Формирование вычислительных навыков на уроках математики

Устные упражнения – одно из средств формирования устных вычислительных навыков. Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5-6 лет обучения.

В этот период школьники обучаются именно умению осознанно использовать законы математических действий, учатся устанавливать связи между объектами, явлениями, сравнивать, обобщать их, развивают память, наряду с этим развивается и гибкость мышления, учатся контролировать свои рассуждения.

На выявление умения сравнивать и наблюдать (5 класс ).

1)  Расположите в порядке возрастания числа:  732001, 73199, 73204.

2) Расположите в порядке убывания числа:  31099, 310001, 31109.

3) Не вычисляя, поставьте знак > или <между произведениями: 299 * 201   298 * 201.

Использование формул сокращённого умножения: (a-b)(a+b)=a2 –b2

98 · 102 = (100 - 2) · (100 + 2) =10000 - 4 = 9996;

79 ∙ 81 = (80 - 1)( 80 + 1 ) = 802 - 12 = = 6400 – 1 = 6399

По образцу найти произведение чисел.

42 ∙ 38

201∙199

2,02∙1,98.

Формирование вычислительных навыков на уроках математики .  

Учитель математики ЯСШ №1 им. Т. Позолотина Голобокова Галина Владимировна

Одна из важнейших задач обучения школьников математике – это формирование у них вычислительных навыков, основой которых является осознанное и прочное усвоение приёмов устных и письменных вычислений.

Примеры для тренировки беглого (слухового счёта) (81+9):9-9=1 (48-8):8+8=13 (64-4): 4+4 =19

или " width="640"

На выявление умения сравнивать и наблюдать (5 класс ). 1) Расположите в порядке возрастания числа: 732001, 73199, 73204. 2) Расположите в порядке убывания числа: 31099, 310001, 31109. 3) Не вычисляя, поставьте знак или

Использование формул сокращённого умножения: (a-b)(a+b)=a 2 –b 2 98 · 102 = (100 - 2) · (100 + 2) = 10000 - 4 = 9996; 79 ∙ 81 = (80 - 1)( 80 + 1 ) = 80 2 - 1 2 = = 6400 – 1 = 6399 По образцу найти произведение чисел. 42 ∙ 38 201∙199 2,02∙1,98  

Тема: «Признаки делимости» Из чисел: 25, 54, 282, 15, 1010, 120, 18, 903, 891, 333, 164, 13, 76, 540, 45, 152, 11, 123, 227, 83, 31. выпиши числа, которые отвечают следующим требованиям:

1

делятся на 2

2

делятся на 4

3

делятся на 3

4

делятся на 9

5

6

делятся на 5

делятся на 10

7

являются четными

8

являются нечетными

9

10

являются простыми

являются составными

Свойства сложения и умножения применяются для вычисления более удобным способом. 50*2,34*0,2=2,34*(50*0,2)=23,4 25*87+13*25= 25*(87+13)=25*100=2500 -4,12+2,25-5,88+7,25= (-4,12-5,88)+(2,25+7,25)=-10+9,5=-0,5 3,7+8,6+6,3+1,4= (3,7+6,3)+(8,6+1,4)=10+10=20      

Общие приёмы быстрого счёта : сложение чисел по частям: 67 + 24 = 67 + 3 + 21 = 91; сложение по разрядам: 54 + 35 = (50 + 30) + (4 + 5) = 80 + 9 = 89;

перестановка сомножителей: 125 · 13 · 8 = 125 · 8 · 13 = 1000 · 13 = 13000; 4/5 · 7/12 · 5/8 · 4/21 = (4/5 · 5/8) · (7/12 · 4/21). умножение по разрядам: 235 · 5 = 200 · 5 + 30 · 5 + 5 · 5 = 1000 + 150 + 25 = 1175;

дополнение до круглого числа: 98 · 15 = (100 - 2) · 15 = 100 · 15 – 2 · 15 = 1500 – 30 = 1470; округление вычитаемого или уменьшаемого 574 – 289 = 574 – 300 + 11 = 285;

Частные приёмы устного счёта:

правило умножения на 11 :

ab ∙11= 100a+10(a+b)+b

53 · 11 = 583

(5 + 3 = 8)

умножение на 9, 99, 999:

• 465 · 9 = 465 ·(10-1)= 4650 – 465 = 4185;
• 85 · 999 = 85 · (1000 - 1) =

85 · 1000 – 85 · 1 =

85000 – 85 = 84915;

Умножение на 5, 25, 125.

    Разделить число соответственно на 2, 4, 8 и результат умножить на 10, 100, 1000.

• 728 · 5 = (728 ÷ 2) · 5 = 364 · 10 = 3640;

• (если умножать на 25, то в примере надо делить на 4; если умножать на 125, то делить в примере на 8).

Тренажёр устного счёта

«Самый быстрый счётчик»

.

5 + 12

5 + 13

20 :5

5 + 14

15 : 5

13 - 5

5 + 15

12 - 5

10 : 5

5 ∙ 12

6 + 6

11 - 5

5 + 16

5 : 5

5 ∙ 13

10 - 5

6 + 7

5 + 17

0 : 5

5 ∙ 14

66 : 6

20 - 6

6 + 8

5 ∙ 15

60 : 6

60 : 5

9 - 5

5 + 18

8 - 5

10 - 6

6 + 9

5 ∙ 16

6 ∙ 6

54 : 6

70 : 5

6 +13

6 ∙ 7

18 - 6

6 + 10

48 : 6

5 ∙ 17

7 – 5

6 + 11

17 - 6

6 + 14

24 : 6

5 ∙ 18

6 ∙ 8

42 : 6

6 + 12

18 : 6

16 - 6

36 : 6

6 ∙ 9

6 +15

6 + 16

15 - 6

12 : 6

6 ∙ 10

30 : 6

6 ∙ 11

6 + 17

14 – 6

6 : 6

6 + 18

6 ∙ 12

0 : 6

6 + 19

96 : 6

120 : 6

Тренажёр устного счёта «Формулы сокращённого умножения» .

(x + y) 2

(b + 3) 2

4x 2 + 12x + 9

25b 2 + 10b + 1

(x - y)(x + y)

(a + 12) 2

x 2 - y 2

(y - 9) 2

a 2 + 12a + 36

(2a - 3b)(2a + 3b)

1 + y 2 - 2y

b 2 - 4/9

x 3 - y 3

(8b + 5a)(5a - 8b)

(10x - 7y)(10x+7y)

a 2 - 25

1 + b 3

(p - q) 2

y 2 - 0,09

(10 - c) 2

125 + a 3

25a 2 + 10a + 1

(4 + y 2 )(y 2 - 4)

81a 2 - 18ab + b 2

y 3 - 1

(15 - x) 2

(40 + b) 2

(5x 2 +2y 2 )(5x 2 -2y 2 )

9a 2 – ab + 1/36b 2

25x 2 - y 2

64 - 16b + b 2

(p - 7)(p + 7)

-49a 2 + 16b 2

(-a - 2) 2

(7x - 2)(7x + 2)

(-3 - b) 2

144b 2 - c 2

(-x - y) 2

p 2 - a 2 b 2

(-12 - c) 2

-2 2) (-∞;4] 3) (-4;6) 4) x+2 7 5) -1 ≤x≤ 2 " width="640"

Математический диктант

Вариант 1

1) Х ≤ 2

2) ( -5;+∞)

3) (-3;10]

4) x-2 ≤ 5

• -3

Вариант 2

1) х -2

2) (-∞;4]

3) (-4;6)

4) x+2 7

5) -1 ≤x≤ 2

10 4(1-x)≥2x-6 -3x10+2 4-х≥2x-6 -3x12 -x-2x≥-6+4 x4 -3x≥-2 (4;+∞] x≥3/2 " width="640"

Найди ошибку.

Уровень А Уровень В

2+3x10 4(1-x)≥2x-6

-3x10+2 4-х≥2x-6

-3x12 -x-2x≥-6+4

x4 -3x≥-2

(4;+∞] x≥3/2

Выполните преобразование:

С 16

7а-16

е

о

а 8

-12b 6

х

С

Y 12

-14a 2 b 3

Д

И

a 7

Л

8a 2 -4a

Р

6a 3

X 22

Е

м

1) y 8 • y 4 =

2) 2а 2 • 3а =

3) 4а • (2а-1) =

4) Х 21 • х =

5) (а-2) • 8-а =

6) a 4 • а 4 =

7) c 15 •с =

8) а 5 • а 2 =

9) -7а 2 • 2в 3 =

10) -4в 4 • 3в 2 =

Игра «Лото». Каждый участник игры получает карту и фишки.

Учитель называет числа: 2 2 , 2 3 , 3 2 , 1 5 , 4 2 , 3 3 , и

т.д. Учащиеся закрывают названное число фишкой.

6

5

9

7

6

21

4

2

1

25

69

89

При организации устной работы, использую игры: «Лучший счётчик», «Считайте, не зевайте!», «Я- робот», которые способствуют формированию у детей вычислительных навыков, развитию логического мышления .

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!