^ Наверх ^
Готовые уроки для учителей

Сайт учителя для учителей


Получите сайт учителя бесплатно


Нажмите, чтобы узнать подробности

Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения

Получите лучшие проекты для работы учителя

Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения

Автор: Заболотная Татьяна Ивановна,   Размер: 48 КB
Добавлен: 08.02.2013.

Упростите выражение:               

1.  а) sin²x  +  cos²x  - 1;           б)  1 - sin²x ;            в)  2 - sin²x ;            г)  7 - sin²x ; 

     д) cos²x  + sin²x  + 1 ;          е)  1 - cos²x;             ж)  3 - cos²x;           з)  13 - cos²x;

     и) sin²x – 1;         к)  cos²x – 1;            л)  sin² 23º  +  cos² 23º;       л)  sin² π/6  +  cos² π/6; 

     м) 6 cos²x  - 6;     н)  12sin²x – 12;      о)  -36 cos²x  + 36;       п)  -9sin²x + 9.

2.  а) tg 13,4 ctg 13,4;    б) tg17º ctg17º;    в) tg 7π ctg 7π;  г)  tg (17π – х)ctg(17π – х);

      д) tg²x ctg²x;          е)  tg²(x- π/6) ctg²(x- π/6)        ж)  (sin² π/6  +  cos² π/6)(tg 5π/6 ctg 5 π/6). 

3.   а)   cos²x – 1          б)  1 - sin²x            в) cos²x – 1          г)  1 - sin²x              

             sin²x – 1 ;              1 - cos²x  ;            1 - sin²x   ;             cos²x – 1;

      д)  1 - sin²x                  cos²x – 1               1 - cos²x                cos²x

              cos²x  ;                     cos²x  ;                 -sin²x   ;            sin²x – 1.

4.   а)  3sin²x  +  3cos²x ;       б)   -2sin²3x  -  2cos²3x ;     в)   4 sin²(β+25º) + 4 cos²(β+25º);

      г)   sin²ά ctg²ά;                 д)   sin²5ά ctg²5ά;                е)   sin²( π/6 + ά) ctg² (π/6 + ά); 

      ж)   tg²x cos²x ;                з)    cos²5ά  tg²5ά ;  и)         и)   sin 3π/2 cos3π/2 tg 3π/2.

5.   а) (sin x – 1)( sin x + 1);     б)   (1 - cos x)( cos x +1);     в)  (cos x -1)(2 + 2 cos x);

      г)  (sin x + cos x)² ;    д) (tg x  -  ctg x)² ;     е) (cos x - sin x)²;       ж) sin4 β  -  cos4 β . 

Формулы приведения           sin x    cos x    tg x    ctg  x        sin²x    cos²x    tg²x    ctg²x

  1. Какие функции должны быть в пустых клеточках таблицы?

           Углы                         Функции

 

π/2 - ά

 

π/2 + ά

 

π  - ά

 

π + ά

 

3π/2 - ά

 

3π/2 + ά

sin x

 

 

 

 

 

 

cos x

 

 

 

 

 

 

tg x

 

 

 

 

 

 

ctg  x

 

 

 

 

 

 

  1. Приведите к наименьшему положительному аргументу функции:

а)  sin 97º ;       б)  cos 113º ;      в)   tg 197º ;       г)   tg 259º ;       д)  cos 178º;       е)  sin 278º ;

ж) sin 306º ;      з) cos  345º ;      и)  сtg 197º        к)  сtg 168º.

  1. Упростите:

а) sin (90º +ά );     б) cos (90º +ά );        в) sin (90º - ά );        г) tg (90º +ά );       д) ctg  (90º +ά );       е) tg (90º - ά );

ж) cos (90º -ά );         з) cos (180º +ά );     и) cos (180º -ά );    к) sin (180º +ά );       л) sin (180º -ά );  

м) tg (180º +ά );        н) tg (180º -ά );      о) сtg (180º +ά );     п) сtg (180º -ά ).

          Упростите:

а) sin (270º +ά );     б) cos (270º +ά );      в) sin (270º - ά );    г) tg (270º +ά );    д) ctg  (270º +ά );    

е) tg (270º - 3ά );    ж) cos (270º -ά );       з) cos (360º +ά );    и) cos (360º -ά );  к) sin (360º +ά );  

л) sin (360º -ά );    м) tg (360º +2ά );       н) tg (360º -2ά );     о) сtg (360º +ά );   п) сtg(360º-3ά ).

  1. Упростите:

а)  sin (90º +ά/2 );   б) cos (90º -ά/2 );   в) tg (90º +ά/3 );   г) сtg (90º -ά /3);  д) sin (5π/2 - ά);  

е) sin(π/2 - ά);      е) sin(π - ά);     ж)  sin(π + ά);    з) sin(2π + ά);   и) sin(2π + ά);   к) tg (2π + ά);    

л) сtg (2π - ά);     м) сtg (3π + ά);    н)  cos ( ά + 5π );      о) cos ( -ά + 5π );        п)  сtg (5π/2 - ά).

Скачан: 342

Нажмите, чтобы узнать подробности и подать заявки



Полный комплект материалов по геометрии для 11-го класса на весь учебный год

Добавить ваш комментарий


Для перехода на новую строку просто нажмите enter


* Ваш комментарий появится выше всех остальных

Прочие материалы этого раздела:

Материал на тему "Перечень вопросов к промежуточной аттестации по математике"

В документе представлены 30 вопросов по математике за курс 5 класса по учебнику Зубаревой И.И.

Сборник заданий по математике для учащихся 3-4 классов

Материал на украинском языке. Документ содержит большое количество упражнений для формирования вычислительных навыков. Настоящее пособие удобен для использования, поскольку содержит интересные обозначение задач. Различная степень сложности упражнений позволяет учитывать способности каждого ученика. Упражнения пособия можно использовать для фронтальной проверки знаний, работы в группах, парах, для индивидуальной работы.

Самостоятельная работа по математике по теме "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике"

Работа поможет учителю увидеть степень усвоение материала учащимися.

Практическое занятие по матемтаике "Тела вращения"

Каждый из учащихся получает карточку с данными о теле вращения: числовые значения площади основания и площади боковой поверхности для определенного тела – цилиндра или конуса. Задание учащегося: сделать из бумаги заданное тело вращения (цилиндр или конус), рассчитав предварительно необходимые для конструирования размеры определяющих элементов, используя развертку тела и данные числовые значения площадей.



Смотрите также
Внетабличное умножение и деление
В стране геометрических фигур
Графики вокруг нас
Симметрия в нашей жизни
Математика в GEOGEBRA
Поле математических чудес
Умножение дробей