^ Наверх ^
Готовые уроки для учителей

Сайт учителя для учителей

Математика архив

Модули в заданиях ЕГЭ

Модули в заданиях ЕГЭ

Автор: Ерова Любовь Германовна,   Размер: 14.97 MB
Добавлен: 21.03.2013.

Элективный курс  рассчитан на 33 часа.

Понятие модуля, решение простейших уравнений и неравенств изучается в курсе математики 6 – 9 классов фрагментарно. В практике преподавания математики в средней школе понятие абсолютной величины (модуля) впервые вводится в 6-ом классе. Здесь рассматривается определение модуля, его геометрический смысл. Модуль используют при формировании вычислительных навыков с положительными и отрицательными числами. В 7-ом классе это понятие встречается при изучении абсолютной и относительной погрешностей; в 8-ом классе – при изучении арифметического квадратного корня, векторов. А также на ЕГЭ и при поступлении в ВУЗы необходимы навыки решения уравнений, неравенств, построение графиков функций, содержащих знак абсолютной величины, хотя эти требования не входят в перечень математической подготовки учащихся средней общеобразовательной школы.

Этот элективный курс дополняет базовую программу, не нарушая её целостности. И способствует развитию логического мышления и интереса учащихся к математике.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний. Его цель – создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.

Курс ориентирован на подготовку учащихся по математике к экзаменам, углубляет базовый курс по алгебре, дает учащимся познакомиться со свойствами модулей, геометрическим местом точек модуля, решением уравнений и неравенств, содержащих несколько модулей.

В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. Программа применима для различных групп учащихся, в том числе, не имеющих хорошей математической подготовки.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Технологии, используемые в организации элективных курсов, – деятельностно-ориентированные, чтобы способствовать процессу самоопределения учащихся и помочь учащимся адекватно оценить себя.

Цель курса:

  • создание целостного представления о теме “Модуль”;
  • расширить знания учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств, построение графиков, содержащих знак модуля»;
  • выработать умение решать уравнения и неравенства и строить графики элементарных функций, аналитические выражения которых содержат знак абсолютной величины.

Задачи курса:

  • Систематизировать ранее полученные знания о модуле.
  • Научить решать неравенства разными способами (методом интервалов, графическим способом, совокупностью систем); строить графики функции с модулями, преобразования их; решать уравнения с модулями, систему уравнений с модулями.
  • Способствовать развитию интереса у учащихся к математике, развитию логического мышления обучающихся, совершенствовать и развивать математические знания и умения.
  • Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся.

Требования к уровню усвоения курса

Учащиеся должны:

  • знать способы решения неравенств и уравнений и уметь их применять;
  • уметь решать уравнения и неравенства, содержащие неизвестную величину под знаком модуля;
  • строить графики функции с модулями.

В документе: учебно-тематический план.

Приложение:

Неравенства, содержащие модули

 

вид неравенства

число а

решение

1

|f(x)| < a

a £ 0

нет решений

2

|f(x)| < a |

a > 0

a <  f(x) < a

3

|f(x)| £ a

a < 0

нет решений

4

|f(x)| £ a

a = 0

f(x) = 0

5

|f(x)| £ a

a > 0

– a £ f(x) £ a

6

|f(x)| > a

a < 0

множество решений совпадает с ОДЗ

7

|f(x)| > a

a = 0

f(x) ≠ 0

8

|f(x)| > a

a > 0

f(x) < – a или f(x) > a

9

|f(x)| ³ a

a £ 0

множество решений совпадает с ОДЗ

10

|f(x)| ≥ a

a > 0

f(x) £ – a или f(x) ³ 0

В архиве: конспекты занятий, алгоритмы построение графиков функций, решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Скачан: 150



Комплект готовых уроков геометрии 7 класс для учителя математики

Добавить ваш комментарий


Для перехода на новую строку просто нажмите enter


* Ваш комментарий появится выше всех остальных

Прочие материалы этого раздела:

Сечения многогранников

Сечения многогранников всегда вызывают много трудностей у учащихся.

Проценты в нашей жизни

Цель работы: Научиться использовать знания по процентным исчислениям не только в учебно-познавательном процессе, но и в повседневной жизни.

Углы и расстояния в пространстве

Материал содержит задания для качественной подготовки к экзамену.

Систематизация методов решения задач В12 из ЕГЭ-2013 по математике

Работа содержит задания для подготовки к ЕГЭ прототипы В12 с решением и ответами.

Рекомендую
Разное