^ Наверх ^
Готовые уроки для учителей

Сайт учителя для учителей


Получите сайт учителя бесплатно


Нажмите, чтобы узнать подробности

Модули в заданиях ЕГЭ

Видеоуроки по математике | Олимпиады по математике | Вебинары для учителей математики

Получите лучшие проекты для работы учителя

Модули в заданиях ЕГЭ

Автор: Ерова Любовь Германовна,   Размер: 14.97 MB
Добавлен: 21.03.2013.

Элективный курс  рассчитан на 33 часа.

Понятие модуля, решение простейших уравнений и неравенств изучается в курсе математики 6 – 9 классов фрагментарно. В практике преподавания математики в средней школе понятие абсолютной величины (модуля) впервые вводится в 6-ом классе. Здесь рассматривается определение модуля, его геометрический смысл. Модуль используют при формировании вычислительных навыков с положительными и отрицательными числами. В 7-ом классе это понятие встречается при изучении абсолютной и относительной погрешностей; в 8-ом классе – при изучении арифметического квадратного корня, векторов. А также на ЕГЭ и при поступлении в ВУЗы необходимы навыки решения уравнений, неравенств, построение графиков функций, содержащих знак абсолютной величины, хотя эти требования не входят в перечень математической подготовки учащихся средней общеобразовательной школы.

Этот элективный курс дополняет базовую программу, не нарушая её целостности. И способствует развитию логического мышления и интереса учащихся к математике.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний. Его цель – создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.

Курс ориентирован на подготовку учащихся по математике к экзаменам, углубляет базовый курс по алгебре, дает учащимся познакомиться со свойствами модулей, геометрическим местом точек модуля, решением уравнений и неравенств, содержащих несколько модулей.

В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. Программа применима для различных групп учащихся, в том числе, не имеющих хорошей математической подготовки.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Технологии, используемые в организации элективных курсов, – деятельностно-ориентированные, чтобы способствовать процессу самоопределения учащихся и помочь учащимся адекватно оценить себя.

Цель курса:

  • создание целостного представления о теме “Модуль”;
  • расширить знания учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств, построение графиков, содержащих знак модуля»;
  • выработать умение решать уравнения и неравенства и строить графики элементарных функций, аналитические выражения которых содержат знак абсолютной величины.

Задачи курса:

  • Систематизировать ранее полученные знания о модуле.
  • Научить решать неравенства разными способами (методом интервалов, графическим способом, совокупностью систем); строить графики функции с модулями, преобразования их; решать уравнения с модулями, систему уравнений с модулями.
  • Способствовать развитию интереса у учащихся к математике, развитию логического мышления обучающихся, совершенствовать и развивать математические знания и умения.
  • Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся.

Требования к уровню усвоения курса

Учащиеся должны:

  • знать способы решения неравенств и уравнений и уметь их применять;
  • уметь решать уравнения и неравенства, содержащие неизвестную величину под знаком модуля;
  • строить графики функции с модулями.

В документе: учебно-тематический план.

Приложение:

Неравенства, содержащие модули

 

вид неравенства

число а

решение

1

|f(x)| < a

a £ 0

нет решений

2

|f(x)| < a |

a > 0

a <  f(x) < a

3

|f(x)| £ a

a < 0

нет решений

4

|f(x)| £ a

a = 0

f(x) = 0

5

|f(x)| £ a

a > 0

– a £ f(x) £ a

6

|f(x)| > a

a < 0

множество решений совпадает с ОДЗ

7

|f(x)| > a

a = 0

f(x) ≠ 0

8

|f(x)| > a

a > 0

f(x) < – a или f(x) > a

9

|f(x)| ³ a

a £ 0

множество решений совпадает с ОДЗ

10

|f(x)| ≥ a

a > 0

f(x) £ – a или f(x) ³ 0

В архиве: конспекты занятий, алгоритмы построение графиков функций, решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Скачан: 291

Нажмите, чтобы узнать подробности и подать заявки



Учителю математики: геометрия 9 класс - 52 видеоурока, 34 теста и 52 презентации

Добавить ваш комментарий


Для перехода на новую строку просто нажмите enter


* Ваш комментарий появится выше всех остальных

Прочие материалы этого раздела:

Материал по математике на тему "Арифметические и геометрические прогрессии"

Разработка содержит 20 задач на прогрессии. Поможет в подготовке к ЕГЭ.

Перечень нормативных актов и документов, регламентирующих подготовку и проведение ЕГЭ по математике

Презентация содержит перечень нормативных актов и документов, которые регламентируют подготовку и проведение ЕГЭ по математике.

Групповое занятие (группа риска) по математике по теме «Решение простейших геометрических задач»

Занятие напомнит учащимся теоретические аспекты решения простейших геометрических задач (синус, косинус, тангенс), покажет основной способ решения геометрических задач.

Тесты по математике к ЕГЭ часть В

Тесты по математике для подготовки к ЕГЭ по части В.


Смотрите также
Интерактивный плакат "Построение фигур в стереометрии"
Вычисление производной
Пряма в прикладних задачах
Многогранники и круглые тела
Решение квадратных уравнений
Приёмы работы с интерактивным аппаратно – компьютерным комплексом на уроках геометрии
Презентация на тему "Красота фракталов"