Решение линейных неравенств

 Цели урока:

Образовательная:

1.      Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Неравенства с одной переменной».

2.      Продолжить формирование умений работать по алгоритму.

Развивающая:

Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.

Воспитательная:

Воспитывать информационные компетенции, математическую зоркость, математическую речь.

Структурные элементы урока:

 1.Организационный этап.

 2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.

 3.Этап обобщения и систематизации изученного материала.

 4.Этап подведения итогов урока.

 5.Этап информации о домашнем задании.

Оборудование:

1)      Портрет Первушина И.М.

2)      На доске записана тема урока и домашнее задание.

3)      Раздаточный материал.

4)       индивидуальные карточки;

5)      медиапроектор, компьютер.

Ход урока:

I.      Организационный этап.

Слово учителя:  объявляется тема и цель урока; тип урока; объявляется девиз урока:

 Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки.

II. Актуализация знаний.

Задания на развитие внимания и мыслительных операций.

- Математика любит внимательных людей. Сейчас проверим, кто уже настроился на хорошую работу.  Игра “Найди лишнее”.

-Дайте определение линейного неравенства.

Линейным неравенством с одной переменной называется неравенство вида ах > b (или ах < b, ах SHAPE  * MERGEFORMAT   b, ах  SHAPE  * MERGEFORMAT  b).

-А что называется решением неравенства с одной переменной?

Решением неравенства с одной переменной называют такое значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

-А какие неравенства называются равносильными?

Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными

А сейчас найдите ошибку.

1. Х ≥7                                                          2. y < 2,5

Ответ: (-∞;7)                                                           Ответ: (-∞;2,5)

3. m ≥ 12                                                       4. -3x ≤ 3,9

                                                                                   x≤ -1,3

Ответ: (-∞;12)                                           Ответ: [-∞;-1,3]

III. Этап обобщения и систематизации изученного материала.

А  сейчас давайте перейдем непосредственно к решению неравенств. Работаем в парах. Первый вариант решает неравенство под номером один, а те кто сидят на втором варианте те решают неравенство второе. (двое у доски)

У вас на партах лежат тесты, возьмите их. Решаем неравенства 1 и 3, 31.

ФИЗМИНУТКА.

1.       И.п.: сидя за партой, руки на пояс. 1-4 – одновременные круговые движения плечами назад. Вы полнить 1-2 раза. Темп медленный.  (Улучшает вентиляцию легких. Голову держать прямо, плечи развернуты, спина прямая, дыхание не задерживать).

2.       И.п.: сидя за партой, руки вниз, тянемся к одной ноге, затем к другой.

3.        И.п.: сидя за партой, руки на парте ладонями вниз. 1-4 – поочередное продвижение вперед то левой, то правой руки с одновременным сгибанием и разгибанием пальцев. Выполнить 2-4 раза. Темп медленный. (Направлено на расслабление мышц).

4.         И.п.: стойка ноги врозь, наклон вперед, руки вниз. Маятнико-образные движения рук слева направо и справа налево. Выполнить 4 раза. Темп медленный.( Направлено на расслабление мышц. Выполнять маятникообразные движения. Имитировать полоскание белья.)

Давайте разделимся на две команды, какая команда решит первая, та получит по пятерке.

Сообщение об  математике Первушине.

Работа по учебнику №844(а,в,е), 850 (а,б), 852 (а,б).

IV. Самостоятельная работа с проверкой в классе.

Самостоятельная работа учащихся по вариантам.

               1 вариант                                         2 вариант

1)Решите неравенство.

       а) 5х > 35                                             а) 15х ≤ -45

       б)-18х ≥ -9                                           б) -12х > 48

        в) 4+х < 1-2х                                      в)    2+6х > 5+7х

2) Решите неравенство и  укажите каких-нибудь два решения этого неравенства:

              а) 4+12х>7+13х                               а) 7-4х<6х-23

              б)-(2-3х)+4(6+х)>1                          б)-(4-5х)+2(3+х)<2

VIII. Итог урока.

- Над чем работали на уроке?

- Какой вид работы особенно вам понравился?

Домашнее задание: П. 34, 

Сегодня на уроке я научился:

Сегодня на уроке мне понравилось:

Сегодня на уроке мне не понравилось:

Анкета позволяющая  осуществить самоанализ, дать качественную и количественную оценку уроку

1.   На уроке я работал (активно - пассивно).

2.  Своей работой на уроке я (доволен  - не доволен).

3.  Урок для меня показался (коротким - длинным).

4.  За урок я (не устал – устал).

5.  Материал урока мне был (понятен - не понятен, полезен – бесполезен).

6.  Домашнее задание мне кажется (легким – трудным).

• Повторить и обобщить знания по теме «Решение неравенств с одной переменной.»
• Продолжить формирование умений работать по алгоритму.
• Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.
• Воспитывать внимание, математическую зоркость, культуру речи.

Математика учит преодолевать трудности

и исправлять

собственные ошибки.

b (или ах b , ах b , ах b ). " width="640"

Линейным неравенством с одной переменной называется неравенство вида ах b (или ах b , ах b , ах b ).

• Решением неравенства с одной переменной называют такое значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
• Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными.

1. Х ≥7 2. y

Ответ: (-∞;7) Ответ: (-∞;2,5)

3. m ≥ 12 4. -3x ≤ 3,9

x≤ -1,3

Ответ: (-∞;12) Ответ: [-∞;-1,3]

2,5

7

12

-1,3

15 " width="640"

7 ) -4х

8 ) 3х 15

(-∞; -4]

(-∞; -4]

[-2;+∞)

Р

[-2;+∞)

Р

Ш

Ш

(-∞; 2]

(-∞; 2]

В

В

(-∞; 2)

(-∞; 2)

П

П

(-∞; -2)

(-∞; -2)

У

(-∞; -4)

(-∞; -4)

У

Е

Е

(4; + ∞)

(4; + ∞)

(5; +∞)

(5; +∞)

Н

Н

И

И

• Иван Михеевич Первушин родился в 1827 году. Окончил Казанскую духовную академию, где проявил склонность к занятиям математикой и приобрёл систематические познания в этой области.

• В 1856 году стал священником в селе Замараево Шадринского уезда. Здесь И. М. Первушин издавал рукописный журнал «Шадринский вестник», в котором резко и образно критиковал отрицательные явления окружающей жизни, нечестность и лихоимство чиновников и духовенства. Журнал является взволнованной иллюстрацией жизни, быта зауральской деревни в период отмены крепостного права.

• Много энергии и настойчивости вложил И. М. Первушин в дело развития школьного образования в селах Зауралья. По его инициативе открылась школа в Замараево. В ней он показал незаурядные педагогические способности. Позднее учил детей в с. Мехонском.
• В нашем городе Первушин жил с 1884 по 1887 год.

35 а) 15х ≤ -45 б)-18х ≥ -9 б) -12х 48 в) 4+х 5+7х 2) Решите неравенство и укажите каких-нибудь два решения этого неравенства: а) 4+12х7+13х а) 7-4х б)-(2-3х)+4(6+х)1 б)-(4-5х)+2(3+х)3)Решите неравенство. а) б) " width="640"

Самостоятельная работа учащихся по вариантам.

1 вариант 2 вариант

1)Решите неравенство.

а) 5х 35 а) 15х ≤ -45

б)-18х ≥ -9 б) -12х 48

в) 4+х 5+7х

2) Решите неравенство и укажите каких-нибудь два решения этого неравенства:

а) 4+12х7+13х а) 7-4х

б)-(2-3х)+4(6+х)1 б)-(4-5х)+2(3+х)

3)Решите неравенство.

а)

б)