Меню
Разработки
Разработки  /  Информатика  /  Презентации  /  11 класс  /  Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество

В презентации вводится понятие логарифма, логарифма числа, рассматривается вывод основного логарифмического тождества, а также приводятся примеры на вычисление логарифмов и использование основного логарифмического тождества.
13.09.2013

Описание разработки

Решаем графически показательное уравнение 2х=4, 2х=8. По графику видим целые решения. Пытаемся графически решить уравнение 2х=6, приходим к выводу, что точный ответ дать нельзя. Вводим понятие логарифма по основанию 2. Записываем решение последнего уравнения х=log26, уделяем внимание правильному прочтению равенства. Вводим понятие «логарифмирование». Даем определение логарифма. Выводим основное логарифмическое тождество. Рассматриваем по пять простейших примеров на нахождение логарифма по определению и преобразование выражений с использованием основного логарифмического тождества. Последний слайд содержит пять примеров для домашнего задания.

Презентация Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество

Определение.

Логарифмом числа b по основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b.

Ограничения: а>0, b>0, a≠1

Содержимое разработки

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова

Логарифм.

Логарифм числа.

Основное логарифмическое тождество.

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь. П.С.Лаплас

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова

Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.

П.С.Лаплас

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова Решим графически уравнение 2 х =4 В (3;8) Для этого в одной системе координат построим графики функций y=2 х и у=4. А (2;4) Они пересекаются в точке А(2;4) Значит,х=2 – единственный корень уравнения Рассуждая также, можно найти корень уравнения 2 х =8

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова

Решим графически уравнение

2 х =4

В (3;8)

Для этого в одной системе координат построим графики функций y=2 х и у=4.

А (2;4)

Они пересекаются в точке А(2;4)

Значит,х=2 – единственный корень уравнения

Рассуждая также, можно найти корень уравнения

2 х =8

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова А теперь попробуем решить уравнение В (3;8) 2 х =6 По чертежу определить значение Х нельзя. А (2;4) Обдумывая ситуацию с показательным уравнением, математики ввели в рассмотрение новый символ: ? log 2 Его назвали логарифмом по основанию 2 .

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова

А теперь попробуем решить уравнение

В (3;8)

2 х =6

По чертежу определить значение Х нельзя.

А (2;4)

Обдумывая ситуацию с показательным уравнением, математики ввели в рассмотрение новый символ:

?

log 2

Его назвали

логарифмом по основанию 2 .

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова Теперь корень уравнения 2 х =6 стали записывать так: х=log 2 6 (читается: логарифм шести по основанию два) 2 называют основанием логарифма , 6 – подлогарифмическим выражением log 2 6 Операцию нахождения логарифма называют логарифмированием

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова

Теперь корень уравнения

2 х =6

стали записывать так:

х=log 2 6

(читается: логарифм шести по основанию два)

2 называют основанием логарифма ,

6 – подлогарифмическим выражением

log 2 6

Операцию нахождения логарифма называют логарифмированием

0, b0, a≠1 c=log a b  a c =b " width="640"

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова

Определение:

Логарифмом числа b по основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, чтобы получить число b.

Ограничения: а0, b0, a≠1

c=log a b a c =b

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова Дадим определение логарифма на языке символов:  Вместо C в правое равенство подставим его значение из левого равенства: a log a b =b Это равенство называют основным логарифмическим тождеством . Оно часто используется при упрощении выражений, содержащих логарифмы. c=log a b  a c =b

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова

Дадим определение логарифма на языке символов:

Вместо C в правое равенство подставим его значение из левого равенства:

a log a b =b

Это равенство называют основным логарифмическим тождеством . Оно часто используется при упрощении выражений, содержащих логарифмы.

c=log a b a c =b

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова Примеры: 1. Вычислите:

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова

Примеры:

1. Вычислите:

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова Примеры: 2. Найдите значение выражения:

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова

Примеры:

2. Найдите значение выражения:

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова Домашнее задание: Конспект урока

ОГБОУ СПО «Смоленский машиностроительный колледж» Е.А.Андронова

Домашнее задание:

Конспект урока

-75%
Курсы повышения квалификации

Современный урок информатики в условиях реализации ФГОС

Продолжительность 108 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
5900 руб.
1480 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество (0.43 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт