Урок по теме:
«Понятие алгоритма»
Алгоритм открытия двери
- Достать ключ;
- Вставить ключ в замочную скважину;
- Повернуть ключ два раза против часовой стрелки;
- Вынуть ключ.
Алгоритм «Как попасть в гости»
- Выйти из дома;
- Повернуть направо;
- Пройти два квартала до автобусной остановки;
- Сесть в автобус №11, ведущий в центр города;
- Проехать три остановки;
- Выйти из автобуса.
Неверный алгоритм открытия замка
- Достать ключ.
- Повернуть ключ 2 раза против часовой стрелки.
- Вставить ключ в замочную скважину.
- Вынуть ключ.
Неверный алгоритм «поездки на автобусе»
- Выйти из дома.
- Повернуть направо.
- Пройти 2 квартала до автобусной остановки.
- Проехать 3 остановки.
- Сесть в автобус №11, идущий к центру города.
Что же такое «алгоритм»?
Алгоритм – заранее заданное понятное и точное предписание возможному исполнителю совершить определенную последовательность действий для получения решения задачи за конечное число шагов.
Основные свойства алгоритмов:
- Понятность
- Дискретность
- Определенность
- Результативность
- Массовость
Понятность для исполнителя
Исполнитель алгоритма должен знать, как его исполнять.
Дискретность (прерывность, раздельность)
Алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых (или ранее определенных) шагов (этапов).
Определенность
Каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для произвола. Благодаря этому свойству выполнение алгоритма носит механический характер и не требует никаких дополнительных указаний
или сведений о решаемой задаче.
Результативность (конечность)
Состоит в том, что алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.
Начало
Конец
Шаг 1
Шаг 2
Массовость
Алгоритм решения задачи разрабатывается в общем виде, то есть он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью
применимости алгоритма.
Формы представления алгоритмов:
- словесная (запись на естественном языке);
- графическая (изображения из графических символов);
- псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);
- программная (тексты на языках программирования).
Задачи для устной работы
Задача 1:
Некий злоумышленник выдал следующий алгоритм за алгоритм получения кипятка:
- Налить в чайник воду.
- Открыть кран газовой горелки.
- Поставить чайник на плиту.
- Ждать пока вода не закипит.
- Поднести спичку к горелке.
- Зажечь спичку.
- Выключить газ.
Как исправить алгоритм, чтобы предотвратить несчастный случай?
Решение:
- Налить в чайник воду.
- Зажечь спичку.
- Открыть кран газовой горелки.
- Поднести спичку к горелке.
- Поставить чайник на плиту.
- Ждать пока вода не закипит.
- Выключить газ.
Задача 2:
Какие действия вы бы добавили, чтобы был выполним следующий алгоритм переправы через Волгу в районе города Саратова:
- Подойти к реке.
- Войти в реку.
- Идти по дну пока, не выйдешь на другой берег.
Подсказки:
Задача 3:
Пусть дан отрезок АВ . Определить, для решения какой задачи предназначен следующий алгоритм:
- Поставить ножку циркуля в точку А.
- Установить раствор циркуля равным длине отрезка АВ.
- Провести окружность.
- Поставить ножку циркуля в точку В.
- Провести окружность.
- Провести прямую через точки пересечения окружностей.
Решение:
Приведен алгоритм построения
серединного перпендикуляра к отрезку.
М
A B
N
Задачи для самостоятельной работы
Задача 1:
Даны число х и набор действий: разделить полученное число на 3; умножить х на 2; сообщить результат; прибавить к полученному числу 4; вычесть из полученного числа 7. Составьте из этих действий два различных алгоритма. Любой ли алгоритм, составленный из этих действий, можно выполнить? Укажите две различные функции от х, значения которых вычисляются с помощью алгоритмов, использующих указанные действия.
Задача 2:
Составьте алгоритм построения биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки.
Разбор задач
Решение задачи 1:
Пример возможного алгоритма:
- Умножить x на 2;
- Прибавить к полученному числу 4;
- Разделить полученное число на 3;
- Вычесть из полученного числа 7;
- Сообщить результат.
Решение задачи 2:
1.
Пусть дан угол ABC.
B
A
C
Решение задачи 2:
2.
Построим окружность с центром в точке A произвольного радиуса.
B
X1
A
X2
C
Решение задачи 2:
3.
Окружность пересечет стороны угол в двух точках: X1 и X2. Построим окружности с центрами в точках X1 и X2 радиусом X1X2.
B
X1
A
М
N
X2
C
Решение задачи 2:
4.
Задача решена. Луч MN является биссектрисой угла.
B
X1
A
М
N
X2
C
Решение задачи 2:
Был получен следующий алгоритм решения задачи на построение:
- Построим окружность w1 с центром в точке A произвольного радиуса.
- Построим окружности w2 и w3 с центрами в точках X1 и X2 радиусом X1X2.
- Соединим вершину угла с точками пересечения окружностей w2 и w3.
- Задача решена. Луч MN является биссектрисой угла.
Домашнее задание
Задача 1:
Имеются два кувшина емкостью 3л и 8л. Напишите алгоритм, выполняя который можно набрать из реки 7л воды.
Задача 2:
Старинная задача. Некий человек должен перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. Каждый раз он может перевезти только либо волка, либо козу, либо капусту. На одном берегу нельзя оставить вместе козу и волка, а также козу и капусту. Составьте алгоритм переправы на другой берег.
Спасибо за внимание!
Получите свидетельство
Вход
Презентация "Понятие алгоритма" (0.41 MB)
0
654
46
Нравится
0
