Необычное в обычном (математика)

Слово «оригами» происходит от двух японских слов: «ори» - сложенный, «ками» - бумага, и может быть переведено как «сложенная бумага». Складывание фигурок из бумаги имеет многовековую историю и своими корнями тесно связано с культурой Востока.

Выделяют  три группы задач, решаемых методом оригами:

задачи на построение. В традиционном курсе геометрии задачи на построение решаются при помощи циркуля и линейки.

задачи на доказательство;

задачи на вычисление, т.е. при помощи перегибании мы получаем какой-то математический объект (угол, отрезок, фигура) и необходимо вычислить его параметр. И это делают математически.

Мастер-класс

учителя математики

МОУ СОШ №2

Новоалександровского района

станицы Григорополисской

Кузнецовой Елены Ивановны

Елена Ивановна Кузнецова

учитель математики и информатики

МОУСОШ №2 ст. Григорополисской.

Имеет высшее образование, в 1994 году окончила Ставропольский государственный педагогический университет и с 1994 года работает в Григорополисской средней общеобразовательной школе №2,

общий трудовой стаж работы –17лет.

Имеет грамоту Министерства образования СК, грамоты отдела образования администрации Новоалександровского муниципального района, администрации МОУ СОШ №2,

Победитель районного конкурса «Самый классный классный» в 2005 г, участница зонального этапа «Самый классный классный» в г. Ипатово

Во время аттестации в 2008 году ей была присвоена высшая квалификационная категория .

“ Математическая истина только тогда должна считаться вполне отработанной, когда она может быть объяснена всякому из публики, желающему ее усвоить. ”

К.Е.Жуковский

Девиз работы : Урок – каждый урок! -должен быть увлекательным!

Великий квадрат не имеет пределов

Попробуй простую фигурку сложить,

И вмиг увлечёт интересное дело

Японская мудрость

Темы программы курса «Геометрия» для учащихся 5-8 классов . Данные темы являются вспомогательным материалом, который может использовать учитель совместно с учебником геометрии.

• 1. Знакомство с оригами.
• 2. Основные построения с помощью оригами
• 3. Геометрия треугольника с помощью оригами.
• 4. Геометрия четырехугольника с помощью оригами
• 5. Освоение приема «циркуля» с помощью оригами
• 6. Начало есть квадрат. Построение многоугольников с помощью оригами.

Слово «оригами» происходит от двух японских слов: «ори» - сложенный, «ками» - бумага, и может быть переведено как «сложенная бумага». Складывание фигурок из бумаги имеет многовековую историю и своими корнями тесно связано с культурой Востока.……..

Выделяют три группы задач,

решаемых методом оригами:

• задачи на построение. В традиционном курсе геометрии задачи на построение решаются при помощи циркуля и линейки.

• задачи на доказательство;

• задачи на вычисление, т.е. при помощи перегибании мы получаем какой-то математический объект (угол, отрезок, фигура) и необходимо вычислить его параметр. И это делают математически.

Из чего же состоит любая

оригамская задача?

• Из постановки задачи.
• Из оригамского решения, проверки или способа построения.
• Из математического обоснования, то есть доказательства того, что в результате действительно получается фигура с требуемыми свойствами.

Задача:

Разделить стороны квадрата на

3 равные части.

Математическое обоснование (доказательство)

Требуется доказать: AH=AH1 = a/3

Обозначим сторону квадрата а.

Рассмотрим ABH:

Угол AHB=90, угол ABH=45, угол BAH=45.

Углы равны, значит, треугольник ABH равнобедренный, BH=AH.

Обозначим:

ВН = АН =х

треугольник АКН подобен треугольнику СКВ, т.к. АН¦СВ.

Из подобия треугольников следует пропорциональность

сходственных сторон.

KH/KB=AH/CB=AK/CK,

(a-x)/a=2x/a;

(a-x)(a/2)=ax.

(a-x)/2=x,

a-x=2x,

a=3x,

x=a/3.

AH=a/3.

Рассмотрим четырехугольник АНВН1:

т.к. угол AHB = 90° (АН+ ВН), угол НВН1 = 90° (АН1+ ВН), угол BH1A = 90°,

сумма углов четырехугольника равна 360°,

отсюда угол H1AH= 360 - 90*3 = 90. ВН = АН.

Смежные стороны прямоугольника равны, отсюда АНВН1 - квадрат.

Следовательно, АН1 = АН = a/3.

Творческие

группы:

методисты

практики

лирики

Группа методистов должна продумать последовательность

изучение раздела геометрии - оригаметрии

Группе практиков необходимо предложить применение

этого предмета в жизни.

Группе лириков необходимо отразить сущность созданных

моделей с помощью литературной формы синквейн

Синквейн - пятистрочная строфа.

  1. В первой строчке тема называется одним словом (обычно существительным)

2. Вторая строчка - это описание темы в двух словах (двумя прилагательными).

3. Третья строчка - это описание действия в рамках этой темы тремя словами.

4. Четвертая строка - это фраза из четырех слов, показывающая отношение к теме.

5. Последняя строка - это синоним из одного слова, который повторяет суть темы.

из стекла

Квадрат

Прямоугольный и черный

Смотрит, думает, стоит

Загадочная картина Малевича

Шедевр

Скажите , после моего выступления что вы поставите для себя точку или многоточие?

Если есть пространство для поиска, новых мыслей, то это именно то, к чему я сегодня стремилась