Треугольники

В данной работе по геометрии содержатся признаки равенства треугольников, определения биссектрисы, медианы и высоты треугольника, равнобедренного треугольника и его свойства ;

есть задание на элементарное построения, в конце работы учащимся предлагается решить задачу на доказательство.

С помощью таких заданий очень хорошо видно, как учащиеся усвоили данную тему.

I вариант

Задание №1. Вставьте пропущенные слова.

1. Геометрическая фигура, имеющая 3 вершины, 3 стороны и 3 угла называется __________.

2. В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат _______________ углы.

3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется .

4. Любой треугольник имеет всего ____ высоты.

5.  Треугольник, у которого все стороны равны, называется ____________.

6. Равные стороны равнобедренного треугольника называются ___________ сторонами, а третья сторона – ____________.

7. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны ____________, то такие треугольники ________.

8. Высота равнобедренного треугольника, проведённого к основанию, является _________________.

9. Сумма длин трёх сторон треугольника называется его _______________.

10. В равнобедренном треугольнике углы при основании ______________.

11. Два треугольника называются равными, если их можно наложением ____________.

Задание №2.

Начертите треугольник. Постройте медианы данного треугольника и подпишите их.

Задание №3.

Докажите равенство треугольников АВС и ACD на рисунке, если     АВ=АС  и 1= 2. 

II вариант

Задание №1. Вставьте пропущенные слова.

Точки С, Д, Е треугольника, изображённого на рисунке, называются _______ треугольника.

Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр и притом только ______.

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей, противоположную сторону, называется ________ треугольника.

Любой треугольник имеет всего ______ медианы.

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединённый с точкой противоположной стороны, называется ______ треугольника.

Треугольник называется равнобедренным, у которого ______________.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны ____________,

то такие треугольники равны.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является ________  и __________.

9. Если три стороны одного треугольника соответственно равны ________, то такие  треугольники равны.

Любой треугольник имеет ____ биссектрисы.

Треугольник называется равносторонним, у которого __________

Задание №2.

Начертите остроугольный треугольник, обозначьте его. Постройте все его высоты.

Задание №3.

Докажите равенство треугольников АВС  и ADС на рисунке, если ВС = АD  и 1= 2.

Проверочная работа по геометрии в 7 классе на тему: «Треугольники»

I вариант

Задание №1. Вставьте пропущенные слова.

1. Геометрическая фигура, имеющая 3 вершины, 3 стороны и 3 угла называется ____________________.

2. В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат ______________________ углы.

3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется ______________________________.

4. Любой треугольник имеет всего ____ высоты.

5. Треугольник, у которого все стороны равны, называется ___________________________.

6. Равные стороны равнобедренного треугольника называются __________________________ сторонами, а третья сторона – _______________________.

7. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны _________________

____________________________________________________, то такие треугольники ________________.

8. Высота равнобедренного треугольника, проведённого к основанию, является _________________________________________________________________________________________.

9. Сумма длин трёх сторон треугольника называется его _______________________.

10. В равнобедренном треугольнике углы при основании ____________________.

11. Два треугольника называются равными, если их можно наложением ________________________.

Задание №2.

Начертите треугольник. Постройте медианы данного треугольника и подпишите их.

Задание №3.

Докажите равенство треугольников АВС и ACD на рисунке, если АВ=АС и 1=2.

________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

II вариант

Задание №1. Вставьте пропущенные слова.

1. Точки С, Д, Е треугольника, изображённого на рисунке, называются __________________ треугольника.

1. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр и притом только ______.

2. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей, противоположную сторону, называется ______________________ треугольника.

3. Любой треугольник имеет всего ______ медианы.

4. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединённый с точкой противоположной стороны, называется ______________________ треугольника.

5. Треугольник называется равнобедренным, у которого ____________________________________.

6. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны ___________________________________________________________________________________,

то такие треугольники равны.

1. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является

____________________ и ___________________.

9. Если три стороны одного треугольника соответственно равны ______________________________

____________________________, то такие треугольники равны.

1. Любой треугольник имеет ____ биссектрисы.

1. Треугольник называется равносторонним, у которого _____________________________________

Задание №2.

Начертите остроугольный треугольник, обозначьте его. Постройте все его высоты.

Задание №3.

Докажите равенство треугольников АВС и ADС на рисунке, если ВС = АD и 1=2.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________