Сравнение целых чисел

Повторим:

Приведите примеры положительных чисел.

Приведите примеры отрицательных чисел.

Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?

Что можно сказать про число 0?

Как можно назвать все целые числа и все дроби?

Что называется модулем числа а?

 Чему равен модуль положительного числа? Пример.

 Чему равен модуль отрицательного числа? Пример.

Чему равен модуль 0?

Отметьте схематически на координатной прямой точки

 2,4;  -5;  -3,8;  -10,5;  1;  4.

сравните их с нулём.

Пусть каждый день и каждый час Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у вас, А сердце умным будет. С. Маршак

Повторим

• Приведите примеры положительных чисел.
• Приведите примеры отрицательных чисел.
• Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?
• Что можно сказать про число 0 ?
• Как можно назвать все целые числа и все дроби?

• 1 . Из чисел 13; -7.2; 0; 46; -46 выпишите:
• а) положительные числа;
• б) отрицательные числа;
• в) число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным.

Между какими соседними целыми

числами заключено:

A

L

R

N

F

1

0

Назовите координаты точек, отмеченных на координатной прямой.

Какие из данных точек имеют противоположные координаты?

Какие числа называются противоположными ?

Среди данных чисел укажите пары противоположных чисел:

Повторим

• Что называется модулем числа а ?
• Чему равен модуль положительного числа? Пример.
• Чему равен модуль отрицательного числа? Пример.
• Чему равен модуль 0 ?

В тетради

1. Из данных чисел выберите то, которое имеет наибольший модуль.

-2,6; 2,05; 2,2; -2,22; 2,53

2. Вычисли:

• |-4|*1,5;
• 34 - |- 16|;
• |+23|+|-8|.

Сравнить

с а в

• с * а
• с * в
• а * в

Значения температур

• А
• -20 -18 -15 -10 -1 0

Сравнение рациональных чисел

Отметьте схематически на координатной прямой точки 2,4; -5; -3,8; -10,5; 1; 4. сравните их с нулём.

-10,5 -5 -3,8 0 1 2,4 4

1 ) Из двух рациональных чисел больше то, которое на координатной прямой расположено -

2) Из двух рациональных чисел меньше то, которое на координатной прямой расположено -

3) Какое из данных чисел 0, -10, 12, -6 на координатной прямой расположено левее?

4) Какое из данных чисел 0, -8, -14, 5 имеет наименьший модуль?

5) Запишите числа -5, 0, 11, - 2 в порядке возрастания.

Отметьте схематически числа на координатной прямой и сравните их. Что общего и различного в примерах каждого столбика? Сделайте вывод.

• -1 и -7;
• -2,8 и -4;
• -19,2 и -8,9.

• -2 и 5;
• 3 и -3,4;
• 5,12 и -5,72;

нуля Любое положительное число отрицательного . Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше " width="640"

Лист теории

• Любое отрицательное число нуля .
• Любое положительное нуля
• Любое положительное число отрицательного .

• Из двух отрицательных чисел

больше то, у которого модуль меньше

0. " width="640"

физминутка

• Два противоположных числа всегда равны.
• Если х
• Если х
• Из двух противоположных чисел всегда больше положительное число.
• Если – х
• Если у – отрицательное число, то – у 0.

" width="640"

Устная работа

Сравнить числа:

1) Расположить в порядке возрастания:

1

-2

а

0,8

и

3,75

т

-3

й

к

2) Расположить в порядке убывания:

-5

0

и

6

д

-2,25

я

1,75

н

и

Рене Декарт

Французский математик, физик и философ Рене Декарт дал геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел: положительные изображаются точками на числовой прямой вправо от начала , отрицательные – влево.

Используя чертёж, отметьте на координатной прямой число 0, если известно, что

а в

1) а и в – противоположные числа

2) а и в - отрицательные числа

3) а и в – положительные числа

4) а и в – числа разных знаков

1 ) Данные числа расположены в порядке

Тест.

А) убывания Б) возрастания В) беспорядочно

2) Укажите неверное неравенство:

А) Б) В) Г)

3) Какое из чисел нельзя вписать вместо ? , чтобы была верной запись -15 ? :

А) - 10 Б) - 7 В) - 5 Г) 0

4) Число больше - 5,09:

А) – 5 ,19 Б) – 6 В) – 5, 1 Г) – 5,009

5) Число меньше – 16, 9 :

А) - 16 Б) - 17 В) 0 Г) 10

Домашнее задание

• № 995, 997 учебника

итог

• Сегодня на уроке я научился:
• Мне было интересно..
• Мне было трудно:
• Я понял, что:
• Больше всего мне понравилось:
• Своей работой на уроке я доволен
• (не совсем, не доволен), потому что:

Спасибо за урок.

Историческая справка

• Во II в. до нашей эры ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки не знали отрицательных чисел. Понятие отрицательного числа появилось при решении уравнений. Для производства вычислений математики Китая пользовались счётной доской, на которой палочками красного цвета изображали положительные числа , а чёрного – отрицательные.

• Индийские математики признавали существование отрицательных чисел. Отрицательные числа ими толковались как долг , положительные как имущество .

Найдите значения выражения:

-(-(-(-1)))

-(-(-(-(-1))))

-(-(-1))

Найдите значения выражения:

-(-с), если с=2,3 ; -4 ¼

-(-(-а)), если а = -12,3 ; 7 ½

Каким будет число –в, если в – отрицательное число ; в=0 ; в – число положительное .