^ Наверх ^
Готовые уроки для учителей

Сайт учителя для учителей

Математика архив

Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения

Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения

Автор: Заболотная Татьяна Ивановна,   Размер: 48 КB
Добавлен: 08.02.2013.

Упростите выражение:               

1.  а) sin²x  +  cos²x  - 1;           б)  1 - sin²x ;            в)  2 - sin²x ;            г)  7 - sin²x ; 

     д) cos²x  + sin²x  + 1 ;          е)  1 - cos²x;             ж)  3 - cos²x;           з)  13 - cos²x;

     и) sin²x – 1;         к)  cos²x – 1;            л)  sin² 23º  +  cos² 23º;       л)  sin² π/6  +  cos² π/6; 

     м) 6 cos²x  - 6;     н)  12sin²x – 12;      о)  -36 cos²x  + 36;       п)  -9sin²x + 9.

2.  а) tg 13,4 ctg 13,4;    б) tg17º ctg17º;    в) tg 7π ctg 7π;  г)  tg (17π – х)ctg(17π – х);

      д) tg²x ctg²x;          е)  tg²(x- π/6) ctg²(x- π/6)        ж)  (sin² π/6  +  cos² π/6)(tg 5π/6 ctg 5 π/6). 

3.   а)   cos²x – 1          б)  1 - sin²x            в) cos²x – 1          г)  1 - sin²x              

             sin²x – 1 ;              1 - cos²x  ;            1 - sin²x   ;             cos²x – 1;

      д)  1 - sin²x                  cos²x – 1               1 - cos²x                cos²x

              cos²x  ;                     cos²x  ;                 -sin²x   ;            sin²x – 1.

4.   а)  3sin²x  +  3cos²x ;       б)   -2sin²3x  -  2cos²3x ;     в)   4 sin²(β+25º) + 4 cos²(β+25º);

      г)   sin²ά ctg²ά;                 д)   sin²5ά ctg²5ά;                е)   sin²( π/6 + ά) ctg² (π/6 + ά); 

      ж)   tg²x cos²x ;                з)    cos²5ά  tg²5ά ;  и)         и)   sin 3π/2 cos3π/2 tg 3π/2.

5.   а) (sin x – 1)( sin x + 1);     б)   (1 - cos x)( cos x +1);     в)  (cos x -1)(2 + 2 cos x);

      г)  (sin x + cos x)² ;    д) (tg x  -  ctg x)² ;     е) (cos x - sin x)²;       ж) sin4 β  -  cos4 β . 

Формулы приведения           sin x    cos x    tg x    ctg  x        sin²x    cos²x    tg²x    ctg²x

  1. Какие функции должны быть в пустых клеточках таблицы?

           Углы                         Функции

 

π/2 - ά

 

π/2 + ά

 

π  - ά

 

π + ά

 

3π/2 - ά

 

3π/2 + ά

sin x

 

 

 

 

 

 

cos x

 

 

 

 

 

 

tg x

 

 

 

 

 

 

ctg  x

 

 

 

 

 

 

  1. Приведите к наименьшему положительному аргументу функции:

а)  sin 97º ;       б)  cos 113º ;      в)   tg 197º ;       г)   tg 259º ;       д)  cos 178º;       е)  sin 278º ;

ж) sin 306º ;      з) cos  345º ;      и)  сtg 197º        к)  сtg 168º.

  1. Упростите:

а) sin (90º +ά );     б) cos (90º +ά );        в) sin (90º - ά );        г) tg (90º +ά );       д) ctg  (90º +ά );       е) tg (90º - ά );

ж) cos (90º -ά );         з) cos (180º +ά );     и) cos (180º -ά );    к) sin (180º +ά );       л) sin (180º -ά );  

м) tg (180º +ά );        н) tg (180º -ά );      о) сtg (180º +ά );     п) сtg (180º -ά ).

          Упростите:

а) sin (270º +ά );     б) cos (270º +ά );      в) sin (270º - ά );    г) tg (270º +ά );    д) ctg  (270º +ά );    

е) tg (270º - 3ά );    ж) cos (270º -ά );       з) cos (360º +ά );    и) cos (360º -ά );  к) sin (360º +ά );  

л) sin (360º -ά );    м) tg (360º +2ά );       н) tg (360º -2ά );     о) сtg (360º +ά );   п) сtg(360º-3ά ).

  1. Упростите:

а)  sin (90º +ά/2 );   б) cos (90º -ά/2 );   в) tg (90º +ά/3 );   г) сtg (90º -ά /3);  д) sin (5π/2 - ά);  

е) sin(π/2 - ά);      е) sin(π - ά);     ж)  sin(π + ά);    з) sin(2π + ά);   и) sin(2π + ά);   к) tg (2π + ά);    

л) сtg (2π - ά);     м) сtg (3π + ά);    н)  cos ( ά + 5π );      о) cos ( -ά + 5π );        п)  сtg (5π/2 - ά).

Скачан: 201



Комплект готовых уроков геометрии 7 класс для учителя математики

Добавить ваш комментарий


Для перехода на новую строку просто нажмите enter


* Ваш комментарий появится выше всех остальных

Прочие материалы этого раздела:

Графики функций

Разноуровневые самостоятельные работы по исследованию и построению графиков тригонометрических, показательных, степенных и логарифмических функций могут быть использованы для организации самостоятельной работы учащихся, проверки знаний.

Комплексные числа

Учебно-методическое пособие (в формате pdf) содержит краткие теоретические сведения, материал практической части разбит на четыре блока, состоящих из двух вариантов заданий для самостоятельного решения, снабженных ответами.

Конус

Самостоятельная работа содержит два варианта, в каждом варианте по три задачи.

Контрольные работы по математике

В архиве двенадцать контрольных работ по пятому классу и одинадцать работ по шестому классу, все работы представлены в двух вариантах.

Рекомендую
Разное