели)
- Определите тему сегодняшнего занятия. (Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций).
Итак, тему урока определили.
Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
- Работать сегодня мы будем в группах и индивидуально. Вспомните правила работы в группах. (Прислушиваться к мнению соседей, работать дружно, помогать друг другу)
В конце урока каждый из вас оценит свою работу. План работы на уроке записан в маршрутных листах
На этапе актуализации идёт повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.
- Сначала мы повторим все о дробных рациональных уравнениях.
Фронтальный опрос, устная работа с классом.
Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:
- Какие уравнения называются дробными рациональными?
Работа в группах
Смотрите документ
- Что необходимо знать для успешного решения дробных рациональных уравнений? (Общий знаменатель дробей, входящих в уравнения)
- Расскажите алгоритм решения дробных рациональных уравнений.
1) Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
2) Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.
3) Решить получившееся целое уравнение.
4) Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
5) Записать ответ.
- Решите уравнение. Выберите верный вариант ответа: На листах записать алгоритм решения. Самопроверка и самооценка.
1. Решите уравнение:
Смотрите документ
Проблемный вопрос. Какое значение будут иметь в практической деятельности знания и умения, которые мы вспомнили? (Для …)
Итак, тема нашего урока «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций».
- Где мы используем математические модели? (при решении задач)
- Назовите этапы решения задачи.
Проблемный вопрос. - Что необходимо сделать перед решением какой - нибудь задачи, например на движение? (Прежде чем приступать к решению задачи необходимо несколько раз внимательно прочитать условие задачи, понять какую величину обозначить за неизвестную).
Проблема: какую величину обозначить за неизвестную.
- Определите цель сегодняшнего урока.
(Научиться составлять математические модели реальных ситуаций)
Эпиграфом к нашим дальнейшим действиям могут быть слова американского математика Дж. Пойа «Если хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их».
Записываем в тетрадь тему урока.
Задача. Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.
Проблема: как найти скорость каждого автомобиля?
Работа в тетрадях. Задание №27. 2 из задачника «Алгебра 8», под редакцией А. Г. Мордковича, стр. 164.
Первый пешеход прошел 6 км, а второй пешеход 5 км. Скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше, чем скорость второго. Найдите скорость первого пешехода, если известно,
что он был в пути на 30 мин больше второго.
При составлении уравнения удобно пользоваться таблицей.
Учитель контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь слабоуспевающим ученикам.
Весь материал - смотрите документ.