Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Планирование  /  Программа по математике

Программа по математике

Программа по математике расчитана для обучающихся I и II курса НПО и СПО.
03.11.2013

Описание разработки

ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью общеобразовательной подготовки обучающих в учреждениях НПО. Составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике  (профильный  уровень) для профессий НПО.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Математика» относится к циклу общеобразовательной  подготовки.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

     Программа ориентирована на достижение следующих целей:

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

       Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

   В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

      широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу

      и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и

      развития математической науки; историю развития понятия числа, создания

     математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Тематический план:

Тематический план математика 1 и 2 курс НПО и СПО

Весь материал - смотрите документ.

 

Содержимое разработки


УТВЕРЖДАЮ:

Зам.директора по УПР

_____________С.АШемелина

«_____»____________ 2013 г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


«МАТЕМАТИКА»

Название учебной дисциплины

Общеобразовательная подготовка

Технический профиль





















2013





Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Горнозаводский политехнический техникум»

Разработчик (и):

Преподаватель первой квалификационной категории


В.А. Малкова






Эксперты:

_______________ _________ ________________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)


_____________ ____________ _____________

(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)








Программа учебной дисциплины «Математика » обсуждена и одобрена на заседании Цикловой методической комиссии

( протокол №1 от 28.08.2013г.)






© ГБОУ СПО «Горнозаводский политехнический техникум»

  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика»

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью общеобразовательной подготовки обучающих в учреждениях НПО. Составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) для профессий НПО.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Математика» относится к циклу общеобразовательной подготовки.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

  • Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

  • Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

  • значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу

и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и

развития математической науки; историю развития понятия числа, создания

математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применений,

их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


АЛГЕБРА

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные

приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений

(абсолютная и относительная; сравнивать числовые выражения;

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на

основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами

степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

- вычислять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных

функций;

- использовать понятие функций для описания и анализа зависимостей величин;


НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

- находить производные элементарных функций; использовать производную для изучения

свойств функций и построение графиков; применять производную для проведения

приближенных вычислений , решать задачи прикладного характера на нахождение

наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и

объемы с использованием определенного интеграла;


УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения,

сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на

координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в

текстовых (в том числе прикладных) задачах.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием

известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе

подсчета числа исходов;

ГЕОМЕТРИЯ

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные

объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать

свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное

расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям

задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и

простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,

углов,

площадей, объемов); проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни.


1.4 Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки студента 444 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 296 часов;

самостоятельной работы обучающегося148 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

444

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

296

в том числе:


лабораторные занятия

-

практические занятия

182

контрольные работы

13

курсовая работа (проект)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

148

в том числе:


внеаудиторная самостоятельная работа (работа над материалом учебника (1), конспектом лекций, выполнение индивидуальных заданий, выполнение упражнений, творческие работы разных видов)

подготовка рефератов по темам:

«Исторические сведения о дробях»

«Как записывали числа и как считали в старину?»

«Из истории логарифмов»

«Из истории десятичных логарифмов»

«Число Фибоначчи»

«Геометрия в поэзии»

«Открытие Леонардо Эйлера».


Итоговая аттестация в форме экзамена на 2 курсе


2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

Обяз.

ТО

Пр

Ср

1

2

3

4

Введение

1.Содержание предмета «Математика». Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики.

2

2


1


Раздел 1. Алгебра

Тема 1.1.Развитие понятия о числе























Содержание учебного материала

16

8

8

8


1

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Рациональные и иррациональные числа.


2




2

Действительные числа. Координатная прямая (числовая ось). Сравнение действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Модуль (абсолютная величина) действительного числа. Действие с действительными числами. Свойства арифметических действий над действительными числами (основные законы математики).


2




3

Дроби обыкновенные. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Равенство дробей. Основное свойство дроби. Десятичные дроби. Арифметические действия над десятичными дробями. Проценты.


2




4

Приближенные значения чисел. Абсолютная и относительная погрешности.

Комплексные числа. Понятие о комплексном числе. Арифметические операции над комплексными числами. Алгебраическая форма комплексного числа.



2




Практическая работа


1

Выполнить арифметические действия над обыкновенными дробями.



2



2

Выполнить арифметические действия над десятичными дробями.



2



3

Приближенные вычисления чисел.



2



4

Контрольная работа



2



Самостоятельная работа


1

Найти значение числового выражения.




2


2

Реферат «Исторические сведения о дробях».




2


3

Изучить тему «Сложные проценты».




2


4

Задачи на проценты




2


Тема 1.2. Основы тригонометрии.

Содержание учебного материала.

40

16

24

20


1

Введение.


2




2

Радианная мера угла. Тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс, котангенс).


2




3

Обратные тригонометрические функции.


2




4

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.


2




5

Преобразование простейших тригонометрических выражений.


2




6

Простейшие тригонометрические уравнения.


2




7

Простейшие тригонометрические неравенства.


2




8

Решение систем тригонометрических выражений.


2




Практическая работа


1

Определить радианную меру угла.



2



2

Определить градусную меру угла.



2



3

Вычислить выражение.



2



4

Вычислить синус, косинус, тангенс, котангенс.



2



5

Упростить тригонометрическое выражение.



2



6

Упростить тригонометрическое выражение



2



7

Упростить выражение.



2



8

Доказать тождество.



2



9

Решить тригонометрическое уравнение.



2



10

Решить и упростить тригонометрическое уравнение.



2



11

Решить систему тригонометрических уравнений.



2



12

Контрольная работа



2



Самостоятельная работа.


1

Упростить тригонометрическое выражение.




2


2

Доказать тождество.




2


3

Вычислить синус, если известно выражения косинуса.




2


4

Вычислить косинус, если известно выражения синуса.




2


5

Решение тригонометрических уравнений с применением комбинированных способов.




2


6

Решение тригонометрических уравнений, содержащие обратные тригонометрические функции.




2


7

Решение системы тригонометрических уравнений.




2


8

Решение тригонометрических неравенств.




2


9

Определить знак тригонометрических выражений.




2


10

Изучить тригонометрические величины: секанс угла и косеканс угла.

Задания на сварку под углом. Расчет синуса и косинуса угла. Измерения при сварке фигур треугольной формы




2


Тема 1.3. Функции, и их свойства и график. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

























Содержание учебного материала.

22

8

14

11


1

Определение и свойства функции.


2




2

Виды функции.


2




3

Определение синус, косинус, тангенс, котангенс. Знаки тригонометрических функций по четвертям числовой окружности. Свойства тригонометрических функций.


2




4

Преобразование графиков.


2




Практическая работа


1

Определить область определения функции аналитически.



2



2

Построить график функции.



2



3

Исследовать функцию на четность и нечетность.



2



4

Исследовать функцию и построить график.



2



5

Способы построения графика квадратной функции.



2



6

Записать уравнение линейной функции.



2



7

Контрольная работа



2



Самостоятельная работа


1

По графикам указать свойства функции.




2


2

Укажите периодичность и не периодичность функции.




2


3

На каком из рис. изображены графики функции.




2


4

Найти область определения функции.




2


5

Заполни пропуски.




2


6

Найдите длину интервала, являющейся областью

определения функции.

Задачи с производственным содержанием по теме «Показательная функция»





1


Тема 1.4. Корни, степени и логарифмы.

Содержание учебного материала

36

14

22

18


1

Степень натурального числа с натуральным показателем. Степень действительного числа с натуральным показателем. Свойства степеней. Степень с нулевым и отрицательным целым показателем.


2




2

Одночлен и многочлен. Преобразование суммы и разности многочленов.


2




3

Целые рациональные выражения. Дробные рациональные выражения. Возведения рациональных дробей в степень.


2




4

Корень п-й степени из действительного числа. Основные свойства корней. Внесение множителя под корень. Вынесение множителя из-под корня.


2




5

Освобождение дроби от иррациональности в знаменатель дроби или в числитель дроби. Подобные радикалы. Приведения подкоренного выражения к целому виду.


2




6

Степень действительного числа с рациональным показателем.


2




7

Степень действительного числа с действительным показателем. Свойства степени действительного числа с действительными показателями.


2




Практическая работа






1

Вычислить арифметический корень из числа.



2



2

Решить показательные уравнения.



2



3

Вычислить выражения.



2



4

Вычислить выражения.



2



5

Упростить выражения.



2



6

Вычислить показательное выражение



2



7

Упростить выражения.



2



8

Вычислить логарифмическое выражение



2



9

Вычислить логарифмическое выражение



2



10

Выразить логарифм через натуральный.



2



11

Контрольная работа.



2



Самостоятельная работа.






1

Изучить натуральную степень комплексного числа




2


2

Изучить корень п-й степени из комплексного числа.




2


3

Узнать о происхождении терминов и обозначений.




2


4

Реферат «Из истории логарифмов».




2


5

Изучить применение логарифмов в геометрии.




2


6

Изучить преобразование выражений, содержащей степени с дробными показателями.




2


7

Изучить преобразование выражений, содержащие степени.




2


8

Изучить преобразование выражений, содержащие логарифмы.




2


9

Реферат «Применение логарифмов в профессии сварщик».




2


Раздел 2. Начала математического анализа.

Тема 2.1. Начала математического анализа.


Содержание учебного материала

34

14

20

17


1

Определение последовательности. Возрастание и убывания последовательности. Определение арифметической прогрессии. Свойства арифметической прогрессии.


2




2

Определение геометрической прогрессии. Понятие о пределе последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.


2




3

Предел функции.


2




4

Производная. Приращения аргумента. Приращение функции. Определение производной. Формулы дифференцирования. Таблица производных. Уравнение касательной к графику функции.


2




5

Дифференцирования суммы, произведения, частного. Сложная функция и ее дифференцирования. Физический смысл производной.


2




6

Вторая производная и ее физический смысл. Касательная к графику функции. Применение производной к исследованию функции на монотонность, экстремумы. Общая схема построения графика функции.


2




7

Первообразная и интеграл.


2




Практическая работа


1

Вычисление арифметической прогрессии.



2



2

Задачи на вычисление арифметической прогрессии.



2



3

Задачи на вычисление геометрической прогрессии.



2



4

Определить производные функции.



2



5

Определить производную сложной функции.



2



6

Составить уравнение касательной к графику функции.



2



7

Исследовать функцию и построить график.



2



8

Задачи на нахождения наименьшего и наибольшего значения функции.



2



9

Определить приращение функции.



2



10

Контрольная работа « Элементы дифференциального исчисления»



2



Самостоятельная работа


1

Выполнить тест «Прогрессия»




1


2

Нахождение производной сложной функции.




1


3

Исследовать функцию и построить график.




1


4

Привести примеры применения интеграла в физике и геометрии.




1


5

Решение задач с применением второй производной.




1


6

Решение задач на движение.




1


7

Найти коэффициент наклона касательной к графику функции.




1


8

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции.




1


9

Указать абсциссу точки графика функции, в которой угловой коэффициент равен нулю.




1


4

Найти абсциссу точки.




2


5

Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции.




2


6

Вычислить производную сложной тригонометрической функции.




1


7

Вычислить производную сложной степенной функции.




1


8

Вычислить производную произведения функций.




1


9

Задачи на построение графиков, на нахождение промежутков возрастания и убывания функций





1


Тема 2.2. Уравнения и неравенства.


Содержание учебного материала

30

12

18

15


1

Определения уравнения. Корни уравнений. Равносильность уравнений. Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.


2




2

Теорема Виета. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Посторонние корни.


2




3

Уравнения с переменной в знаменателе. Область определения уравнения.


2




4

Рациональные уравнения. Решение уравнения р(х)= 0 методом: разложения на множители; введения новой переменной. Биквадратное уравнения. Решение задач с помощью составляющих уравнений и систем уравнений.


2




5

Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.


2




6

Система уравнений. Уравнения с двумя переменными.

Логарифмические неравенства. Показательные неравенства. Тригонометрические неравенства.


2




Практическая работа






1

Решение квадратных уравнений



2



2

Решение неполных квадратных уравнений



2



3

Решение биквадратных, трехчленных уравнений.



2



4

Решение рациональных и дробно-рациональных уравнений методом ведения новой переменной.



2



5

Решить иррациональное уравнение.



2



6

Решить систему уравнений.



2



7

Решить линейные неравенства.



2



8

Решить систему неравенств, приводимые к линейным и методом интервалов.



2



9

Решение показательных, логарифмических неравенств.



1



10

Контрольная работа к разделу «Уравнения и неравенства».



1



Самостоятельная работа






1

Решение задач методом разложения на множители.




2


2

Решите иррациональные уравнения.




2


3

Решите показательные уравнения. Решите показательные неравенства.




2


4

Решить систему уравнений с двумя переменными.




2


5

Решите систему тригонометрических уравнений.




2


6

Решите систему показательных уравнений.




2


7

Решите систему логарифмических уравнений.




2


8

Задачи на составление уравнений





1


Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятности.

Тема 3.1. Элементы комбинаторики.









Содержание учебного материала

6

2

4

3


1

Основные понятия комбинаторики. Элементы комбинаторики. Задачи на перебор вариантов. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Свойства биноминальных коэффициентов. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.


2




Практическая работа


1

Решение комбинаторных задач методом: перебор вариантов.



2



2

Решение комбинаторных задач методом: правило умножения.



1



3

Контрольная работа.



1



Самостоятельная работа


1

Придумать задачу на комбинаторное правило умножения и оформить ее на альбомном листе.




2


2

Доклад на тему «Комбинаторика в профессии сварщик»




1


Тема 3.2. Элементы теории вероятности. Элементы математической статистики.

Содержание учебного материала

6

2

4

3


1

Предмет и задачи математической статистики. Определение вероятности: испытание, событие, случайные величины. Вероятность событий, действие над событиями. Число сочетаний, размещений и перестановок.


2




Практическая работа.


1

Решение задач по теории вероятности.



2



2

Решение задач по статистике.



1



3

Контрольная работа



1



Самостоятельная работа


1

Изучить изобретение греческого скульптора Фидия.




2


2

Доклад на тему «Статистические данные о профессии сварщик в Горнозаводске»




1


Раздел 4. Геометрия.

Тема 4.1. Координаты и векторы.


Содержание учебного материала


26


10


16


13


1

Декардовые координаты на плоскости и в пространстве. Координаты середины отрезка, расстояние между точками.


2




2

Уравнения фигур.


2




3

Векторы и операции с ними. Понятие векторы. Равенство векторов. Сложение векторов. Правило параллелепипеда сложения векторов.


2




4

Разность векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора на составляющие.


2




5

Координаты вектора.


2




Практическая работа


1

Вычисления расстояний между двумя точками.



2



2

Вычисление абсолютной величины вектора.



2



3

Вычисления скалярного произведения векторов.



2



4

Вычисления угла между векторами.



2



5

Вычислить вектор и его абсолютную величину.



2



6

Вычислить вектор на число.



2



7

Вычислить координаты векторов.



2



8

Составить уравнение фигур.



1



9

Контрольная работа



1



Самостоятельная работа


1

Изучить «прямоугольный базис»




2


2

Вычислить координаты середины отрезков.




2


3

Вычислить расстояние между точками.




2


4

Написать уравнение окружности и сферы, прямой и плоскости.




2


5

Выполнить тест по теории: «Векторы».




2


6

Доказать признак перпендикулярности векторов.




2


7

На координатной плоскости начертить деталь с размерами 1 : 10




1


Тема 4.2. Прямые и плоскости в пространстве.

Содержание учебного материала

10

4

6

5


1

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей, параллельность плоскостей.


2




2

Параллельность прямой и плоскости. Пересекающиеся плоскости. Геометрическое преобразование фигур.


2




Практическая работа


1

Решения задач с доказательствами.



2



2

Решение задач «Угол между прямыми»



1



3

Решение задач «Угол между прямой и плоскостью». Решение задач «Угол между плоскостями».



2



5

Контрольная работа



1



Самостоятельная работа


1

Выполнить опорный конспект по теме: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность плоскостей».




2


2

Выполнить опорный конспект «Введение в стереометрию. Аксиомы. Следствия».




2


3

Зачет по теории: «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность плоскостей, двугранный угол». «Параллельность прямых и плоскостей».

Задачи на тему вертикальная и горизонтальная сварка




1


Тема 4.3. Многогранники

Содержание учебного материала

30

12

18

15


1

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.


2




2

Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.


2




3

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.


2




4

Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.


2




5

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Представление о правильных многогранниках.


2




6

Сечение куба, призмы, пирамиды.


2




Практическая работа


1

Определить диагонали параллелепипеда.



2



2

Определить ребро куба.



2



3

Определить высоту пирамиды.



2



4

Определить боковые ребра пирамиды.



2



5

Определить грани геометрических фигур.



2



6

Построить сечение пирамиды.



2



7

Построить сечение параллелепипеда, куба.



2



8

Построить сечение призмы.



2



9

Построить сечение усеченных фигур.



1



10

Контрольная работа



1



Самостоятельная работа


1

Зачет по теории: «Многогранники»




2


2

Выполнить развертку призмы, куба.




2


3

Выполнить развертку пирамиды, параллелепипеда.




2


4

Выполнить развертку наклонной призмы.




2


5

Реферат: «Открытие Леонарда Эйлера».




2


6

Выполнить развертку любого правильного многогранника.




2


7

Изучить тему: «Триангуляция многоугольников и многогранников».




2


8

Определить количество материала, необходимого для изготовления многогранников (пирамида, призма, куб …)





1


Тема 4.4. Тела и поверхности вращения.

Содержание учебного материала

22

6

16

11


1

Понятие о поверхностях и телах вращения. Цилиндр.


2




2

Конус. Усеченный конус.


2




3

Осевые сечение и сечения, параллельные основанию.


1




4

Шар. Части шара и сферы.


1




Практическая работа


1

Выполнить развертку цилиндра.



2



2

Выполнить развертку конуса, усеченного конуса.



2



3

Выполнить развертку шарового сегмента.



2



4

Выполнить развертку шарового сектора.



2



5

Вычислить площадь развертки цилиндра.



2



6

Вычислить площадь развертки конуса.



2



7

Вычислить площадь развертки частей шара.



2



8

Контрольная работа



2



Самостоятельная работа


1

Зачет по теории: «Тела вращения».




2


2

Определить радиус у тел вращения.




2


3

Определить образующую у тел вращения.




2


4

Снять замеры развертки цилиндра.




2



5

Снять замеры развертки конуса.




2


6

Площади фигур




1


Тема 4.5. Измерения в геометрии.

Содержание учебного материала

16

4

12

8


1

Понятие объема фигур. Объем призмы. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.


1




2

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. Объем частей шара.


2




3

Площади поверхностей круглых фигур: цилиндра, конуса.


1




Практическая работа


1

Решение задач: определить поверхность параллелепипеда по трем измерениям.



2



2

Решение задач: определить площадь диагонального сечения.



2



3

Решение задач: определить объем геометрических фигур.



2



4

Решение задач: определить площадь основания пирамиды.



2



5

Решение задач: определить объем геометрических фигур.



2



6

Контрольная работа



2



Самостоятельная работа


1

Изучить «Вписанные многоугольники»




2


2

Изучить «Описанные многоугольники»




2


3

Изучить «Вневписанная окружность»




2


4

Задачи на нахождение площади.





2


  1. Условия реализации программы учебной дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики; мастерских не требует; лабораторий не требует.

Оборудование учебного кабинета: рабочая доска, наглядные пособия (учебники, разных типов, опорные конспекты, карточки).

Технические средства обучения:-

Оборудование мастерской и рабочих мест мастерской не предусмотрено.

Оборудование лабораторий и рабочих мест лабораторий не предусмотрено.

3.2. Информационное обеспечение обучения.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Ш.А. Алимов и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2000.

2. Л.С. Атанасян и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

3. М.И. Башмаков. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.

4. М.И. Башмаков. Математика (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2005.

5. А.Н. Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

  1. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных и групповых заданий, контрольных и самостоятельных проверочных работ.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

  • Знать:
    значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
    - широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу

  • и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и

развития математической науки; историю развития понятия числа, создания

математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применений,

их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Обучающийся должен уметь:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; сравнивать числовые выражения;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы;

- вычислять значение функции, определять основные свойства числовых функций, строить графики;

- вычислять производные элементарных функций;

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения;

- решать простейшие комбинаторные задачи;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий;

- выполнять анализ информации статистического характера;

- вычислять площади и объемы поверхностей пространственных тел при решении практических задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- работать с текстом, осуществлять информационный поиск, извлекать и преобразовывать необходимую информацию;

- применять полученные знания в практической деятельности и повседневной жизни речевой практике;

- передавать содержание прослушанного и прочитанного текста в виде плана, тезисов, конспекта, аннотаций, сообщений, докладов, рефератов.



Текущий контроль:

тестирование

индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий

контрольные работы по темам дисциплины
-контроль практических работ

Итоговый контроль:

экзамен.





5


-75%
Курсы повышения квалификации

Арт-математика - эффективный инструмент эстетического воспитания обучающихся

Продолжительность 16 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
2500 руб.
630 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Программа по математике (60.72 КB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт