Определение степени с натуральным показателем

Этапы работы

Содержание этапа

1.

Организационный момент, включающий:

• постановку цели, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока (что должно быть сделано учащимися, чтобы их дальнейшая работа на уроке была эффективной)

• определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;

• описание методов организации работы учащихся на начальном этапе урока, настроя учеников на учебную деятельность, предмет и тему урока (с учетом реальных особенностей класса, с которым работает педагог)

Цели урока:

Образовательные: формирование понятия степени с натуральным показателем; формировать умения вычислять степень с натуральным показателем.

Развивающие: развивать умение работать в группе, формировать умение наблюдать, подмечать закономерности, обобщать, проводить рассуждения по аналогии.

Воспитательные: побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю.

Цель: Создать положительный эмоциональный настрой, условия для эффективной работы на уроке.

-Здравствуйте, ребята! Улыбнитесь друг другу. Подарите и мне вашу улыбку. Ведь улыбка украшает человека, дарит всем настроение радости.

Подарите каждому

По кусочку солнышка,

Пусть добром наполнятся

Души их до донышка.

Пусть этот урок принесёт нам радость общения и наполнит наши души прекрасными чувствами.

Тема урока «Определение степени с натуральным показателем». Это понятие имеет широкое применение в математике. Её используют при решении уравнений, нахождении значений выражений.

Сегодня на уроке перед вами стоит задача – познакомиться с понятием степень с натуральным показателем и научиться её вычислять (Слайд №1-цели урока для обучающихся).

2.

Опрос учащихся по заданному на дом материалу, включающий:

• определение целей, которые учитель ставит перед учениками на данном этапе урока (какой результат должен быть достигнут учащимися);

• определение целей и задач, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока;

• описание методов, способствующих решению поставленных целей и задач;

• описание критериев достижения целей и задач данного этапа урока;

• определение возможных действий педагога в случае, если ему или учащимся не удается достичь поставленных целей;

• описание методов организации совместной деятельности учащихся с учетом особенностей класса, с которым работает педагог;

• описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе опроса;

• описание методов и критериев оценивания ответов учащихся в ходе опроса.

Цель: Определить степень усвоения заданного на дом материала; типичные недостатки в знаниях и их причины; ликвидировать обнаруженные недочеты. Актуализировать знания для новой тему.

Устный счет:

(-3)*4= -12

(-12)*(-5)=60

5*16=80

6*(-16)=-96

(-12)*(-12)=144

 Задание 1

Найдите значения следующих выражений: (Слайд 2)

а) 3 + 3 + 3 + 3= (12)
6) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = (14)

Удобна ли данная запись? Как лучше заменить?

Упростите выражение: х + х + х +х+х+ х = 6х

Задание 2 (Cлайд 3)

а) Найдите площадь квадрата со стороной 10 см. (S = a² =а*а=10² = 100см²)
б) Найдите объем куба с ребром 5 см³ (V = а³ = 5³ =5*5*5=125 см³)

Задание 3 ( Слайд )

Перед вами на доске слайд с различными выражениями. Необходимо разделить их на несколько групп. ( 1 ребенок у доски пишет)

b*b*b*b*b

f+f

z*z+ 5+5+5

k +k+k+k+k

16*16*16

c*c*c + m*m

2*2*2*2*2*2*2*2

3+3+3

Дети делят все представленные выражения на 3 колонки (3 ребенка по очереди выходят к доске и записывают предполагаемые группы)

Выводы детей:

1. В 1 колонке присутствуют выражения, содержащие произведение одинаковых множителей.

2. Во второй колонке – сумма одинаковых множителей.

3. В 3 колонке – выражения, состоящие из сложения одинаковых слагаемых и умножения одинаковых множителей.

Давайте рассмотрим отдельно каждую группу.

Упрощая вторую колонку, получим (2f, 5k, 9)

Третья колонка (z² +15, с³ + m²)

Третью колонку запишем в тетрадь.

Как по-другому можно записать это выражение? (Один ребенок у доски)

b*b*b*b*b = b⁵

16*16 = 16²

Что означает эта запись? (Квадрат числа 16)

Что такое куб числа? (Это когда число умножено само на себя 3 раза)

2*2*2*2*2*2*2*2 = 2⁸

3.

Изучение нового учебного материала. Данный этап предполагает:

• постановку конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока);

• определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока;

• изложение основных положений нового учебного материала, который должен быть освоен учащимися;

• описание форм и методов изложения (представления) нового учебного материала;

• описание основных форм и методов организации индивидуальной и групповой деятельности учащихся с учетом особенностей класса, в котором работает педагог;

• описание критериев определения уровня внимания и интереса учащихся к излагаемому педагогом учебному материалу;

• описание методов мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе освоения нового учебного материала

Цель: ввести понятия степени с натуральным показателем, научить её вычислять.

На данном этапе урока учащиеся работают по группам. Будет использована методика взаимообмена заданиями.

Для создания ситуации успеха, после выполнения каждого задания использую похвалу, буду отмечать как индивидуальные успехи детей, так и групповые.

1 группа:

I часть.

Определение: Степенью числа а с натуральным показателем n 1, называется аⁿ, равное произведению n множителей, каждый из которых равен а. Степенью числа а с показателем 1 называют само число а.

Примеры:

^{15 – раз}

Правило:

При возведении в степень положительного числа получается положительное число.

При возведении в степень нуля получается нуль.

При возведении единицы в любую степень будет единица.

При возведении любого числа а в нулевую степень получится единица.

Пример:

II часть.

Заполните пропуски.

Решить:

2 группа:

I часть.

Определение: Степенью числа а с натуральным показателем n 1, называется аⁿ, равное произведению n множителей, каждый из которых равен а. Степенью числа а с показателем 1 называют само число а.

Примеры:

^{15 – раз}

Правило:

Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число.

Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

Квадрат любого числа есть положительное число или нуль.

Пример:

II часть.

Заполните пропуски.

Решить:

Обмен заданиями

- Есть ли у кого еще вопросы по использованию данных правил?

Физкультминутка для снятия усталости

4.

Закрепление учебного материала, предполагающее:

• постановку конкретной учебной цели перед учащимися (какой результат должен быть достигнут учащимися на данном этапе урока);

• определение целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока;

• описание форм и методов достижения поставленных целей в ходе закрепления нового учебного материала с учетом индивидуальных особенностей учащихся, с которыми работает педагог.

• описание критериев, позволяющих определить степень усвоения учащимися нового учебного материала;

• описание возможных путей и методов реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть учащихся не освоила новый учебный материал.

Цель: Способствовать закреплению полученных знаний на языковом материале, определить уровень понимания и усвоения учебного материала.

Самостоятельная работа.

Ф.И.:

1 вариант

Оценка:

Ф.И.:

2 вариант

4)

Оценка:

Ф.И.:

3 вариант

4)

Оценка:

Ф. И.:

4 вариант

4)

Оценка:

Итак, обменяйтесь листочками по часовой стрелке в своей группе. Проверьте работы.

После выполнения задания на слайд № выводятся ответы, с которыми обучающиеся могут свериться.

Происходит взаимопроверка работ.

-Кто получил «5»? У кого «4»? А кому еще предстоит поработать над данной темой?

Рефлексия

- И так ребята давайте подведем итоги урока. С какими понятиями и правилами вы сегодня познакомились?

- у вас на столах лежат солнышки нарисуйте на нем улыбку, понравился вам урок , не понравился , или не очень понравился .

5.

Задание на дом, включающее:

• постановку целей самостоятельной работы для учащихся (что должны сделать учащиеся в ходе выполнения домашнего задания);

• определение целей, которые хочет достичь учитель, задавая задание на дом;

• определение и разъяснение учащимся критериев успешного выполнения домашнего задания.

Цель: Объяснить ход выполнения домашнего задания. Подвести итоги урока. Оценить работу класса и отдельных учащихся.   Аргументировать выставленные отметки.

Дифференцированные Домашнее задание:

выучить определение и правила? Параграф 18.

На «3» № 374

На «4» № 374, № 376 (а-е)

На «5» № 374, № 376