Презентация "Действительные числа"

Кроме простых, составных и совершенных чисел, которые изучатся в школе, можно познакомиться с теугольными, квадратными, пятиугольными, полиндромическими, обращенными, дружественными, шахматными числами.

В конце презентации подведён итог, из каких чисел состоит все множество действительных чисел.

Виды натуральных чисел

• Простые
• Составные
• Совершенные
• Треугольные
• Квадратные
• Пятиугольные
• Обращённое
• Полиндромическое
• Шахматное
• Дружественные и т.д.

Простые числа - числа, имеющие только два делителя.

Шахматное число

2⁶⁴ – 1=18 446 744 073 709 551 615  

(Восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона  семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча  шестьсот пятнадцать)

Дружественные числа

Пара чисел, обладающих таким свойством: сумма собственных делителей первого из них равна второму числу, а сумма собственных делителей второго числа равна первому числу. Д(220):1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284

Д(284)=1+2+4+71+142+=220

Поэтому числа 220 и 284-дружественная пара. Вторая дружественная пара (1184 и 1210)

Действительные числа

Урок-семинар

Цифры

0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Участники семинара

• Рациональные числа
• Иррациональные числа

Рациональные числа

• Натуральные числа
• Целые числа
• Дробные числа

Натуральные числа

Например: 1, 2, 3, 4, 5,…

Числа, употребляемые для счета предметов

Целые числа

Например: -2, 3, 0, -4

Натуральные числа, им противоположные и 0

• Натуральные числа, им противоположные и 0
• Натуральные числа, им противоположные и 0

Дробные числа

Десятичные дроби: 0,25; 26,3; 3, 215;

Обыкновенные дроби:1/2; ¾; 5/6; 4/7;

Входной контроль

• Записать в виде десятичной дроби, выразить в процентах

⅛ =

3/4

¼=

¾=

½=

• Выполните действия:

⅓ +1/2+1/6=

½-1/3=

1/3*1/4=

5/8:1/5=

• Записать в виде периодической десятичной дроби:

⅓ =

½=

2/3=

Ответы входного контроля

• 1.Записать в виде десятичной дроби, выразить в процентах

• 2.Выполните действия:

⅛ = 0,125 = 12,5%

3/5 = 0,6 = 60%

¼= 0,25 = 25%

¾= 0,75 = 75%

½= 0,5 = 50%

⅓ +1/2+1/6= 1

½-1/3= 1/6

1/3*1/4=1/12

5/8:1/5=25/8

• 3.Записать в виде периодической десятичной дроби:

⅓ = 0,(3)

½= 0,5(0)

2/3= 0,(6)

1.Запишите дроби в виде дроби, знаменатель которого есть произведение двух последовательных натуральных чисел, представить полученные дроби в виде разности двух дробей и составить сумму этих дробей.

½=

1/6=

1/12=

1/20=

1/30=

1/42=

Виды натуральных чисел

• Простые
• Составные
• Совершенные
• Треугольные
• Квадратные
• Пятиугольные
• Обращённое
• Полиндромическое
• Шахматное
• Дружественные и т.д.

Простые числа

Числа, имеющие только два делителя

Например: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,…

Составные числа

• Числа, имеющие более двух делителей

• Например:4, 6, 8, 9, 10, 12,

Совершенные числа

Сумма делителей числа равна самому числу

Например: 6, 28,

6=1+2+3

Треугольные

Квадратные числа

Пятиугольные

Обращённое

Полиндромическое

• Равное обращенному.например, 121, 5995

Шахматное число

2 64 – 1= 18 446 744 073 709 551 615 (Восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать)

• 2 64 – 1= 18 446 744 073 709 551 615 (Восемнадцать квинтиллионов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать)

Дружественные числа

• Пара чисел, обладающих таким свойством: сумма собственных делителей первого из них равна второму числу, а сумма собственных делителей второго числа равна первому числу. Д(220):1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
• Д(284)=1+2+4+71+142+=220
• Поэтому числа220 и 284-дружественная пара. Вторая дружественная пара (1184 и 1210)

2 . Имеется одна чашка кофе. В первый раз отпила 1/6 часть чашки и долила чашку кипяченной водой. Второй раз отпила 1/3 часть наполненной чашки и опять долила водой до полной чашки. В третий раз отпила ½ часть и опять долила водой. В четвертый раз выпила всю чашку. Спрашивается, сколько чашек я выпила?

Число увеличили сначала на 10%, а потом еще на 10%. На сколько процентов увеличили число за два раза

4.Хранили 2 т. лука-севка, содержащего 60 % воды. Содержание воды к весне уменьшилось до 56 %, сколько тонн лука- севка осталось в результате?

Выходной тест

• Найти 25% от80.

• 3.Является ли число -12 рациональным А)да б)нет

А) 20 б) 25

в)16 г)15;

• 2.Найти сумму ¼+1/2+3/4

• 4.Свежие грибы содержат 72% воды, а сушенные 12%. Сколько надо собрать свежих грибов, чтобы получить 14 кг сушенных грибов?

А) 1, б)1,5

в)2 г)2,4

А)40 б)44 в)45 г)60кг.