Признаки параллельности прямых

Цели урока:

- образовательные: обобщение и систематизация знаний, формирование умения применять полученные знания при решении задач и в нестандартных ситуациях.

-развивающие: развитие мышления, памяти, внимания, устной и письменной речи, математической зоркости, чертежных навыков.

-воспитательные: воспитание нравственных качеств личности, формирование интереса к изучению математики, умение вести поиск истины.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас урок закрепления и решения задач по теме ''Признаки па-

раллельности прямых”. Нами изучены понятие “секущая прямая”, виды углов, образованных

при пересечении двух прямых секущей и признаки параллельности прямых. Постарайтесь при - менить свои знания при решении задач.

Девиз нашего урока: ''Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий''.                                                            

   (Слайд 1)                   

2.Проверяем, как вы усвоили теоретический материал (устная работа). (Слайд 2)

а) Закончи предложение:

Параллельными называются прямые…(не имеющие общих точек)

Если две прямые перпендикулярны третьей, то они … между собой. (перпендикулярны)

Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и b, если …(если она пересекает эти прямые).

 При пересечении двух прямых секущей образуется …неразвернутых углов. (восемь)

b) (Слайд 3)

Назвать:

1) Пары вертикальных углов, их свойство (1и3, 2и4, 5и7, 6и8, 1и4, они равны между собой).

2) Пары смежных углов, их свойство (1и2, 2и3, 3и4, 5и6, 6и7,7и8, 5и8, сумма таких углов 180°).

3) Внутренние накрест лежащие углы (4и6, 3и5).

4) Односторонние углы (3и6, 4и5).

5)Соответственные углы (2и6, 3и7, 1и5, 4и8).

c) (Слайд 4) Теперь сформулируем признаки параллельности прямых (фронтальный опрос).

d) После этого учащимся применяют эти признаки для ответов на вопросы (по готовым чертежам). (Слайд 5)

Параллельны ли прямые а и в? Почему?

(да, по 3 признаку)                    (нет, по 1 или 3 признаку)            (да, по 2 признаку)    

e) (Слайд 6)

Решение задач (устно), затем учащиеся выполняют чертежи и оформляют решение в тетради.

1) m||n.Величина угла 3 равна 67°. Чему равна величина угла 1?

(Ответ: 113°)

2) Дано: АО=ОD, OC=OB. Доказать: AB||CD.   

   (При доказательстве используем признак равенства треугольников и признак параллельности прямых).      

3. А теперь предлагаю вам сыграть в геометрическое лото. Решив правильно все задания, вы сможете расшифровать слово. (Слайд 7)

Каждый ученик получает карточки. С одной стороны карточек записаны ответы к задачам, с другой - буквы. В течение 5 минут решают устно задачи и в правильном порядке их раскладывают. После проверки (ответы демонстрирую на экране), не меняя расположения

карточки переворачивают и получают расшифрованное слово (графит).

После расшифровки один из учеников делает краткое сообщение (из истории):

Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза, сильный ветер вырывал деревья с корнями, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то черное вещество. Это и был графит. Кусочками его пастухи стали метить овец, а торговцы делали

надписи на корзинах и ящиках. У первых карандашей из графита было два недостатка: они пачкали пальцы и быстро ломались. Кусочки графита стали обматывать тесьмой, тканью, а для прочности смешивали с серой, смолой, сурьмой. Позднее стали добавлять глину и смесь обжигали в печи. Такой карандаш, каким мы пишем сегодня, появился в конце 18 века.

4. Приступаем к решению задач из учебника.

№143. При чтении условия задачи ученики четко должны представлять себе о каких прямых и углах идет речь, и как можно обозначить неизвестные на чертеже. Затем записать два уравнения и

применить знания для решения системы (метод сложения или метод подстановки).

№144. Эту задачу предлагается решить самостоятельно. Один из учащихся выполняет чертеж и записывает решение на доске. (Ответ: 105°, 75°)

5. А сейчас применим наши знания при доказательстве теоремы о сумме углов треугольника.

Ученики читают и записывают формулировку теоремы, выполняют чертеж (рис.68 из учебника).

Аналогичный чертеж демонстрирую на экране. (Слайд 10)

Проводим устно анализ доказательства теоремы (по чертежу):

Дополнительное построение, записываем  сумму углов ABE, ABC и CBD (она составляет 180°).

Прямые AB и BC – секущие (делаем вывод о равенстве накрест лежащих углов) и в выше указанной сумме делаем замену. Теорема доказана. Затем ученики в тетради самостоятельно оформляют доказательство теоремы.

6. На экране демонстрируется чертеж (m||n). По данным на чертеже необходимо найти углы

1, 2 и 3. Это задание ученики выполняют дома. (Ответ:<1=65°, <3=59°, <2=56°)

 (Слайд11)

7. Подводим итоги урока. Рефлексия.Выставляем оценки.

Домашнее задание: §2 (до пр. 4), теорема 3, №150, 155.