Презентация по геометрии "Равнобедренный треугольник и его свойства"

Компетентность – владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности.

Учебно-познавательная компетенция — это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенные с реальными познаваемыми объектами

Математическая компетенция - это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты.

Знания и умения  формируемые при обучении математике:

умение проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;

умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);

умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;

умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач.

Цель урока:

Изучить понятие равнобедренного и равностороннего треугольников,  сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.

Тест  вариант №1

1. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется:

А) медианой 

В) высотой

С) биссектрисой

2. Третий признак равенства треугольников звучит так:

А) сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны;

В) три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;

С) три стороны и три угла  одного треугольника соответственно равны трем сторонам и трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны;

3. Биссектрисой треугольника называется:

А) перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону;

В) отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны;

С) отрезок, делящий угол пополам, соединяющий вершину треугольника  с точкой противоположной стороны.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

АО «Национальный центр повышения квалификации «Өрлеу»

«Институт повышения квалификации педагогических работников по СКО» филиал

Курсы повышения квалификации учителей математики

« Проектирование урока математики на основе компетентностного подхода »13.01-24.01.2014г.

ПРОЕКТ: «Разработка урока геометрии в 7 классе на основе

компетентностного подхода и его самоанализ»

Выполнила: Гапонова И.Б.

КГУ « Булаевская средняя школа №2 » ,

учитель математики

Проверил: Корчевский В.Е

старший преподаватель

2014г

• Компетентность – владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности.
• Учебно-познавательная компетенция  — это  совокупность компетенций  ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесенные с реальными познаваемыми объектами

математическая компетенция 

• это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты.

знания и умения формируемые при обучении математике

• умение проводить вычисления, включая округление и оценку (прикидку) результатов действий использовать для подсчетов известные формулы;
• умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем и др.);
• умение применять знание элементов статистики и вероятности для характеристики несложных реальных явлений и процессов;
• умение вычислять длины, площади и объемы реальных объектов при решении практических задач

К. Д. Ушинский подчеркивал, что ученик может стать обладателем знаний только тогда, когда проявит самостоятельность в их приобретении.

Основное требование к организации учебного процесса им было сформулировано так: нужно, чтобы дети по возможности трудились самостоятельно, а учитель руководил этим самостоятельным трудом и давал для него материал. Такое требование является единственно верным, не утратившим своего значения и в настоящее время.

Как же нужно организовать учебный процесс на уроке, чтобы содействовать развитию самостоятельности?

1.мобилизующее начало урока, включающее всех учеников в активную деятельность (разнообразные виды проверки д/з. дид. игра).

2.огромное значение для развития умственной самостоятельности играет организация работы по изучению нового материала .

• поставить учащихся в активную позицию и сделать их непосредственными участниками процесса размышления;

• помочь ученикам воспринимать не только знания, а применяемые приемы, способы работы учителя;

• научить учащихся применять получаемые знания в новой ситуации (интересное, а не трафаретное сообщение темы урока), проблемные ситуации, ситуации затруднения;

• методы учебной работы (учащиеся добывают знания);

домашнее задание должно способствовать развитию самостоятельности.

Геометрия 7 класс

ТЕМА: Равнобедренный

треугольник и его свойства

Изучить понятие равнобедренного и равностороннего треугольников, сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.

Цель урока:

Морфологическая карта

Тема

урока

Жизненно необходимая информация

Информация которая встречается в других дисциплинах

Равнобедренный треугольник свойства

Строительство дизайн , моделирование.

Информация которая нужна для дальнейшего изучения данной дисциплины

В географии, в изучении физики, технологии, кулинарии .

При решении задач для подготовки к ЕНТ, ВОУД.

Методы и приемы работы: исследовательский, проблемно-поисковый, работа в парах, индивидуальная.

Формы организации познавательной деятельности учащихся

Парная;

Индивидуальная;

Техника учения: клас тер .

Друзья, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

Сейчас прошу вас отгадать загадку:

Жили – были три подружки

В разных домиках своих.

Три веселых хохотушки,

Точками все звали их.

Между этими домами

реки длинные текли.

Точки очень не хотели

Ножки промочить свои.

И тогда они решили между домиками взять

Сделать мостики большие, чтобы в гости прибегать.

Мост с мостом соединился,

Что же в общем получился?

Задания 1 уровня

Тест вариант №1

1.Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется:

А) медианой В) высотой С) биссектрисой

2.Третий признак равенства треугольников звучит так:

А) сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны;

В)три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;

С)три стороны и три угла одного треугольника соответственно равны трем сторонам и трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны;

3.Биссектрисой треугольника называется:

А)перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону;

В) отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны;

С)отрезок, делящий угол пополам, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны;

4.Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны;

А) по третьему признаку равенства треугольников;

В) по первому признаку равенства треугольников;

С) по второму признаку равенства треугольников;

Тест вариант№2

1.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны называется:

А)высотой

В)медианой

С)биссектрисой

2.Второй признак равенства треугольников звучит так:

А) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;

В) если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;

С)если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны;

3.Высотой треугольника называется:

А)перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону;

В) отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны;

С)отрезок, делящий угол пополам, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны;

4.Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;

А) по второму признаку равенства треугольников;

В) по первому признаку равенства треугольников;

С) по третьему

признаку равенства треугольников;

1вариант

2вариант

1В

1В

2В

2С

3С

3А

4С

4А

0-3

Равнобедренный треугольник

В

АВС – равнобедренный с основанием АС

ИЛИ

АВС, АВ = ВС

С

А

боковая сторона

боковая сторона

Равнобедренный треугольник

D

В

P

В

M

F

K

Рис. 2

Рис. 1

С

А

Назовите:

основание

• боковые стороны;
• основание;
• углы, прилежащие к основанию;
• угол, противолежащий основанию .

Свойства равнобедренного треугольника

В

А

С

М

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию является медианой и высотой.

Установи соответствия

Равнобедренный треугольник

Равносторонний

треугольник

Свойства равнобедренного

треугольника

22

Круги Эйлера.

равнобедренные

разносторонние

равносторонние

Задания 2 уровня

В

ДАНО:

АВС- равнобедренный

ДОКАЗАТЬ:

С

А

Задание2 уровня

B

равнобедренный

ДАНО: треугольник

АВС

ВД медиана

ВД- биссектриса и высота

ДОКАЗАТЬ:

C

A

Д

0-4

Задача1.

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см и основание 8 см. Найти периметр треугольника .

В

С

А

2 задача. В равностороннем треугольнике сторона равна 7 см. Вычислите периметр треугольника

22

Равносторонний и равнобедренный треугольники имеют общее основание. Периметр равностороннего треугольника равен 36 см, а равнобедренного 40 см. Найти стороны данных треугольников.

Задания 4 уровня

В равнобедренном треугольнике АВС проведена биссектриса АD к основаниюСВ. Докажите равенство треугольников ВDК и CDK, К – произвольная точка отрезка АD.

Дано:

Доказать:

Доказательство:

В

D

К

С

А

ДОМА:№53 стр.63№61 стр.64выучить все свойства

Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

Треугольники в конструкции мостов.

Высоковольтные линии электропередачи.

Треугольники делают

конструкции надежными

Для составления красивых паркетов использовали треугольники.