^ Наверх ^
Готовые уроки для учителей

Сайт учителя для учителей


Получите сайт учителя бесплатно


Нажмите, чтобы узнать подробности

Модули в заданиях ЕГЭ

Получите лучшие проекты для работы учителя

Модули в заданиях ЕГЭ

Автор: Ерова Любовь Германовна,   Размер: 14.97 MB
Добавлен: 21.03.2013.

Элективный курс  рассчитан на 33 часа.

Понятие модуля, решение простейших уравнений и неравенств изучается в курсе математики 6 – 9 классов фрагментарно. В практике преподавания математики в средней школе понятие абсолютной величины (модуля) впервые вводится в 6-ом классе. Здесь рассматривается определение модуля, его геометрический смысл. Модуль используют при формировании вычислительных навыков с положительными и отрицательными числами. В 7-ом классе это понятие встречается при изучении абсолютной и относительной погрешностей; в 8-ом классе – при изучении арифметического квадратного корня, векторов. А также на ЕГЭ и при поступлении в ВУЗы необходимы навыки решения уравнений, неравенств, построение графиков функций, содержащих знак абсолютной величины, хотя эти требования не входят в перечень математической подготовки учащихся средней общеобразовательной школы.

Этот элективный курс дополняет базовую программу, не нарушая её целостности. И способствует развитию логического мышления и интереса учащихся к математике.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний. Его цель – создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся.

Курс ориентирован на подготовку учащихся по математике к экзаменам, углубляет базовый курс по алгебре, дает учащимся познакомиться со свойствами модулей, геометрическим местом точек модуля, решением уравнений и неравенств, содержащих несколько модулей.

В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. Программа применима для различных групп учащихся, в том числе, не имеющих хорошей математической подготовки.

Задачи, предлагаемые в данном курсе, интересны и часто не просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Вместе с тем, содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя.

Технологии, используемые в организации элективных курсов, – деятельностно-ориентированные, чтобы способствовать процессу самоопределения учащихся и помочь учащимся адекватно оценить себя.

Цель курса:

  • создание целостного представления о теме “Модуль”;
  • расширить знания учащихся по теме «Решение уравнений и неравенств, построение графиков, содержащих знак модуля»;
  • выработать умение решать уравнения и неравенства и строить графики элементарных функций, аналитические выражения которых содержат знак абсолютной величины.

Задачи курса:

  • Систематизировать ранее полученные знания о модуле.
  • Научить решать неравенства разными способами (методом интервалов, графическим способом, совокупностью систем); строить графики функции с модулями, преобразования их; решать уравнения с модулями, систему уравнений с модулями.
  • Способствовать развитию интереса у учащихся к математике, развитию логического мышления обучающихся, совершенствовать и развивать математические знания и умения.
  • Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся.

Требования к уровню усвоения курса

Учащиеся должны:

  • знать способы решения неравенств и уравнений и уметь их применять;
  • уметь решать уравнения и неравенства, содержащие неизвестную величину под знаком модуля;
  • строить графики функции с модулями.

В документе: учебно-тематический план.

Приложение:

Неравенства, содержащие модули

 

вид неравенства

число а

решение

1

|f(x)| < a

a £ 0

нет решений

2

|f(x)| < a |

a > 0

a <  f(x) < a

3

|f(x)| £ a

a < 0

нет решений

4

|f(x)| £ a

a = 0

f(x) = 0

5

|f(x)| £ a

a > 0

– a £ f(x) £ a

6

|f(x)| > a

a < 0

множество решений совпадает с ОДЗ

7

|f(x)| > a

a = 0

f(x) ≠ 0

8

|f(x)| > a

a > 0

f(x) < – a или f(x) > a

9

|f(x)| ³ a

a £ 0

множество решений совпадает с ОДЗ

10

|f(x)| ≥ a

a > 0

f(x) £ – a или f(x) ³ 0

В архиве: конспекты занятий, алгоритмы построение графиков функций, решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Скачан: 254

Нажмите, чтобы узнать подробности и подать заявки



Получайте бесплатно новые уроки математики на свой емайл

Добавить ваш комментарий


Для перехода на новую строку просто нажмите enter


* Ваш комментарий появится выше всех остальных

Прочие материалы этого раздела:

Авторская программа по подготовке учащихся к ГИА по математике

Материал поможет овладеть учащимся необходимыми знаниями, которые соответствуют требованиям государственного образовательного стандарта и достаточными для получения положительной оценки.

Групповое занятие (группа риска) по математике по теме «Решение простейших геометрических задач»

Занятие напомнит учащимся теоретические аспекты решения простейших геометрических задач (синус, косинус, тангенс), покажет основной способ решения геометрических задач.

Системы уравнений и неравенств (логарифмические и показательные)

В статье рассматривается решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств, систем показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Материал по математике "Теория вероятностей. Задачи о подбрасывании монеты"

В разработке рассмотрены задачи по теории вероятностей на подбрасывание монет.



Смотрите также
Интерактивный плакат "Построение фигур в стереометрии"
Вычисление производной
Пряма в прикладних задачах
Многогранники и круглые тела
Решение квадратных уравнений
Приёмы работы с интерактивным аппаратно – компьютерным комплексом на уроках геометрии
Презентация на тему "Красота фракталов"