Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Разное  /  Раздаточный материал по математике

Раздаточный материал по математике

Работа представляет собой материал для детей разных классов (темы: тригонометрия, векторы, формулы сокращенного умножения, алгоритмы решения квадратных и тригонометрических уравнений)
13.10.2013

Описание разработки

Вектор -направленный отрезок.                                           

Действия над векторами:

а) Сложение по правилу треугольника:

б) Сложение по правилу параллелограмма:                                                                                  

в) Чтобы найти координаты вектора, надо из координат конца этого вектора вычесть координаты начала:

А(х11;z1)  ; В(х22;z2)

АВ(х2121;z2 -z1).

г) При сложении двух векторов получается новый вектор, координаты которого равны сумме соответствующих координат данных векторов:

а(х11;z1)  ; в(х22;z2)

а+в=с(х2121;z2 +z1).

д) при умножении вектора на число получается вектор, координаты которого равны произведению этого числа на данный вектор:

а(х11;z1)  - вектор;  к- число;

ка=(кх1;ку1;кz1) .

Вектора называются равными, если они сонаправлены и имеют одинаковую длину.

У равных векторов равные координаты.

Скалярным произведением векторов называется число, являющееся суммой произведений соответствующих координат данных векторов:

а(х11;z1)  ; в(х22;z2)

а*в=х2121+z2 *z1

Длиной вектора является число, равное квадратному корню из суммы квадратов координат данного векрора:

a(х;у;z);

а = х22 +z2 ;

Скалярное произведение векторов равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:

ав= а * в *cos  (а  в).

Вектора коллинеарны, если они лежат на параллельных прямых.

Если вектора коллинеарны, то соответствующие координаты у них пропорциональны:

а(х11;z1)  ; в(х22;z2)- коллинеарные вектора,

Если вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

Если скалярное произведение векторов равно нулю, то они перпендикулярны.

Расстояние между двумя точками равно квадратному корню из суммы квадратов разности соответствующих координат этих точек:

А(х11;z1)  ; В(х22;z2) – концы отрезка АВ.

АВ=   (х21 )2 + (у21)2 (z2 -z1)2.

Координаты середины отрезка равны полу сумме соответствующих координат концов этого отрезка:

А(х11;z1)  ; В(х22;z2) – концы отрезка АВ.

С(х;у;z)- середина отрезка АВ.

дополнительный материал по математике

Весь материал - в архиве.

-75%
Курсы повышения квалификации

Активизация основных видов деятельности учащихся на уроках математики в условиях реализации ФГОС в основной школе

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Раздаточный материал по математике (0.1 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт