Задачи на части

УУД:

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Личностные: формировать навыки анализа, познавательного интереса.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока.

I Организационный момент.

Эпиграфом к этому уроку будут слова Д. Пойа:

“Крупное научное открытие даст решение крупной проблемы, но в решении любой задачи присутствует крупица открытия”.

Надеюсь, сегодня вы также для себя что - то откроете.

Сегодня мы с вами повторим алгоритм решения задач на части, в которых явно и неявно выражены части.

II Устная работа.

1. Вычислить:

2. Назовите лишнее слово или число:

III Формирование умений и навыков.

1. № 351(а). Сделайте рисунок.

Сколько страниц Митя прочитал за второй и третий день вместе?

  84 – 16 = 68 (стр. )

1. Получаем задачу: « За 2 дня Митя прочитал 68 страниц. В первый день он прочитал в 3 раза больше страниц, чем во второй. Сколько страниц прочитал Митя в первый день?

Примем число прочитанных страниц во второй день за одну часть, тогда в первый день Митя прочитал 3 части. Итого 4 части, значит:

  68 : (3 +1) = 17 (стр. ) за второй день.

2. В первый день Митя прочитал в три раза больше, чем во второй, тогда

  17 · 3 = 51 (стр. ) в первый день.

(Второй вариант нахождения страниц, прочитанных Митей в первый день, – из общего количества страниц, прочитанных за два дня, вычесть 17:

  68 – 17 = 51 стр. )

Ответ: в первый день Митя прочитал 51 страницу.

2. № 354(б). Переформулируем задачу: « У Васи в три раза больше марок, чем у Сережи. А у Андрея – в 2 раза больше, чем у Васи. »

№ 352 рис. 4. 10 ( на стр. 92).

3. № 350 (а)

12 : 3 = 4 (кн. ) на одну часть, на второй полке.

1.  4 · 4 = 16 (кн. ) на первой полке

 Ответ: на первой полке 16 книг, а на второй 4 книги.

4. Самостоятельная работа.

ДМ, П - 16. Дополнительно задание на карточке.

Карточка 1. Который теперь час, если прошедшая часть суток, в 3 раза меньше оставшейся?

Карточка 2. Тесто для варенья содержит 16 частей творога, 2 части муки, 1 часть масла, 3 части сметаны и 3 части сахара. Найдите массу каждого продукта, необходимого для приготовления 1 кг теста?

IV Итоги урока.

 - В чем состоит метод решения задач на части?

 - Придумайте свою задачу на части, содержащую три компоненты.

V Рефлексия.

VI Домашнее задание

У № 351(б), 353(а), 357(в, г).

Разные задачи на части (5-й класс).

УУД:

Коммуникативные: развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Личностные: формировать навыки анализа, познавательного интереса.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока.

I Организационный момент.

Эпиграфом к этому уроку будут слова Д. Пойа:

“Крупное научное открытие даст решение крупной проблемы, но в решении любой задачи присутствует крупица открытия”.

Надеюсь, сегодня вы также для себя что-то откроете.

Сегодня мы с вами повторим алгоритм решения задач на части, в которых явно и неявно выражены части.

II Устная работа.

1. Вычислить:

   34·84 - 24·84;	73 + 36 + 27;
   63·7 - 7·33;	2·67 · 50;
   62·16 + 38·16;	17·68 + 17·32.

2. Назовите лишнее слово или число:

III Формирование умений и навыков.

1. № 351(а). Сделайте рисунок.

I д.

II д. 84 стр.

III д. 16 стр.

1. Сколько страниц Митя прочитал за второй и третий день вместе?

84 – 16 = 68 (стр.)

1. Получаем задачу: « За 2 дня Митя прочитал 68 страниц. В первый день он прочитал в 3 раза больше страниц, чем во второй. Сколько страниц прочитал Митя в первый день?

Примем число прочитанных страниц во второй день за одну часть, тогда в первый день Митя прочитал 3 части. Итого 4 части, значит:

68 : (3 +1) = 17 (стр.) за второй день.

1. В первый день Митя прочитал в три раза больше, чем во второй, тогда

17 · 3 = 51 (стр.) в первый день.

(Второй вариант нахождения страниц, прочитанных Митей в первый день, – из общего количества страниц, прочитанных за два дня, вычесть 17:

68 – 17 = 51 стр.)

Ответ: в первый день Митя прочитал 51 страницу.

1. № 354(б). Переформулируем задачу: « У Васи в три раза больше марок, чем у Сережи. А у Андрея – в 2 раза больше, чем у Васи.» Сделаем рисунок:

Сережа

Вася

Андрей

80 марок

1. № 352 рис.4.10 ( на стр.92).

Физкультминутка

Раз – согнутся – разогнутся,

Два – нагнутся – потянутся,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять, шесть – тихо сесть.

Семь, восемь – лень отбросим.

1. № 350 (а)

I п.

II п. 12 кн.

?

1. 12 : 3 = 4 (кн.) на одну часть, на второй полке.

2. 4 · 4 = 16 (кн.) на первой полке

Ответ: на первой полке 16 книг, а на второй 4 книги.

1. Самостоятельная работа. ДМ, П-16. Дополнительно задание на карточке.

Карточка 1. Который теперь час, если прошедшая часть суток, в 3 раза меньше оставшейся?

Карточка 2. Тесто для варенья содержит 16 частей творога, 2 части муки, 1 часть масла, 3 части сметаны и 3 части сахара. Найдите массу каждого продукта, необходимого для приготовления 1 кг теста?

IV Итоги урока.

- В чем состоит метод решения задач на части?

- Придумайте свою задачу на части, содержащую три компоненты.

V Рефлексия.

VI Домашнее задание

У № 351(б), 353(а), 357(в,г).

Литература:

1. Дорофеев, Г.В., Шарыгин, И.Ф. Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2013.

2. Дорофеев Г.В. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, С.В. Суворова. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2012