Полигоны частот. Размах и центральная тенденция

Цели урока:

Образовательные:

учить анализировать технологию выполнения практического задания;

 систематизировать знания по теме: "Построение диаграмм и построение  таблиц распределения ";

закрепить знания по теме при выполнении практического задания.

Воспитательные:

формировать самостоятельность учащихся при выполнении практического задания;

воспитывать взаимопомощи при работе;

способствовать развитию умения оценивать свои возможности.

Развивающие:

формировать аналитическое и логическое мышление учащихся;

развивать умение выделять главное, находить ошибку;

развивать способности сравнивать, сопоставлять.

Статистические характеристики:

• размах
• мода
• медиана
• среднее арифметическое

Характеристики выборок.

Размах выборки – это разница между наибольшей и наименьшей вариантой.

Мода выборки – это наиболее часто встречающаяся варианта, или варианта, имеющая наибольшую частоту.

Если выборка представлена многоугольником распределения, то, посмотрев на него, мы сразу определим моду, найдя самую высокую точку графика и определив значение её варианты.

ТЕМА УРОКА :

Полигоны частот.

Размах и центральная

тенденция .

(9 класс) с использованием национально-регионального компонента .

• Урок подготовила и провела учитель математики Торбеевской средней общеобразовательной школы №1
• Авдеева Татьяна Николаевна
• 18.04.2013г.

Цели урока:

• Образовательные:
• учить анализировать технологию выполнения практического задания;
• систематизировать знания по теме: "Построение диаграмм и построение таблиц распределения ";
• закрепить знания по теме при выполнении практического задания.
• Воспитательные:
• формировать самостоятельность учащихся при выполнении практического задания;
• воспитывать взаимопомощи при работе;
• способствовать развитию умения оценивать свои возможности.
• Развивающие:
• формировать аналитическое и логическое мышление учащихся;
• развивать умение выделять главное, находить ошибку;
• развивать способности сравнивать, сопоставлять.

Статистические характеристики:

• размах
• мода
• медиана
• среднее арифметическое

Характеристики выборок.

• Размах выборки – это разница между наибольшей и наименьшей вариантой.
• Мода выборки – это наиболее часто встречающаяся варианта, или варианта, имеющая наибольшую частоту.

• Если выборка представлена многоугольником распределения, то, посмотрев на него, мы сразу определим моду, найдя самую высокую точку графика и определив значение её варианты

Среднее значение – это самая главная характеристика для выборки.

Алгоритм нахождения среднего значения.

1.сложить все результаты, входящие в выборку.

2.полученную сумму разделить на объем выборки.

Ещё одна характеристика выборки – это медиана . Чтобы её найти, надо найти срединное значение варианты, при записи упорядоченного ряда и нечетном количестве вариант. При четном количестве надо найти среднее арифметическое срединных значений.

Наглядное представление статистических исследований

Диаграмма

Гистограмма Полигон

• Определение: Диаграмма - это средство наглядного графического изображения информации, предназначенное для сравнения нескольких величин или нескольких значений одной величины.

Диаграмммы

Диаграмма

Круговая диаграмма

• Круговая диаграмма служит для сравнения нескольких величин в одной точке. Круговая диаграмма особенно полезна, если величины в сумме составляют нечто целое (100%).

Круговая диаграмма

.

Гистограмма

• Гистограмма служит для сравнения нескольких величин в нескольких точках. Гистограммы состоят из столбиков. Высота столбиков определяется значениями сравниваемых величин.

Гистограммы

Линейная диаграмма

• Линейная диаграмма служит для того, чтобы проследить за изменением нескольких величин при переходе от одной точки к другой.

Практическая часть

• Задание1 . С помощью графика или столбчатой диаграммы проанализировать изменение численности населения Республики Мордовия с 1939 по 2002 год.

Население Мордовии

Народ

719 117

405 031

590 557

606 817

47 386

357 978

364 689

38 636

591 212

586 147

338 898

44 954

313 420

540 717

45 765

283 861

47 328

46 261

Практическая часть

• Задание2 : Построить и проанализировать круговую диаграмму по материалу: На территории Мордовии проживают мордва (мокша, эрзя), русские, татары, украинцы, белорусы и представители др. национальностей. Вплоть до кон. 1930-х гг. этническая динамика на территории Мордовии характеризовалась ростом численности и доли мордовского населения, чему способствовало образование мордовской автономии. В 1939—59 численность мордвы сократилась на 12%. Это было обусловлено развитием миграционных и ассимиляционных процессов.

• В настоящее время этническая структура населения республики выглядит следующим образом:
• Русские – 540 тысяч, или 60,8% Мордва – 284 тысячи, или 31,9% Татары – 46 тысяч, или 5,2% Украинцы – 4,8 тысячи Армяне – 1,3 тысячи Белорусы – 1,2 тысячи Чуваши – 1,1 тысячи

Практическая часть

• Задание 3.
• Построить полигон частот, диаграмму. Найти моду, размах, среднее значение, медиану.

Населённые пункты с количеством жителей выше 5 тысяч (на 1 января 2010 года)

Город

Число жителей, тыс. чел.

296,4

Город

47,5

Число жителей, тыс. чел.

20,5

8,5

13,6

8,5

10,3

7,6

10,3

7,2

6,4

9,5

5,9

9,3

9,3

5,8

9,2

5,7

9,0

5,2

5,1

Практическая часть

• ЗАДАНИЕ №3 . Используя таблицу «Реки Мордовии» Ответьте на следующие вопросы: а) Какая самая длинная река в республике? б) Какая из рек имеет самую маленькую площадь бассейна? в) Какие реки имеют длину более 300 км? г) Какая река имеет длину менее 300 км, а площадь бассейна более 10000 км
•  

Река

Длина, км

Алатырь

Площадь бассейна, км 2

296

Вад

11 200

Выша

222

6 500

179

Инсар

4 570

168

Исса

3 860

149

Мокша

Сивинь

2 350

656

51 000

124

Сура

1 830

841

Парца

67 500

117

Пьяна

2 700

436

Суммарная площадь бассейна

8 060

Домашнее задание:

• Составить и решить задачу нахождение
• !) моды;
• 2)размаха;
• 3)медианы;
• 4) Среднего арифметического.
• на тему: 1 ряд – «Спорт»

2 ряд – «Производство»

3 ряд – «Медицина»

Итог урока

• Ну, вот урок наш завершён,
• Дружней вас не сыскать.
• Но каждый должен знать:
• В каких сферах жизни применяются:
• мода
• Размах
• медиана

УСПЕХОВ!