"Звездный час функции" (элективный курс)

Пояснительная записка

    Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако, "размеры" школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы "Функция" в разных классах, не позволяют показать в полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции, нет времени изложить историю возникновения этого интересного раздела в школьном курсе математики. 

    С другой стороны, авторы контрольно - измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функций, использовать их при решении уравнений и неравенств.

     Курс "Звездный час функции" позволяет углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функции, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания о кусочно-заданных  функциях, т.е. функциях, заданных разными формулами на разных промежутках области определения. Во многих случаях именно кусочно-заданные функции являются различными моделями реальных ситуаций. Использование в обучении таких функций способствует преодолению обычного заблуждения многих учащихся, отождествляющих функцию только с ее аналитическим заданием в виде некоторой формулы. Задания по теме "Кусочно-заданная функция" включены в КИМы для проведения ЕГЭ.

Задачи элективного курса

-  закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

-  расширение представлений о свойствах функций;

- формирование умений читать графики и называть свойства функций по формуле;

- вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактора личностного развития;

-   показать, как функции могут описывать реальные зависимости и процессы, приводить примеры таких зависимостей и процессов.

 Требования к усвоению курса

Учащиеся должны знать:

- понятие функции как математической модели, описывающей многообразие реальных зависимостей;

- определения основных свойств функции: области определения, области значений, четности (нечетности), возрастания (убывания), экстремума, обратимости функции и т.д.

Учащиеся должны уметь:

- правильно употреблять функциональную терминологию;

- исследовать функцию и строить ее график;

- описывать по графику ее свойства;

- строить и читать графики кусочно-заданных функций.

Далее в документе: тематическое планирование учебного материала, формы итоговой аттестации изучения курса, список литературы.