Відкритий урок в 7 – Б класі з теми: «Подорож по країні формул скороченого множення»
Підготувала
Вчитель математики
Морозова Л.А.
Подорож по країні формул скороченого множення
Мета:
- повторити і узагальнити вивчений матеріал;
- показати велич алгебри як науки серед наук
У математиків існує своя мова-це формули.
С. Ковалевська
Французький письменник 19 століття Анатоль Франс одного дня помітив: ”Навчатися можна лише весело, щоб переварити знання, треба поглинати їх з апетитом.” Сьогодні ми дотримаємося поради письменника, будемо весело з бажанням поглинати знання, які згодяться нам в майбутньому.
Згадаємо формули
- (a+b) 2 =
- (a-b) 2 =
- a 2 - b 2 =
- a 3 + b 3 =
- a 3 - b 3 =
a 2 + 2ab + b 2
a 2 - 2ab + b 2
(a + b)(a - b)
(a + b)(a 2 - ab +b 2 )
(a - b)(a 2 + ab +b 2 )
Вирушаємо в подорож !
Зупинка усних вправ
a 4 - b 2
1 - X 4
a 2 + 2am + m 2
16 - p 2
x 2 - 4x +4
25 - x 2
(7 - 3a) 2
(3 - y)(9 + 3y + y 2 )
8a 3 + b 3
Зупинка помилок
(3+2x) 2 =9+12x+4x 2 (7+с) 2 =49-14с+с 2
(m-2n)(2n+m)=m 2 -4n 2 (3x-1)(3x+1)=9x -1
(p-10) 2 =p 2 -20p+10 (2a+1) 2 =4a 2 +2a+1
Що таке многочлен?
Многочлен
Це сума одночленів
Що таке одночлен ?
Одночлен
Добуток числових і буквених множників
Дивовижні назви
Поліном
Моном
Біном
121х 4 - 81у²
Трином
4х² + 4ху + у²
Многочлен з однією змінною
x 4 - 2х²у + у²
(0,5x+2y)²
y 4 - 4xy ² + 4x ²
Рівняння
(11x²-9y)(11x²+9y)
0,25x² + 2xy +4y²
(2x + y)²
Многочлен
Одночлен
(y² - 2x)²
(x² - y)²
Тричлен
Двочлен
Закодований сигнал
- (х ... у) 2 = х 2 – 2ху +...
- (... –...) 2 = 9х 2 ... ...+25у 2
- (... ... ...) 2 = ... – 28ху ... 49х 2
- (х – ...) 2 =... ... 20х ... ...
Зупинка тестування
? ? ? ? ?
Перетворіть добуток у многочлен
Е
А
(2х+1)(1-2х)
М
(2х-у)(2х+у)
(2х+3у)(3у-2х)
Т
С
(х 2 -2)(2+х 2 )
К
(7х-2)(7х+2)
О
(4+5у)(5у-4)
И
(8у+5х)(5х-8у)
І
(0,2+х)(0,2-Х)
(5-с 4 )(5+с 4 )
Перевір себе!
С Е М І О Т И К А
1.
49х 2 - 4
2.
1 - 4х 2
3.
9у 2 - 4х 2
4.
5.
25 - с 8
25х 2 - 64у 2
6.
х 4 - 4
7.
0,04-х 2
8.
25у 2 - 16
9.
4х 2 - у 2
Семіотика - наука, яка досліджує властивості знаків і знакових систем.
Зарядка для очей
Зупинка натхненної праці
Доведемо, що
а = b.
Відомо, що
а 2 – 2 а b + b 2 = b 2 – 2 а b + а 2 ,
тоді
(а – b) 2 = (b– а) 2 .
Звідси випливає рівність
а – b = b – а.
Перенесемо доданки
а + а = b + b.
Зведемо подібні
2а = 2 b.
З цього випливає
а = b!
Софізм – це твердження, що містить заздалегідь помилку, що приводить до невірного твердження.
Історичні відомості
Формули скороченого множення були відомі ще 4000 років тому. Учені Древньої Греції представляли величини не числами або буквами, а відрізками прямих. Замість “добуток ав” говорили “прямокутник, що міститься між а і в”, замість а² “квадрат на відрізку а”.
У книзі Евкліда “Начала” правило квадрата суми виражається так: “Якщо пряма лінія як-небудь розітнута точкою С, то квадрат на всій прямій дорівнює квадратам на відрізках разом з двічі узятим прямокутником, ув'язненим між відрізками”.
(а+в) 2 = а 2 +2ав+в 2
Квадрат суми, квадрат різниці і різниця квадратів
Виконали учениці 7-Б класу
ЗСОШ №143
Маслова Дар‘я, Мершавка Дар‘я
Квадрат суми. Формула №1
B
C
- S АВСD =AB x AD
- AB= a+b,
- AD=a+b
- S АВСD =(a+b) (a+b) = =(a+b) 2
- S АВСD =a 2 +ab+ab+b 2 =
- =a 2 +2ab+b 2 =(a+b) 2
(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2
в
a
D
A
a
в
Квадрат різниці. Формула №2
в
B
C
S фігури = (a – b) 2
S АВСD =а 2
S фігури =
= a 2 – b 2 –b(a–b) –b(a-b)=
= a 2 -b 2 -2b(a-b)=
= a 2 -b 2 -2ab+2b 2 =
= a 2 -2ab+b 2
a
D
A
a-в
( a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2
А
Різниця квадратів. Формула №3
С
В
S AHFMND =
= S AHFK – S DNMK =
= a 2 – b 2
в
Н
F
S ABCD = S AHFMND
a
S ABCD = (a – b)(а + b)
N
M
a 2 -b 2 =(a-b)(a+b)
K
А
D
a-в
Дякуємо за увагу!
Підніми свою картку
багато чого не зрозуміло
є питання
все зрозуміло
Домашнє завдання
№ 818, 826, 827
№ 823, 824, 825
Подорож благополучно
завершилася.
До нових зустрічей
на математичній колії.
Получите свидетельство
Вход
Презентация к уроку алгебры "Подорож по країні формул скороченого множення" (1.06 MB)
0
1092
108
Нравится
0
