Урок математики "Тормозной путь. Остановочный путь"

Цели:

Образовательная цель:

сформировать у учащихся умение применять математический аппарат к решению задач по физике;

Развивающая цель:

развивать мыслительные способности учащихся, умение анализировать, выделять общие и отличительные свойства; умений применять теоретические знания на практике; развитие памяти, внимания, наблюдательности.

Воспитательная цель:

воспитывать устойчивый интерес к изучению математики и физики через реализацию межпредметных связей; воспитание взаимопомощи и объективной оценки знаний; стимулировать учащихся к самовыражению, создавая ситуацию успеха для каждого.

Ход урока

I. ОНУ.

Здравствуйте. Сегодня мы проведем интегрированный урок, урок показывающий, как физика и математика рассматривают тему «Тормозной путь. Остановочный путь.».

II. Теоретические аспекты.

Учитель математики: Каждый день мы совершаем новые открытия, чему-то учимся. Но есть знания, которые необходимы всем и каждому — это законы безопасного поведения на дороге.

Всё движение транспорта в городе основано на математических и физических законах. Это и организация движения транспортных и пешеходных потоков, определение ширины дорог, полос и улиц, работа светофоров.

Механика является той областью физики, с которой мы чаще, чем с другими, встречаемся в жизни.

Каждый из нас является участником дорожного движения. Законы движения надо знать и помнить всем: и водителям, и пешеходам. Ведь для остановки движущихся тел нужны время и пространство.

Часто приходится слышать определение "не справился с управлением". Это означает, что человек, управляющий автомобилем, полностью или частично потерял над ним контроль, то есть превысил допустимые пределы безопасного движения в определенных дорожных условиях. Можно и так сказать: он плохо знает законы физики.

С каждым годом на наших дорогах увеличивается число транспортных средств, растет и травматизм, обусловленный незнанием или несоблюдением правил дорожного движения. Большое количество дорожно-транспортных происшествий происходит с участием школьников.

Обратимся к статистике. (Слайд 2)

- Как вы думаете, каковы причины детского дорожно-транспортного травматизма?

(Ученики предлагают свои варианты).

Делаем вывод <Слайд 3>

Но безопасность на дорогах зависит не только от пешеходов. Даже самый грамотный и аккуратный пешеход рискует попасть в ДТП, если он не учтет особенности движения автомобиля.

Посмотрите на экран. <Слайд 4>

Слайд 4 «Опишите ситуацию на картинке»

Сегодня мы затронем наиболее часто случающиеся аварийные ситуации на дорогах.

Несоблюдение дистанции - главная причина аварий. Если впереди идущее транспортное средство резко останавливается, то у вас нет времени, чтобы затормозить и остановиться благополучно (при несоблюдении дистанции). Столкновение неизбежно. Вы будете ответственными за аварию.

Есть два понятия: 1) тормозной путь и 2) остановочный путь.

- Можете ли вы сказать, чем отличаются эти понятия?

Тормозной путь - это расстояние, которое проходит автомобиль с момента нажатия на педаль тормоза до полной остановки.

Остановочный путь - это длина участка, который пройдет автомобиль с момента обнаружения водителем препятствия до полной остановки. Слайды 5-6

Время реакции водителя - психологическое качество водителя принимать решение и реагировать на изменение дорожно-транспортной ситуации.

Другими словами, водитель, увидев какое-либо препятствие, должен

· осознать опасность,

· принять решение об остановке или замедлении скорости,

· перенести ногу с педали газа на педаль тормоза и нажать ее.

- Для чего нужно знание и умение вычислять тормозной и остановочный путь?

(Ученики предлагают свои варианты).

- Представьте: по дороге движется автомобиль. Водитель заметил пешехода на проезжей части, который ведет себя непредсказуемо: то старается перебежать дорогу, то вдруг неожиданно останавливается.

Приближаясь к пешеходу, водитель должен быстро принять решение: объехать его или остановиться. Не зная, как поведет себя пешеход, он останавливается. Что произойдет? Успеет ли он остановиться?

Итак, решим задачу.

(Ученикам выдаются карточки-задания и карточки-алгоритмы). (Приложения 1, 2)

(Ученики вместе с учителем решают задачу, используя слайды презентации) <Слайды 7-8-9>

- А теперь я предлагаю вам рассмотреть еще одну ситуацию. <Слайд 10>.

(Один учащийся решает задачу на доске. Проверка решения проходит с помощью слайда)

<Слайд 11>.

Учитель физики:

Как уже было сказано, механика является той областью физики, с которой мы чаще, чем с другими, встречаемся в жизни.

 Большое значение имеет трение. Например: на мокрой дороге сцепляемость протекторов колес с покрытием дороги мала, значит в целях безопасности надо снизить скорость движения.

Рассмотрим сейчас в ходе решения задачи, как максимальное значение скорости при повороте зависит от коэффициента трения и радиуса дуги поворота.

Мы с вами изучили формулы скорости движения V=V_o + at и максимальной скорости при повороте V_max = √ μ g r. Посмотрим, как они применяются при решении задач. 

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Нижнекундрюченская средняя общеобразовательная школа

Интегрированный урок по физике и математике на тему «Тормозной путь. Остановочный путь. Важность этих знаний при обеспечении безопасности детей на дороге»

Учитель математики:

Сухоруковой Е.В.

2014 год

Дата проведения: 08.04.2014г.

Класс: 10 и 11

Цели:

Образовательная цель:

сформировать у учащихся умение применять математический аппарат к решению задач по физике;

Развивающая цель:

развивать мыслительные способности учащихся, умение анализировать, выделять общие и отличительные свойства; умений применять теоретические знания на практике; развитие памяти, внимания, наблюдательности.

Воспитательная цель:

воспитывать устойчивый интерес к изучению математики и физики через реализацию межпредметных связей; воспитание взаимопомощи и объективной оценки знаний; стимулировать учащихся к самовыражению, создавая ситуацию успеха для каждого.

Тип урока:

урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по данной теме.

Оборудование:

• компьютер, мультимедийный проектор;

• тетради.

Ход урока

1. ОНУ.

Здравствуйте. Сегодня мы проведем интегрированный урок, урок показывающий, как физика и математика рассматривают тему «Тормозной путь. Остановочный путь.».

1. Теоретические аспекты.

Учитель математики: Каждый день мы совершаем новые открытия, чему-то учимся. Но есть знания, которые необходимы всем и каждому — это законы безопасного поведения на дороге.
Всё движение транспорта в городе основано на математических и физических законах. Это и организация движения транспортных и пешеходных потоков, определение ширины дорог, полос и улиц, работа светофоров.

Механика является той областью физики, с которой мы чаще, чем с другими, встречаемся в жизни.

Каждый из нас является участником дорожного движения. Законы движения надо знать и помнить всем: и водителям, и пешеходам. Ведь для остановки движущихся тел нужны время и пространство.

Часто приходится слышать определение "не справился с управлением". Это означает, что человек, управляющий автомобилем, полностью или частично потерял над ним контроль, то есть превысил допустимые пределы безопасного движения в определенных дорожных условиях. Можно и так сказать: он плохо знает законы физики.

С каждым годом на наших дорогах увеличивается число транспортных средств, растет и травматизм, обусловленный незнанием или несоблюдением правил дорожного движения. Большое количество дорожно-транспортных происшествий происходит с участием школьников.

Обратимся к статистике. (Слайд 2)

- Как вы думаете, каковы причины детского дорожно-транспортного травматизма?

(Ученики предлагают свои варианты).

Делаем вывод Слайд 3

Но безопасность на дорогах зависит не только от пешеходов. Даже самый грамотный и аккуратный пешеход рискует попасть в ДТП, если он не учтет особенности движения автомобиля.

Посмотрите на экран. Слайд 4

Слайд 4 «Опишите ситуацию на картинке»

Сегодня мы затронем наиболее часто случающиеся аварийные ситуации на дорогах.

Несоблюдение дистанции - главная причина аварий. Если впереди идущее транспортное средство резко останавливается, то у вас нет времени, чтобы затормозить и остановиться благополучно (при несоблюдении дистанции). Столкновение неизбежно. Вы будете ответственными за аварию.

Есть два понятия: 1) тормозной путь и 2) остановочный путь.

- Можете ли вы сказать, чем отличаются эти понятия?

Тормозной путь - это расстояние, которое проходит автомобиль с момента нажатия на педаль тормоза до полной остановки.

Остановочный путь - это длина участка, который пройдет автомобиль с момента обнаружения водителем препятствия до полной остановки. Слайды 5-6

Время реакции водителя - психологическое качество водителя принимать решение и реагировать на изменение дорожно-транспортной ситуации.

Другими словами, водитель, увидев какое-либо препятствие, должен

• осознать опасность,

• принять решение об остановке или замедлении скорости,

• перенести ногу с педали газа на педаль тормоза и нажать ее.

- Для чего нужно знание и умение вычислять тормозной и остановочный путь?

(Ученики предлагают свои варианты).

- Представьте: по дороге движется автомобиль. Водитель заметил пешехода на проезжей части, который ведет себя непредсказуемо: то старается перебежать дорогу, то вдруг неожиданно останавливается.

Приближаясь к пешеходу, водитель должен быстро принять решение: объехать его или остановиться. Не зная, как поведет себя пешеход, он останавливается. Что произойдет? Успеет ли он остановиться?

Итак, решим задачу.

(Ученикам выдаются карточки-задания и карточки-алгоритмы). (Приложения 1, 2)

(Ученики вместе с учителем решают задачу, используя слайды презентации)

- А теперь я предлагаю вам рассмотреть еще одну ситуацию. .

(Один учащийся решает задачу на доске. Проверка решения проходит с помощью слайда)

.

Учитель физики:

Как уже было сказано, механика является той областью физики, с которой мы чаще, чем с другими, встречаемся в жизни.

Большое значение имеет трение. Например: на мокрой дороге сцепляемость протекторов колес с покрытием дороги мала, значит в целях безопасности надо снизить скорость движения.

Рассмотрим сейчас в ходе решения задачи, как максимальное значение скорости при повороте зависит от коэффициента трения и радиуса дуги поворота.

Мы с вами изучили формулы скорости движения V=V_o + at и максимальной скорости при повороте V_max = √ μ g r. Посмотрим, как они применяются при решении задач.

ЗАДАЧИ

1.На участке дороги установлен знак, водитель

применил аварийное торможение. Инспектор

обнаружил по следам колес, что тормозной

50

путь 12м. Нарушил ли водитель правила до-

рожного движения, если коэффициент трения

равен 0,6. (Слайд 12)

Дано: СИ Решение:

V_max = 50км/час 14м/с по 2 закону Ньютона: ma= F-F_{тр ,} при F=0

S= 12м F_тр= ma, µN= ma, µmg =ma (1)

µ=0,6 из s=v²-v₀²/2a = s= v₀²/2a ,т.к. v=0

найти: v_о=? s= v₀²/2 µg = v=√ 2sgµ=12м/с=43,2км/час

v₀V_max

F F_тр

Ответ1. Скорость была 43,2 км/ч, т.е. меньше разрешенной.

Знак « Максимальная скорость движения 50 км/ч!.»

1. Водитель грузовика, едущего со скоростью

72км/ч, заметил на дороге знак.

Сможет ли он не сбавляя скорости,

проехать поворот, если радиус поворота

равен 25м, а коэффициент трения µ=0,4? (Слайд 13)

Дано: Решение: При равномерном движении

V=20м/с Равнодействующая сил R =F_тр , по 2 закону Ньютона.

µ=0,4 т.к. R= ma_цс, a F_тр=µN= µmg ,то

r=25м ma_цс= µmg

найти: a_цс= V_max²/r = µg =V_max²/r, тогда

V_max=? V_max=√ µg r=10м/с=36км/ч

Ответ 2. Безопасная скорость на таком повороте 36 км/ч, так

что грузовик должен притормозить, иначе его вынесет.

Знак « Опасный поворот!».

III. Итог урока.

Приложение 3.

Приложение 1. Алгоритм решения задач

1. Определяем, какой путь проезжает автомобиль за одну секунду.

2. Рассчитываем, какой путь проезжает автомобиль за время реакции водителя

3. Рассчитываем путь, который проезжает автомобиль за время срабатывания тормоза.

4. Рассчитываем остановочный путь.

5. Рассчитываем расстояние до пешехода

Приложение 2. Карточки с заданиями

ЗАДАЧА 1.
Автомобиль движется со скоростью 54 км/ч.
Водитель увидел пешехода за 50 м.
Время его реакции – 0,4 с.
Время срабатывания тормоза – 0,5 с.
Тормозной путь легкового автомобиля для этой скорости на сухом асфальте равен 16 м.
На каком расстоянии от пешехода остановится автомобиль?

ЗАДАЧА 2.

Вычислите, наехал бы этот же автомобиль на пешехода, если время реакции водителя было 2 с?

ЗАДАЧА 3. На участке дороги установлен знак, водитель

применил аварийное торможение. Инспектор

обнаружил по следам колес, что тормозной

50

путь 12м. Нарушил ли водитель правила дорожного

движения, если коэффициент трения

равен 0,6.

ЗАДАЧА 4. Водитель грузовика, едущего со скоростью

72км/ч, заметил на дороге знак.

Сможет ли он не сбавляя скорости,

проехать поворот, если радиус поворота

равен 25м, а коэффициент трения µ=0,4?

Приложение 3. Правила безопасного поведения на улицах и дорогах