Теорема Пифагора

Цели и задачи урока:

1) Показать применение теоремы Пифагора и обратной теоремы при решении задач.

2) Повторение теоретических знаний.

3) Показать применение дополнительных построений при решении  задач.

4) Развитие умения построения геометрического чертежа.

План урока

Из истории Теоремы Пифагора.

Повторение  применения  теоремы Пифагора при решении задач в равнобедренном треугольнике.

Применение теоремы Пифагора при решении задач в трапеции.

Домашнее задание.

Подведение итога урока.

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далекий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. 100 быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех самых пор,

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, её почуяв, вслед.

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать

от страха, что вселил в них Пифагор.

Теорема Пифагора и трапеция

Решение задач

АВТОР: Прохорова С.В.

учитель математики

МОБУ «Свирицкая СОШ»

Цель урока

• Показать применение теоремы Пифагора и обратной теоремы при решении задач.
• Повторение теоретических знаний.
• Показать применение дополнительных построений при решении задач.
• Развитие умения построения геометрического чертежа.

План урока

• Из истории Теоремы Пифагора.
• Повторение применения теоремы Пифагора при решении задач в равнобедренном треугольнике.
• Применение теоремы Пифагора при решении задач в трапеции.
• Домашнее задание.
• Подведение итога урока.

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далекий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. 100 быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех самых пор,

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, её почуяв, вслед.

Они не в силах свету помешать,

А могут лишь, закрыв глаза, дрожать

от страха, что вселил в них Пифагор.

Задача 1:Теорема Пифагора и равнобедренный треугольник

Найти площадь равнобедренного треугольника с основанием а и боковой стороной в.

Задача 1:Теорема Пифагора и равнобедренный треугольник

Найти площадь равнобедренного треугольника с основанием а и боковой стороной в.

Задача 2:Теорема Пифагора и равнобедренная трапеция

• В равнобедренной трапеции АВС D , с основаниями С D =4 см., АВ=10см.и боковыми сторонами 5см, проведена прямая, параллельная боковой стороне, через вершину С и пересекающая АВ в точке К. Найдите площади треугольника КСВ, четырёхугольника А D СК и трапеции АВС D .

Задача 2:Теорема Пифагора и равнобедренная трапеция

• В равнобедренной трапеции АВС D , с основаниями С D =4 см., АВ=10см.и боковыми сторонами 5см, проведена прямая, параллельная боковой стороне, через вершину С и пересекающая АВ в точке К. Найдите площади треугольника КСВ, четырёхугольника А D СК и трапеции АВС D .

Задача 3:Теорема Пифагора и трапеция

• Найдите площадь трапеции с основаниями 7 см. и 11 см. и боковыми сторонами 3 см. и 5 см.

Задача 3:Теорема Пифагора и трапеция

• Найдите площадь трапеции с основаниями 7 см. и 11 см. и боковыми сторонами 3 см. и 5 см.

Задача 4:Теорема Пифагора и трапеция

• В равнобедренной трапеции основания 10 см. и 24 см., боковые стороны 25 см.

Найти расстояние между основаниями трапеции.

Задача 4:Теорема Пифагора и трапеция

В равнобедренной трапеции основания 10 см. и 24 см., боковые стороны

25 см.

Найти расстояние между основаниями трапеции.

Задача 5:Теорема Пифагора и трапеция

В равнобедренной трапеции основания А D = а, основание ВС=в. Через вершину В проведена прямая, делящая пополам диагональ АС и пересекающая А D в точке К. Найдите площадь треугольника В D К.

Задача 5:Теорема Пифагора и трапеция

В равнобедренной трапеции основания А D = а, основание ВС=в. Через вершину В проведена прямая, делящая пополам диагональ АС и пересекающая А D в точке К. Найдите площадь треугольника В D К.

Домашнее задание Теорема Пифагора и трапеция

В равнобедренной трапеции основания А D = а, основание ВС=в. Через вершину В проведена прямая, делящая пополам диагональ АС и пересекающая А D в точке К. Найдите площадь треугольника В D К.

Домашнее задание 2

• Найти площадь трапеции с основаниями

6см. И 7 см. и диагоналями 5 см. и 12 см.

Домашнее задание 2

• Найти площадь трапеции с основаниями

6см. И 7 см. и диагоналями 5 см. и 12 см.

Найти площадь трапеции с основаниями 6 см. и 7 см. и диагоналями 5 см. и 12 см.

- Проведите прямую через вершину А параллельно В D и пересекающую ВС в точке К.

• Установите вид треугольника КАС.
• Докажите , что КСА и АВС D равновеликие

фигуры.

Дополнительная задача

• В трапеции основания равны 1 см. и 4 см., одна из боковых сторон √2. Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Найти вторую боковую сторону трапеции.