Иррациональные уравнения

Цель: 

1)  Систематизировать способы решения иррациональных уравнений; стимулировать учащихся к овладению рациональными приемами и методами решения, научить применять полученные знания при решении уравнений повышенного уровня сложности.

2)  Развивать логическое мышление, память , познавательный интерес, продолжать формирование математической речи и графической культуры, вырабатывать умение обобщать, делать выводы.

3)  Приучать к эстетическому оформлению записи в тетради и на доске, прививать аккуратность, учить умению выслушивать других и умению общаться.

Оборудование: компьютер, экран, проектор для показа презентаций, раздаточный материал по теме урока.

1. Организационный момент

У меня хорошее настроение. Надеюсь, что оно у вас такое же. Если у вас плохое настроение и вам лень, умножьте все это на ноль, и вы будете готовы к активной работе.

На прошлом уроке мы изучили тему «Иррациональные уравнения» выполнили домашнее задание, давайте проверим его (взаимопроверка). Сегодня на уроке мы продолжим данную тему и закрепим методы иррациональных уравнений.

Наш урок проведем в форме игры «Большие гонки».  Проходя испытания в различных конкурсах , мы вспомним и обобщим знания по данной теме.

С данной телевизионной игрой вы знакомы и знаете, что «Большие гонки» - это соревнование нескольких команд. В нашей игре 3 команды:

1 ряд – 1 команда, 2 ряд – 2 команда. 3 ряд – 3 команда. В каждой команде есть помощник, который в листе учета будет отмечать количество заработанных вами баллов (Слайд №3)

Начинаем игру:

1 конкурс  «Словарное море»

Задание» Разгадать кроссворд и в выделенных клетках прочитать фамилию математика (Слайд №4). За каждый правильный ответ 1 балл – смотрите документ.

1. Один из методов решения иррациональных уравнений

2. Число, полученное в ходе решения уравнений

3. Другое название корня

4. Метод решения иррациональных уравнений

5. Уравнение, содержащее переменную под знаком корня, называется…

6. Обязательный этап алгоритма решения иррациональных уравнений

Ответы: Возведение, корень, радикал, замена, иррациональное, подстановка.

В выделенных клетках мы получили фамилию математика Рене Декарта, имя которого связано с тем, что он ввел символ корня.

2 конкурс  «Переговорщик – бой за микрофон»

Каждый может заработать своей команде несколько баллов.

Вопросы:

1. Что называется уравнением?
2. Какие уравнения называются иррациональными?
3. Решаем устно (Слайд №5)
4. Какие методы мы изучили при решении иррациональных уравнений?
5. (Слайд №6)
6. Что означает слово иррациональное? (историческая справка).

3 конкурс  «Футбол с уравнениями»

Задание: Решить уравнения с одним радикалом, с двумя радикалами и методом «пристального взгляда». В конкурсе каждый может заработать 1 балл в свою копилку и добавить его в общий балл команде (Слайд №7, №8, №9, №10, №11)

4 конкурс  «Бой с быком»

Задание: найдите координаты общих точек графиков функций

У=1-4х

У=√2х+1 решают в тетради. Проверяем. Отметим точку в системе координат. Посмотрите, смогли взять быка за рога? Те, у кого получился такой же ответ, считайте, что вы  тоже его победили и заработали 5 баллов. Поднимите руки у кого такой же ответ? (Слайд №12)

5 конкурс  «Горки»

Самостоятельная работа по вариантам. За каждое  правильное уравнение 1 балл.  (Слайд №13)

6 .Подведение итогов. (Слайд №14)

7. Задание на дом. (Слайд №15)

8. Рефлексия:

1. Понравился урок или нет?

2. Какой из конкурсов Вам запомнился?

3. Ваша оценка уроку.

9. Итог урока. (Слайд №16)

Урок алгебры 11 класс.

Тема: Иррациональные уравнения

Цель:
1) Систематизировать способы решения иррациональных уравнений; стимулировать учащихся к овладению рациональными приемами и методами решения, научить применять полученные знания при решении уравнений повышенного уровня сложности.
2) Развивать логическое мышление, память , познавательный интерес, продолжать формирование математической речи и графической культуры, вырабатывать умение обобщать, делать выводы.
3) Приучать к эстетическому оформлению записи в тетради и на доске, прививать аккуратность, учить умению выслушивать других и умению общаться.
Оборудование: компьютер, экран, проектор для показа презентаций, раздаточный материал по теме урока.

1. Организационный момент

У меня хорошее настроение. Надеюсь, что оно у вас такое же. Если у вас плохое настроение и вам лень, умножьте все это на ноль, и вы будете готовы к активной работе.

На прошлом уроке мы изучили тему «Иррациональные уравнения» выполнили домашнее задание, давайте проверим его (взаимопроверка). Сегодня на уроке мы продолжим данную тему и закрепим методы иррациональных уравнений.

Наш урок проведем в форме игры «Большие гонки». Проходя испытания в различных конкурсах , мы вспомним и обобщим знания по данной теме.

С данной телевизионной игрой вы знакомы и знаете, что «Большие гонки» - это соревнование нескольких команд. В нашей игре 3 команды:

1 ряд – 1 команда, 2 ряд – 2 команда. 3 ряд – 3 команда. В каждой команде есть помощник, который в листе учета будет отмечать количество заработанных вами баллов (Слайд №3)

Начинаем игру:

1 конкурс «Словарное море»

Задание» Разгадать кроссворд и в выделенных клетках прочитать фамилию математика (Слайд №4). За каждый правильный ответ 1 балл

2. Число, полученное в ходе решения уравнений

3. Другое название корня

4. Метод решения иррациональных уравнений

5. Уравнение, содержащее переменную под знаком корня, называется…

6. Обязательный этап алгоритма решения иррациональных уравнений

Ответы: Возведение, корень, радикал, замена, иррациональное, подстановка.

В выделенных клетках мы получили фамилию математика Рене Декарта, имя которого связано с тем, что он ввел символ корня.

2 конкурс «Переговорщик – бой за микрофон»

Каждый может заработать своей команде несколько баллов.

Вопросы:

1. Что называется уравнением?

2. Какие уравнения называются иррациональными?

3. Решаем устно (Слайд №5)

4. Какие методы мы изучили при решении иррациональных уравнений?

5. (Слайд №6)

6. Что означает слово иррациональное? (историческая справка).

3 конкурс «Футбол с уравнениями»

Задание: Решить уравнения с одним радикалом, с двумя радикалами и методом «пристального взгляда». В конкурсе каждый может заработать 1 балл в свою копилку и добавить его в общий балл команде (Слайд №7, №8, №9, №10, №11)

4 конкурс «Бой с быком»

Задание : найдите координаты общих точек графиков функций

У=1-4х

У=√2х+1 решают в тетради. Проверяем. Отметим точку в системе координат. Посмотрите, смогли взять быка за рога? Те, у кого получился такой же ответ, считайте, что вы тоже его победили и заработали 5 баллов. Поднимите руки у кого такой же ответ? (Слайд №12)

5 конкурс «Горки»

Самостоятельная работа по вариантам. За каждое правильное уравнение 1 балл. (Слайд №13)

6 .Подведение итогов. (Слайд №14)

Приложение: лист учета:

7. Задание на дом. (Слайд №15)

8. Рефлексия:

1. Понравился урок или нет?

2. Какой из конкурсов Вам запомнился?

3. Ваша оценка уроку.

9. Итог урока. (Слайд №16)