^ Ќаверх ^
√отовые уроки дл€ учителей

—айт учител€ дл€ учителей


–озвиток лог≥чного мисленн€ на уроках математики

–озвиток лог≥чного мисленн€ на уроках математики

јвтор: Ѕел€к Ќаталь€ ƒмитриевна,   –азмер: 0.17 MB
ƒобавлен: 08.11.2013.

ћатериал на украинском €зыке.

¬ступ

     ѕрот€гом усього св≥домого житт€ людина здобуваЇ нов≥ знанн€. «нанн€ – це сукупн≥сть ≥нформац≥њ, €ку вона д≥стаЇ з навколишнього св≥ту в процес≥ практики. ѕ≥знанн€ Ї досить складним ≥ багатогранним процесом.  

   ћисленн€ – це вища форма п≥знанн€ св≥ту. —воњ думки людина виражаЇ за допомогою мови. Ќав≥ть тод≥, коли людина м≥ркуЇ “про себе”, вона неодм≥нно оформл€Ї думки словами. ѕсихологи називають це внутр≥шньою мовою.

     ¬себ≥чн≥ досл≥дженн€ привели до висновку, що мисленн€ ≥ мова становл€ть нерозривну Їдн≥сть. якщо ж проанал≥зувати мову дов≥льноњ групи людей, то можна пом≥тити, що вона не однакова: одн≥ люди виражають своњ думки лакон≥чно, ч≥тко, зрозум≥ло, обірунтовано, ≥нш≥ – розпливчасто, не завжди зрозум≥ло. ѕро перших часто говор€ть, що вони мисл€ть лог≥чно, про других цього сказати не можна. «вичайно, кожний ≥з нас хот≥в би мислити лог≥чно. јле €к цього дос€гти? —лово “ лог≥чно” походить в≥д терм≥на  “лог≥ка”. Ћог≥ка – це наука про форми ≥ закони мисленн€. ’оч мисленн€ маЇ надзвичайно складну структуру, ще стародавн≥ мислител≥ пом≥тили, що значну частину умовивод≥в (висновк≥в) ми робимо за стандартними схемами, незалежно в≥д того конкретного матер≥алу, €ким оперуЇмо. “ак, закон силог≥зму, €ким ми часто користуЇмос€, твердить: “ з ≥стинност≥ тверджень “A суть B” ≥ “¬ суть —” випливаЇ ≥стинн≥сть твердженн€ “ ј суть —” незалежно в≥д того, €к≥ об’Їкти позначен≥ буквами ј, ¬, —.

   Ќажаль в шк≥льних навчальних програмах немаЇ такого предмету €к лог≥ка, ≥ тому дуже важливою стаЇ проблема розвитку лог≥чного мисленн€ на уроках математики, ф≥зики, л≥тератури, ≥стор≥њ тощо.

   ћета даного досл≥дженн€ - вивчити стан р≥шенн€ проблеми розвитку лог≥чного мисленн€ в процес≥ навчанн€ в учбово-методичн≥й л≥тератур≥. –озробити методичн≥ рекомендац≥њ по розвитку лог≥чного мисленн€  в процес≥ навчанн€.

I.    –ќЋ№ Ћќ√≤„Ќќ√ќ ћ»—Ћ≈ЌЌя ¬ ѕ–ќ÷≈—≤ Ќј¬„јЌЌя

1.1 ѕќЌя““я ѕ–ќ ћ»—Ћ≈ЌЌя

   —учасна практика поставила перед людством велик≥ проблеми: збереженн€ природи на наш≥й планет≥, опануванн€ новими ≥сточниками енерг≥њ, освоЇнн€ всесв≥ту, ресурс≥в св≥тового океану.       

        ¬с≥ науки виникли ≥з практичних потреб людства: математика виникла ≥з потреби вим≥ру земельних д≥л€нок ≥ Їмкост≥ сосуд≥в; астроном≥€ – ≥з потреб мореплаванн€; медицина – ≥з потреб боротьби з хворобами.

         ¬ процес≥ практичноњ д≥€льност≥ людина, взаЇмод≥ючи з предметами ≥ €вищами об’Їктивноњ д≥йсност≥, п≥знаЇ њх властивост≥, зв’€зки, в≥дношенн€. ѕ≥знанн€ зд≥йснюЇтьс€ у двох основних формах: в форм≥ р≥зних почутт≥в ≥ в форм≥ абстрактного мисленн€. ѕроцес п≥знанн€ починаЇтьс€ з живого спогл€данн€, з в≥дчутт€. ¬≥дчутт€ дають знанн€ про окрем≥ сторони ≥ властивост≥ предмет≥в: про кол≥р, звук, тверд≥сть ≥ т.п. Ќа основ≥ в≥дчутт≥в виникаЇ сприйн€тт€, воно в≥дображаЇ у св≥домост≥ людини предмет у ц≥лому, без вид≥ленн€ його окремих властивостей. «нанн€ €к≥ люди д≥стають у вигл€д≥ в≥дчутт€ ≥ сприйн€тт€, залишаютьс€ у св≥домост≥. ”€вленн€ – це чуттЇво-наочний образ предмет≥в, або €вищ д≥йсност≥, що збер≥гаютьс€ у св≥домост≥. ”€вленн€ може бути результатом €к безпосереднього, так ≥ опосередкованого сприйманн€ (наприклад, на основ≥ почутого, прочитаного). ”€вленн€ за своњм характе­ром ≥ндив≥дуальне. ¬оно залежить в≥д багатьох псих≥ч­них особливостей людини, њњ минулого досв≥ду. ќск≥ль­ки у€вленн€ включаЇ в себе елементи узагальнень, воно Ї вищою формою чуттЇвого п≥знанн€, тобто в≥дображаЇ навколишн≥й св≥т глибше ≥ диференц≥йован≥ше, н≥ж в≥д­чутт€ або сприйн€тт€. ”€вленн€ — це перех≥дна форма м≥ж чуттЇвим ≥ абстрактним п≥знанн€м, €ке зд≥йснюЇть­с€ за допомогою мисленн€.

¬≥дчутт€, сприйн€тт€ ≥ у€вленн€ дають безпосеред­н≥ знанн€, тобто знанн€ про т≥ ознаки предмет≥в, €к≥ до­ступн≥ органам чутт≥в. Ќа ц≥й стад≥њ п≥знанн€ ще не в≥д­буваЇтьс€ в≥докремленн€ ≥стотного в≥д не≥стотного, необх≥дного в≥д випадкового, окремого в≥д загального. ће­тою ж п≥знанн€ людиною навколишнього св≥ту Ї роз­критт€ сут≥ предмет≥в ≥ €вищ та њх законом≥рностей. ÷ього людина дос€гаЇ саме за допомогою абстрактного мисленн€. «нанн€, €к≥ здобуваЇ людина на ц≥й стад≥њ п≥знанн€ за допомогою орган≥в чутт≥в опосередковують­с€ ними ≥ знаход€ть своЇ в≥дображенн€ в лог≥чних фор­мах наших думок — пон€тт€х, судженн€х та умовиво­дах. Ћог≥ка мисленн€,  законом≥рност≥, њњ зв'€зки м≥ж думками обумовлен≥ характером предмет≥в ≥ €вищ об'Їктивноњ д≥йсност≥, €к≥ в≥дображаютьс€, «коп≥юютьс€», «фотографуютьс€» мисленн€м.

ћисленн€ маЇ так≥ специф≥чн≥ риси.

¬оно Ї процесом опосередкованого в≥дображенн€ д≥йсност≥: лог≥чн≥ форми абстрактного мисленн€ вини­кають на основ≥ даних чуттЇвого п≥знанн€, завд€ки €ко­му мисленн€ зд≥йснюЇ зв'€зок ≥з зовн≥шн≥м св≥том ≥ в≥­дображаЇ його. јнал≥зуючи чуттЇв≥ дан≥, думка людини проникаЇ в суть предмет≥в ≥ €вищ, розкриваЇ њх законо­м≥рн≥ зв'€зки. ÷е даЇ можлив≥сть людськ≥й думц≥ ос€­гнути те, що не можна ос€гнути зором, слухом або доти­ком. Ќаприклад, спостер≥гаючи за рухом окремих пла­нет, людина зробила висновок про закони руху вс≥х кос­м≥чних т≥л.

ћисленн€ – це процес узагальненого в≥дображенн€ св≥ту, воно даЇ можлив≥сть вид≥лити най≥стотн≥ш≥ загальн≥ ознаки предмет≥в.

ћисленн€ маЇ д≥йовий, активний ≥ ц≥леспр€мований характер.

Ћог≥чна структура питанн€

     ѕитанн€ граЇ особливу в процес≥ п≥знанн€ – все починаЇтьс€ з питанн€, з постановки проблеми.

     ¬идатний украњнський педагог ¬.ј. —ухомлинський значну роль в процес≥ навчанн€, розвитку лог≥чного мисленн€ учн≥в надавав вм≥нню вчител€ ставити перед учн€ми запитанн€ ≥ добиватис€ правильних в≥дпов≥дей, €к≥ б спри€ли ≥нтелектуальному розвитку учн€ пробуджували власну думку п≥дл≥тка.

     ћисленн€ учн€ напр€млене на пошуки в≥дпов≥дей на запитанн€. ¬икликати таку потребу в учн€ – спри€ти розвитку лог≥чного мисленн€.

     ѕитанн€ – це лог≥чна форма, €ка включаЇ базисну ≥нформац≥ю ≥ одночасно вказуЇ на њњ недостатн≥сть з метою отриманн€ новоњ ≥нформац≥њ у вигл€д≥ в≥дпов≥д≥.

ѕравила постановки простих ≥ складних питань

 оректн≥сть постановки питанн€: провокац≥йн≥, невизначен≥ питанн€ неприпустим≥.

ѕередбаченн€ альтернативност≥ в≥дпов≥д≥ (“так” або “н≥”) на уточнююч≥ питанн€.

—тисл≥сть ≥ €сн≥сть питанн€: довг≥ заплутан≥ питанн€ ускладнюють њх розум≥нн€.

ѕростота питанн€. €кщо питанн€ складне, то його краще розбити на дек≥лька простих. 

II. ћетодика розвитку лог≥чного мисленн€ в процес≥ навчанн€

2.1 –озвиток лог≥чного мисленн€ – необх≥дна умова сучасного процесу навчанн€

       « необх≥дн≥стю мислити, м≥ркувати студенти з≥тхаютьс€ пост≥йно.

¬иход€чи ≥з своЇњ життЇвоњ практики вони поступово усв≥домлюють, що правильно, а що неправильно.

        ¬иникаЇ запитанн€: €к навчитис€ не робити лог≥чних помилок, тобто мислити правильно в ус≥х випадках, з будь-€ких питань, в≥домих чи нев≥домих, про будь-€к≥ предмети, звичн≥ дл€ нас чи незвичн≥? ∆иттЇвий досв≥д, здоровий глузд у багатьох випадках допомагаЇ уникати лог≥чних помилок, проте не гарантуЇ њх усуненн€.

             ожна наука т≥Їю чи ≥ншою м≥рою передбачаЇ м≥р­куванн€. Ќав≥ть описов≥ предмети, так≥, €к географ≥€, б≥олог≥€, анатом≥€, астроном≥€, не можуть об≥йтис€ без м≥ркувань. “ак, у географ≥њ потр≥бно не просто знати, €кий де кл≥мат, €ка рослинн≥сть, корисн≥ копалини, а й ум≥ти по€снити, чому, наприклад, в одному м≥сц≥ та­кий кл≥мат, а в ≥ншому — ≥нший. Ѕ≥олог≥€ при вивчен­н≥ тварин ≥ рослин не перел≥чуЇ хаотично, без певноњ посл≥довност≥ €к≥сь факти, а викладаЇ матер≥ал у строго­му пор€дку, встановленому на основ≥ певного м≥ркуван­н€. ≤стор≥€ знайомить нас ≥з под≥€ми, умовами житт€ людей, њхн≥ми звича€ми, в≥дм≥нними в≥д тих, до €ких ми звикли. Ќеобх≥дн≥сть подумки переноситись в ≥нш≥ епохи, з≥ставл€ти њх м≥ж собою, знаходити под≥бн≥сть ≥ в≥дм≥нн≥сть - усе це, звичайно, спри€Ї розвитку лог≥чного мисленн€ людини.

       ¬ажливе значенн€ дл€ розвитку мисленн€ людини маЇ вивченн€ мови, €к р≥дноњ, так ≥ ≥ноземноњ. ўоб правильно застосовувати граматичн≥ правила, недостатньо вивчити њх, запам'€тати — тут потр≥бно вм≥ти м≥ркува­ти. ѕрагненн€ уникнути граматичних помилок зв'€зу­Їтьс€, таким чином, з необх≥дн≥стю уникати лог≥чних помилок. ўе б≥льшою м≥рою спри€Ї розвитку мисленн€ знанн€ ≥ноземних мов. ќдна й та сама думка в р≥зних мо­нах виражаЇтьс€ по-р≥зному.  ожна мова м≥стить дуже велику к≥льк≥сть р≥зних елемент≥в, €к≥ утворюють певну систему. ƒл€ передач≥ думок ≥ноземною мовою треба вм≥ти вибрати в ц≥й систем≥ саме т≥ елементи, €к≥ необ­х≥дн≥ в даному випадку. „итаючи ≥ноземний текст, по­тр≥бно в кожному випадку визначити, €ку саме думку виражаЇ дана комб≥нац≥€ мовних елемент≥в, €к л≥тера­турно сформулювати њњ р≥дною мовою. ¬се це вимагаЇ великих зусиль в≥д мисленн€, особливо €кщо система даноњ мови ≥стотно в≥др≥зн€Їтьс€ в≥д системи р≥дноњ мо­ви, €кщо одна й та сама думка р≥дною ≥ ≥ноземною мова­ми виражаЇтьс€ по-р≥зному, так, що досл≥вно перекла­дена з ≥ноземноњ мови фраза вигл€даЇ беззм≥стовною. ¬-таких випадках переклад ≥ноземного тексту на р≥дну мову €вл€Ї собою розв'€занн€ свого роду лог≥чних задач.

«начн≥ можливост≥ дл€ розвитку лог≥чного мислен­н€ в≥дкриваЇ вивченн€ л≥тератури. јнал≥з твор≥в, вивченн€ психолог≥њ ≥ мови героњв, оц≥нка њх повед≥нки — усе це спри€Ї розвитку мисленн€. ƒуже важливим е вм≥нн€ писати твори. ”сп≥х написанн€ залежить не ли­ше в≥д знанн€ фактичного матер≥алу, а й в≥д того, на­ск≥льки посл≥довно його автор зможе провести ≥ довести основну думку свого твору, повно J ч≥тко обірунтувати кожний пункт складеного ним плану цього твору.

ƒл€ розвитку абстрактного мисленн€ велику користь приносить вивченн€ природничих наук, наприклад х≥м≥њ, в €к≥й дл€ досл≥дженн€ причин р≥зних €вищ, вивченн€ атом≥в ≥ молекул, недостатньо безпосереднього спостере­женн€, ≥ через це особливого значенн€ набувають тео­ретичн≥ м≥ркуванн€; ф≥зики, де пост≥йно вивод€тьс€ одн≥ положенн€ з ≥нших, що, природно, виробл€Ї навич­ки правильного мисленн€. ѕ≥д час лабораторних роб≥т робл€тьс€ висновки з факт≥в, одержаних у процес≥ до­сл≥д≥в. ’орошою практикою дл€ розвитку лог≥чного мис­ленн€ Ї розв'€зуванн€ ф≥зичних задач.

«ауважимо, що розвиток лог≥чного мисленн€ зале­жить не лише в≥д вивченн€ окремих наук, а й в≥д мето­дики њх вивченн€, тобто не лише в≥д того, що ми вчимо, а й в≥д того, €к саме. якщо в основу покладено метод заучуванн€ окремих положень, то таке вивченн€ предме­та розвиваЇ мисленн€ незначною м≥рою. ћехан≥чне за­учуванн€ не лише окремих факт≥в, а й ц≥лих м≥ркувань ан≥ск≥льки не зм≥нюЇ справи. Ќав≥ть математику можна вивчати так, що њњ вивченн€  не спри€тиме розвитку мис­ленн€: €кщо людина механ≥чно запам'€товуЇ положен­н€ ≥ ц≥л≥ доведенн€ (м≥ркуванн€), то при розв'€зуванн≥ задач зам≥сть того, щоб м≥ркувати самост≥йно, вона про­сто повторюЇ зазубрен≥ приклади м≥ркувань. “ака ме­тодика вивченн€ предмета не т≥льки не розвиваЇ, а й ча­сто, навпаки, притуплюЇ мисленн€.  оли людина роз­виток свого мисленн€ висуваЇ на перший план, вивчен­н€ вс≥х наук може в≥д≥грати велику роль у розвитку навичок правильного мисленн€ ≥ цим самим зменшити к≥льк≥сть лог≥чних помилок у м≥ркуванн€х.

 –оль лог≥чного мисленн€ пол€гаЇ в тому, що:

воно дисципл≥нуЇ мисленн€, зв≥льн€Ї його в≥д не€сностей ≥ плутанини;

навчаючи лог≥чно мислити, ми тим самим п≥двищуЇмо загальну культуру мисленн€. Ћог≥чне мисленн€ запоб≥гаЇ помилкам при розв’€зуванн≥ проблемних питань.

 Ћог≥ка навчаЇ методам в≥дшуканн€ нових результат≥в, св≥домого використанн€ пон€ть, суджень, умовивод≥в.

2.2 –ќ«¬»“ќ  Ћќ√≤„Ќќ√ќ ћ»—Ћ≈ЌЌя Ќј ”–ќ ј’ ћј“≈ћј“» »

2.2.1 ”мови спри€нн€ розвитку лог≥чного мисленн€ на уроках математики

      Ќаукою, €ка найб≥льшою м≥рою спри€Ї розвитку лог≥чного, вважають математику. —правд≥, тут на перший план висуваЇтьс€ не ст≥льки засвоЇнн€ окремих положень, ск≥льки њх обірунтуванн€ ≥ доведенн€. ÷е стосуЇтьс€ не лише геометр≥њ, а й ус≥х ≥нших розд≥л≥в математики. ѕравда в курс≥ алгебри ≥ початк≥в анал≥зу велику роль в≥д≥грають обчисленн€, але перш н≥ж њх робити, необх≥дно виконати де€к≥ перетворенн€, нам≥тити план обчислень.

     ћатематика спри€Ї розвитку творчого мисленн€, змушуючи учн≥в шукати розв’€зки нестандартних задач, розм≥рковувати над парадоксами, анал≥зувати  зм≥ст умов теорем ≥ сут≥ њх доведень .

     ¬иховний  ефект урок≥в математики пол€гаЇ у лог≥чн≥й строгост≥ та стрункост≥ умовивод≥в, €к≥ спри€ють вихованню у студент≥в культури лог≥чного мисленн€. ¬ивчаючи математику учн≥ з≥тхаютьс€ з вимогами ч≥тко ≥ повноц≥нно аргументувати своњ в≥дпов≥д≥, припущенн€, пропозиц≥њ.

     Ќа уроках математики учн≥ оперують вс≥ма формами  мисленн€: пон€тт€ми  судженн€ми, умовиводами.

    ¬ процес≥ навчанн€ на уроках математики  виникають р≥зн≥ типи задач (стандартна, навчаюча, пошукова ≥ проблемна). ќсновними компонентами задач Ї: умова, висновок, розв’€зок, обірунтуванн€ розв’€зку; €к≥ можуть бути нев≥дом≥ студенту у момент постановки даноњ задач≥. —тандартна задача – це така задача, в €к≥й ч≥тко визначена умова, в≥домий спос≥б розв’€зку ≥ його обірунтуванн€. Ќавчаючою Ї та задача, в €к≥й один ≥з вищезгаданих компонент≥в Ї нев≥домим. якщо нев≥домими Ї два компоненти то задачу називають пошуковою, €кщо три – проблемною.

¬есь материал - смотрите документ.

—качан: 95

–°–∞–Љ–∞—П –Љ–∞—Б—И—В–∞–±–∞–љ–∞—П –і–Є—Б—В–∞–љ—Ж–Є–Њ–љ–љ–∞—П –Њ–ї–Є–Љ–њ–Є–∞–і–∞ –Њ—В –Т–Є–і–µ–Њ—Г—А–Њ–Ї–Є –≤ –Ш–љ—В–µ—А–љ–µ—В



ќсвойте компьютерное тестирование всего за 5 минут и начните экономить целые часы своего личного времени

ƒобавить ваш комментарий


ƒл€ перехода на новую строку просто нажмите enter


* ¬аш комментарий по€витс€ выше всех остальных

ѕрочие материалы этого раздела:

¬неклассное меропри€тие Ђ»нтеллектуальна€ математическа€ разминкаї

»нтересные математические задани€ позвол€т повысить интерес учащихс€ к предмету, помогут в развитии логического мышлени€.

–абота в микрогруппах на уроках математики

—тать€ может быть полезна всем учител€м, без исключени€, кратко формулиру€ основные тезисы организации работы учащихс€ в микрогруппах.

¬икторина по математике "ћатематическа€ шкатулка"

¬ викторине раскрыты интересные исторические факты.

 россворд по математике дл€ учащихс€ 5-6 классов

 россворд поможет повысить мотивацию к изучению предмета.