Выражения с переменными. Целые выражения (математика)

Материал на украинском языке.

Задача 1. Довжина прямокутної ділянки 42 м, а ширина на 10 м менша. Запишіть вираз для знаходження площі ділянки.

Задача 2. Довжина прямокутної ділянки 42 м, а ширина на b м менша. Запишіть вираз для знаходження площі ділянки.

Запитання для порівняння

1)Чим відрізняються умови задач?

2)Чим схожі умови задач?

Висновок. 

Задача 1

42 · (42 – 10) — числовий вираз

Задача 2.

42 · (42 – b) — вираз не є числовим, бо, крім чисел, дужок та знаків дій, містить букву b.

Числові вирази

1. Складаються з чисел, дужок, знаків дій.

2. Можуть мати значення — число, що отримують під час виконання дій.

3. Можуть не мати змісту, тобто не всі дії, записані у виразі, можна виконати.

Вирази із змінними Цілі вирази

Задача 1. Довжина прямокутної ділянки 42 м, а ширина на 10 м менша. Запишіть вираз для знаходження площі ділянки

Задача 2. Довжина прямокутної ділянки 42 м, а ширина на b м менша. Запишіть вираз для знаходження площі ділянки

Запитання для порівняння

• Чим відрізняються умови задач?
• Чим схожі умови задач?

Висновок.

Задача 1

42 · (42 – 10) — числовий вираз .

Задача 2.

42 · (42 – b ) — вираз не є числовим, бо, крім чисел, дужок та знаків дій, містить букву b .

Числові вирази

Вирази зі змінними

1. Складаються з чисел, дужок, знаків дій.

2. Можуть мати значення — число, що отримують під час виконання дій.

1. Складаються з чисел, змінних, дужок і знаків дій.

2. Можуть мати числове значення, що відповідає певному значенню змінної, тобто число, яке утворився, якщо замість букви поставити її значений і знайти значення утвореною числовою виразу.

3. Можуть не мати змісту при деяких значеннях змінної, якщо в pa зі підстановки цього значення у вираз утвориться числовий вираз, що не мас змісту

3. Можуть не мати змісту, тобто не всі дії, записані у виразі, можна виконати

Конспект 1

Вирази зі змінними

1. Буквений вираз (вираз зі змінними) утворюють із букв (змінних), чисел, записів дій і дужок.

Приклад:

Зауваження!!!.

42 · (42 – b );

abc + 2 — вирази зі змінними.

Приклад :

Буквеним виразом (виразом зі змінними) вважають і окремо взяту букву (змінну).

a , b — вирази зі змінними.

- цілий вираз;

Приклад а + b — цілий вираз;

a : b - дробовий вираз;

;

Приклад:

2. Значенням виразу зі змінними для даних значень змінних називають значення числовою виразу, що утворюється під час підстановки замість букв їх значень.

Зауваження .

Існують вирази зі змінними, які не мають змісту при деяких значеннях змінних.

, , а : b

вирази зі змінними, що мають ділення на змінну, а отже, не будуть мати змісту при таких значеннях змінної, коли дільник (знаменник) дорівнює 0.

3. Вирази, що не мають ділення на змінну , називають цілими , а вирази, що мають ділення на змінну — дробовими .

Приклад

а + b – цілий вираз

а : b – дробовий вираз

- цілий вираз

- дробовий вираз

Знайти значення виразу:

100

Не має смислу

- 5

Задача

Туристи на протязі двох годин

їхали на велосипедах по шосе зі швідкістю

16 км/ч, а потім йшли лісом ще 7 км.

Яку відстань вони пройшли?

39 км

Розв'язати

№ 184, 186, 189, 197, 203

Домашнє завдання

Вивчити п 5,

розв'язати № 185, 189, 198 (а, в),

207(а, б)

Програмний матеріал склав учитель математики ДЗОШ №101

Бондаренко М.Е.