Методическая разработка урока алгебры в 9 классе.
Плохой учитель преподносит истину, хороший учит её добывать.
А.Дистервег
Учитель: Нетикова Маргарита Анатольевна, учитель математики ГБОУ школа №471 Выборгского района Санкт- Петербурга.
Тема урока: «График функции y=ax2»
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Цель: научить учащихся строить график функции y=ax2.
Задачи:
Обучающие: сформировать умение строить параболу y=ax2 и установить закономерность между графиком функции y=ax2
и коэффициентом а.
Развивающие: развитие познавательных умений, аналитического и сравнительного мышления, математической грамотности, способности обобщать и делать выводы.
Воспитывающие: воспитание интереса к предмету, аккуратности, ответственности, требовательности к себе и другим.
Планируемые результаты:
Предметные: уметь по формуле определять направление ветвей параболы и строить её с помощью таблицы.
Личностные: уметь отстаивать свою точку зрения и работать в парах, в коллективе.
Метапредметные: уметь планировать и оценивать процесс и результат своей деятельности, обрабатывать информацию.
Педагогические технологии: элементы проблемного и опережающего обучения.
Оборудование: интерактивная доска, компьютер, раздаточные материалы.
Содержание учебного материала.
1.Формула корней квадратного уравнения и разложение квадратного трёхчлена на множители.
2.Сокращение алгебраических дробей.
3.Свойства и график функции y=ax2, зависимость направления ветвей параболы, её «растяжения» и «сжатия» вдоль оси ординат от коэффициента a.
Структура урока.
1.Организационная часть.
2.Актуализация знаний:
- проверка домашнего задания
- устная работа по готовым чертежам
3.Самостоятельная работа
4.Объяснение нового материала
- подготовка к изучению нового материала (создание проблемной ситуации)
-первичное усвоение новых знаний
5.Закрепление
- первичная проверка понимания
-применение знаний и умений в новой ситуации.
6.Подведение итогов урока.
7.Домашнее задание.
8.Рефлексия урока.
Технологическая карта урока алгебры в 9 классе по теме: «График функции y=ax2»
| Этапы урока | Задачи этапа | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД |
| 1.Организационная часть
1 минута | Создание рабочего настроения в начале урока | Здоровается с учениками, проверяет их подготовку к уроку, отмечает отсутствующих, записывает на доске дату. | Готовятся к работе на уроке, приветствуют учителя | Регулятивные: организация учебной деятельности. |
| 2.Актуализация знаний
4 минуты | Проверить выполнение домашнего задания, повторить и обобщить изученный на прошлых уроках материал и создать условия для успешного выполнения самостоятельной работы. | Собирает тетради у шести учеников (выборочно по два с каждого ряда) для проверки домашнего задания на оценку (приложение 1), затем работает с классом на интерактивной доске (приложение 2).
| Шесть учащихся сдают на проверку тетради с домашним заданием, затем отвечают на вопросы фронтального опроса (приложение 2).
| Познавательные: приведение знаний в систему. Коммуникативные: умение прислушиваться к мнению окружающих. Регулятивные: оценивание результатов своей деятельности. Личностные: оценивание уровня усвоения материала. |
| 3.Самостоятельная работа
10 минут | Проверить умение раскладывать на множители квадратный трёхчлен, сокращать алгебраические дроби и описывать некоторые свойства функций по её графику. | Раздаёт учащимся карточки с индивидуальным дифференцированным заданием (приложение 3). и листочки для решения. | Выполняют самостоятельную работу, самостоятельно выбирая уровень сложности упражнений по баллам. | Познавательные: анализ условий поставленной задачи и поиск её рационального решения. Личностные: оценивание уровня усвоения материала и своих возможностей.
|
| 4.Объяснение нового материала
15 минут
-подготовка к изучению нового материала
- первичное усвоение новых знаний
|
Создание благоприятной обстановки для выхода из проблемной ситуации, восприятия и осмысления нового материала, самостоятельного прихода к правильному выводу | Итак, вы умеете строить график функции y=x2 (графики заранее построены на трёх досках). Назовите основные свойства этой функции: 1. ООФ 2. МЗФ 3. Координаты вершины 4. Направление ветвей 5. Промежутки монотонности
Чему в данном случае равен коэффициент при x2? На примере квадратного трёхчлена вы видели, что это совершенно не обязательно. Каким он может быть по знаку? Приведите примеры. Как будут выглядеть параболы с другими коэффициентами, вам предстоит узнать самим.
Лучший способ изучить что-либо–это открыть самому. Д.Пойа
Делимся на три команды (по рядам), выбираем капитанов, которые выходят к доске. Задание для команд написано на трёх досках, соревнование начинается! В одной системе координат построить графики функций 1 команда: а)y=x2 б)y= 2x2 в)y=  x2 2 команда: а)y= - x2 б)y=-2x2 в)y= - x2 3 команда: а)y=x2 б)y=4x2 в)y=- x2 Задание выполнено! (приложение 4). Найдите функции, обладающие одинаковыми свойствами. Капитаны советуются со своими командами. От чего это зависит? А чем же эти параболы всё-таки различаются и почему? От чего зависит «толщина» параболы?
От чего зависит направление ветвей параболы?
Будем условно называть график а) «исходным». Представьте себе резинку: если её растягивать, она становится тоньше. Значит, график б) получен растяжением исходного графика вдоль оси ординат. Как получен график в)?
Значит, при x2 может стоять любой коэффициент, который влияет на конфигурацию параболы. Вот и тема нашего урока звучит так: «График функции y=ax2»
|
1. R 2. [0; ) 3. (0;0) 4. Ветви вверх 5. Убывает на (- Возрастает на [0;+ Коэффициент а равен 1.
Положительным, отрицательным. 4,-2, 0,5…
Капитаны на доске строят графики функций цветными мелками, остальные ребята – в тетрадях (приложение 4).
y=x2, y= 2x2, y= x2, y=3x2
От знака коэффициента а. У них разная «толщина»: чем  , тем парабола «уже», и наоборот: чем  , тем парабола «шире». Ветви параболы направлены вверх, если а0, вниз, если а.
Сжатием исходного графика вдоль оси ординат.
| Познавательные: анализ условий поставленной задачи и поиск её рационального решения. Личностные: формирование устойчивого интереса к изучаемому материалу. Коммуникативные: умение прислушиваться к чужому мнению и работать в коллективе. |
| 5. Закрепление - первичная проверка понимания
- работа в парах
- применение знаний и умений в новой ситуации
12 минут | Способствовать осознанному и прочному усвоению темы, корректировать пробелы в знаниях у слабых учащихся. Проверить правильность усвоения темы и распространение полученных знаний на новые объекты. | Работа с классом на интерактивной доске (приложение 5).
Учащимся, сидящим за одной партой, необходимо построить две параболы: y= 3x2; y= -3x2 и записать в тетрадь координаты вершины, направление ветвей и промежутки монотонности. Проверим, работают ли растяжения и сжатия для других графиков. Два смельчака к доске, остальные – по вариантам в тетрадях. 1 вариант y= y=3 2 вариант y , y
| Отвечают на вопросы презентации и работают с движущимися объектами на интерактивной доске.
В тетрадях строят параболы y= 3x2; y= -3x2 и записывают в тетрадь основные свойства. Проверка осуществляется фронтально.
Строят графики в одной системе координат (приложение 6) и делают вывод: растягивать и сжимать можно любые графики. | Коммуникативные: общение и взаимодействие с партнёрами по совместной деятельности, умение грамотно выражать свои мысли. Регулятивные: справедливая и адекватная оценка собственной деятельности.
|
| 5.Подведение итогов урока
1 минута | Осознание каждым учащимся: чему, как и зачем он научился сегодня на уроке и с какими знаниями и умениями он должен прийти на следующий урок. | Вы познакомились с новым графиком y=ax2. Чем он отличается от y=x2? Есть ли у вас вопрос, на который вы не получили сегодня ответ? Оценки за урок. | Отвечают на вопрос учителя. | Регулятивные: умение оценить качество и уровень усвоения |
| 6.Домашнее задание
1 минута | Комментарии по домашнему заданию с целью его успешного выполнения. | п.5, №93, 95. На повторение №105 Для любознательных: построить график функции y=x3 | Записывают домашнее задание в дневники и задают по нему вопросы. |
|
| 7.Рефлексия.
1 минута | Заставить детей задуматься в конце урока о своём настроении, эмоциональном состоянии и результатах взаимодействия с другими участниками образовательного процесса. | Выходя из кабинета, оцените по пятибалльной шкале своё настроение в конце урока и поставьте оценку на доске. Урок закончен, всем спасибо! | Собирают свои вещи, ставят оценки на доске цветными мелками. | Коммуникативные: умение грамотно и честно выражать свои мысли. Регулятивные: умение оценить достигнутый результат. Личностные: чувство гордости за хорошо проделанную работу. |
Литература.
1.Макарычев Ю. Н. Алгебра: 9 кл. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др. – М., Просвещение, 2012.
2.Миндюк Н. Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / Н. Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011.
3. Асмолов А. Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система знаний /, О. А. Карабанова. М.: Просвещение, 2010
4.Ким Н.А. Нестандартные уроки алгебры. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006.
Информационные средства (интернет-ресурсы):
ФЦИОР: http://school-collection.edu.ru/catalog/teacher/
«Математический конструктор»: http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/903077b7-0221-4823-b549-b236326d48d4/?interface=teacher&class[]=51&subject[]=17
Приложение 2
Устная работа
1.Выберите трёхчлены, которые можно разложить на множители
x2 – 2x+4 x2 – 5x-4 x2 – 2x-9 x2 – 2x+4 x2 +7x-2 x2 + 2x+3 x2 +5x+1 x2 – 9x+7
2. Разложите на множители
x2 – 9x+8
x2 – 25
3x2+2x – 5
3.Внесите коэффициент в скобки
5(x – 3)(x+
)
14(x+
)(x - )
Приложение 3
Самостоятельная работа
|
Вариант 1
1.Сколько корней имеет квадратный трёхчлен -x2+6x – 12 2.Разложите на множители квадратный трёхчлен а) x2 – 6x+5 б) 2x2 – 5x+3 в) – 2x2 – 3x+2 3.Сократите дробь 
|
Вариант 2
1.Сколько корней имеет квадратный трёхчлен x2+6x – 1 2.Разложите на множители квадратный трёхчлен а) x2 – 7x+6 б) 3x2 +2x - 5 в) 4x2 – 7x - 2 3.Сократите дробь 
|
|
Вариант 3
1.Сколько корней имеет квадратный трёхчлен -x2+6x – 10 2.Разложите на множители квадратный трёхчлен а) x2+7x - 8 б) 2x2 + 5x - 7 в) – 4x2 +4x+3 3.Сократите дробь 
|
Вариант 4*
1. Найти корни квадратного трёхчлена x2 - 4x +1 2.Разложите на множители квадратный трёхчлен а) 5x2 – 6x+1 б) 2x2 +3x - 2 в) 16x2 – 8x+1 3.Сократите дробь 
|
Приложение 4
Задания для команд
1 команда 2 команда 3 команда
а) y=x2 б) y=2x2 в) y=x2 а) y= - x2 б) y= - 2x2 в)y= - x2 а) y=x2 б) y=4x2 в) y=
x2
Приложение 5:Работа на интерактивной доске с движущимися объектами
Приложение 6
Работа по вариантам
1 вариант 2 вариант
Нетикова М.А., ГБОУ школа №471 Выборгского района Санкт-Петербурга Страница 5
Получите свидетельство
Вход
Функция y=ax2 (0.28 MB)
1
251
88
Нравится
0
