Вектора в координатной плоскости

Презентация поможет учащимся получить наглядное представление о вычислении положения векторов в координатной плоскости.

В презентации показано как вычислить:

1. Координаты вектора по координатам начала и конца

2. Координаты середины отрезка

3. Длина вектора по его координатам

4. Расстояние между двумя точками.

Вектора в координатной плоскости

Н.И.Цой

МБОУ СОШ № 10

Владимирская область

1. Координаты вектора по координатам начала и конца

ОА

ОВ -

AВ =

OA {3; 2}

B (2,5; 4,5)

OВ {2,5; 4,5}

OВ {2,5; 4,5}

OA {3; 2}

AВ - ?

АВ {2,5 – 3; 4,5 – 2}

A (3; 2)

АВ {– 0,5; 2,5}

j

i

M ( x M ; y M )

N ( x N ; y N )

MN { x N – x M ; y N – y M }

2

A

B

(-2; 7)

(3; -6)

AB

( x A ; -5)

{ x ; y }

(8,5; 9)

(6; -4)

( x B ; y B )

{10; y }

{-14; 3,5}

y = y B – y A = -6 – 7 = -13.

1) x = x B – x A = 3 – (-2) = 5;

AB {5; -13}

y = y B – y A = -4 – (-5) = 1.

2) x = x B – x A ;

10 = 6 – x A ;

x A = -4.

AB {10; 1},

A (-4; -5)

3) x = x B – x A ;

y = y B – y A ;

-14,5 = x B - 8,5

3,5 = y B - 9

x B = -6.

y B = 12,5.

B (-6; 12,5)

3

2. Координаты середины отрезка

B (1; 6)

A (4; 2)

ОВ)

(ОА +

ОС =

В (1; 6)

OА {4; 2}

С ( х ; у ) - ?

OВ {1; 6}

С ( х ; у )

(ОА +

ОВ)

{5; 8}

{2,5; 4}

(ОА +

ОВ)

A (4; 2)

ОС {2,5; 4}

С (2,5; 4)

j

i

M ( x M ; y M )

N ( x N ; y N )

С – середина MN

4

A

B

(3; -7)

( x A ; 1)

(3; -5)

C

(-8; -5)

( x A ; y A )

( x C ; y C )

(-6; -3)

(2; y C )

(4; -11)

С (3; -6)

A (12; 1);

С (2; -2)

A (14; -19).

3. Длина вектора по его координатам

OА {3; 4}

OA {3; 4}

A (3; 4)

|OA | - ?

|OА| = OA

A (3; 4)

4

4

|OА| = 5.

j

B

3

3

i

6

4. Расстояние между двумя точками

B (1; 6)

A (4; 2)

|АВ| = AВ

В (1; 6)

АВ - ?

A (4; 2)

j

i

M ( x M ; y M )

N ( x N ; y N )

7

M ( x M ; y M )

M ( x M ; y M )

C - середина

N ( x N ; y N )

N ( x N ; y N )

MN { x N – x M ; y N – y M }

M ( x M ; y M )

N ( x N ; y N )

8