Перевод чисел из двоичной системы счисления в 8-ую и 16-ную систему счисления

Правило перевода целого двоичного числа в восьмеричную систему счисления.

Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричную систему счисления необходимо:

• разбить данное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой;
• рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления.

Перевести число 11101010₂ в восьмеричную систему счисления.

Ответ: 11101010₂=352₈

Правило перевода целого двоичного числа в шестнадцатеричную систему счисления.

Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=24) систему счисления необходимо:

• разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой;
• рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления.

Перевести число 11100010₂ в шестнадцатеричную систему счисления.

Ответ: 11100010₂=Е2₁₆

Правило перевода дробных чисел из двоичной системы счисления

Чтобы перевести дробное двоичное число в восьмеричную (шестнадцатеричную) систему счисления необходимо:

• разбить данное число, начиная от запятой влево целую часть и вправо дробную часть на группы по 3 (4) цифры в каждой;
• рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной (шестнадцатеричной)системы счисления.

б) 100000011,000101110₂

в) 10010111011101,11101011₂

г) 11110000000111111111,000001111100000111110101₂

Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ЦЕЛОГО ДВОИЧНОГО ЧИСЛА В ВОСМЕРИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ

Чтобы перевести целое двоичное число в восьмеричную систему счисления необходимо:

• разбить данное число справа налево на группы по 3 цифры в каждой;
• рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной системы счисления.

Пример1

Перевести число 11101010 2 в восьмеричную систему счисления.

Решение :

11101010

2

5

3

Ответ: 11101010 2 =352 8

Пример2

Перевести число 111110000010110 2 в восьмеричную систему счисления.

Решение :

111110000010110

2

6

0

6

7

Ответ: 111110000010110 2 =76026 8

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ЦЕЛОГО ДВОИЧНОГО ЧИСЛА В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ

Чтобы перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную (16=2 4 ) систему счисления необходимо:

• разбить данное число справа налево на группы по 4 цифры в каждой;
• рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой шестнадцатеричной системы счисления.

Пример3

Перевести число 11100010 2 в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение :

11100010

Е

2

Ответ: 11100010 2 =Е2 16

Пример4

Перевести число 11110000010110 2 в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение :

11110000010110

6

1

С

3

Ответ:11110000010110 2 =3С16 16

ПРАВИЛО ПЕРЕВОДА ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

  Чтобы перевести дробное двоичное число в восьмеричную (шестнадцатеричную) систему счисления необходимо:

• разбить данное число, начиная от запятой влево целую часть и вправо дробную часть на группы по 3 (4) цифры в каждой;
• рассмотреть каждую группу и записать ее соответствующей цифрой восьмеричной (шестнадцатеричной)системы счисления

Пример5

Перевести число 0,10110000111 2 в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение :

0,10110000111

0

В

7

Ответ: 0,10110000111 2 = 0, В07 16

Пример6

Перевести число 111100001,0111 2 в восьмеричную систему счисления.

Решение :

111100001,0111

7

4

1

3

1

Ответ: 111100001,0111 2 =741,31 8

Пример7

Перевести число 11101001000,11010010 2 в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение :

11101001000,11010010

7

4

8

D

2

Ответ: 11101001000,11010010 2 =748, D 2 16

Перевести числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:

а) 1101000101011 2

б) 100000011,000101110 2

в) 10010111011101,11101011 2

г) 11110000000111111111,000001111100000111110101 2