Презентация по математике "Стохастика в основной школе"

В настоящее время никто не подвергает сомнению необходимость включения стохастической линии в школьный курс математики.

О необходимости изучения в школе элементов теории вероятностей и статистики речь идет очень давно.

Ведь именно изучение и осмысление теории вероятностей и статистических проблем особенно нужно в нашем перенасыщенном информацией мире.

Но внедрение стохастической линии в школьный курс столкнулось с некоторыми трудностями, в первую очередь, это методическая неподготовленность учителей и отсутствие единой методики и школьных учебников.

Методика реализации стохастической линии в 5 классе

Основными задачами на этом этапе являются:

Выработка умений и навыков работать с таблицей, извлекать из таблиц информацию и анализировать ее.

Выработка умений заполнять в таблице пустые графы (строки, столбцы).

Формирование умений читать диаграммы, извлекать необходимую информацию.

Формирование умений и навыков в составлении, выборе и упорядочении комбинаторных наборов.

Формирование умений подсчета комбинаторных объектов, методом непосредственного перебора.

 Показать, что такое дерево возможных вариантов, его использование как один из методов решения КЗ.

Формирование представления о том, какое событие является достоверным, какое невозможным, и какое событие мы можем назвать случайным.

Формирование у учащихся понимания степени случайности в различных событиях и явлениях и использование для ее оценки адекватных вероятностных терминов («достоверно», «маловероятно» и т.д.).

Формирование комбинаторных навыков нужно начинать как можно раньше. Желательно вести пропедевтическую работу уже в  начальных классах.

Задача

При встрече 8 приятелей обменялись рукопожатиями. Сколько всего было  сделано рукопожатий?

Данную задачу можно решать методом непосредственного перебора, и уже в самом начале заметим, что довольно сложно перебирать все возможные варианты и не запутаться, не говоря уже о записи решения этой задачи. Но, введя  определенные обозначения - кодирование, решение будет очень легко  представить 

Каждому приятелю даем номер от 1 до 8, а рукопожатия закодируем следующим образом: например число 24 означает что 2-ой приятель пожал руку 4-му. При чем число 35 и 53 означают одно и тоже рукопожатие, и брать будем меньшее из них. Коды рукопожатий мы можем оформить следующей таблицей:

12, 13, 14, 15, 16, 17, 18,

23, 24, 25, 26, 27, 28,

34, 35, 36, 37, 38,

45, 46, 47, 48,

56, 57, 58,

67, 68,

78.

Таким образом, у нас получилось 1+2+3+4+5+6+7=28 рукопожатий.