Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Призма

Тело – конечная замкнутая область. Поверхность тела - граница тела.

Многоугольник - замкнутая ломаная линия.

Многогранник - тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников

Эти многоугольники называются гранями, их стороны – ребрами, их вершины – вершинами многогранника.

Выпуклый многоугольник  - многоугольник, обладающий свойством: все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через любую из его сторон.

Выпуклый многогранник -многогранник, все диагонали которого лежат внутри него.

Выпуклый многогранник - многогранник, расположенный по одну сторону от плоскости каждого многоугольника на его поверхности.

1. Дайте определения следующим понятиям:

• Перпендикуляр к плоскости - …

• Наклонная к плоскости - …
• Проекция наклонной - …
• Двугранный угол - …
• Мера двугранного угла - …

2. Сформулируйте теорему о трёх перпендикулярах

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Призма.

• Тело – конечная замкнутая область

• Поверхность тела - граница тела

тело (куб)

поверхность тела

Многоугольник - замкнутая ломаная линия

Многогранник - тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников

Эти многоугольники называются гранями ,

их стороны – ребрами ,

их вершины – вершинами многогранника .

Выпуклый многоугольник - многоугольник, обладающий свойством : все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через любую из его сторон.

Выпуклый многогранник - многогранник, все диагонали которого лежат внутри него.

Выпуклый многогранник - многогранник, расположенный по одну сторону от плоскости каждого многоугольника на его поверхности

Призма

э

Призма - многогранник, у которого две грани: верхняя и нижняя (основания призмы) – равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а все остальные грани– параллелограммы, плоскости которых параллельны одной прямой.

Параллелограммы A 1 А ’ 1 А ’ 5 А 5 , A 2 А ’ 2 А ’ 1 А 1 и т.д. называются боковыми гранями .

Рёбра A 1 А ’ 1 , A 2 А ’ 2 и т.д. называются боковыми рёбрами .

Части призмы

Высота призмы - перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания на плоскость другого.

Призма называется треугольной, четырёхугольной и т.д., в зависимости от того, какой многоугольник лежит в основании.

• Если боковые рёбра призмы перпендикулярны к плоскости основания, призма - прямая ; если нет- наклонная .

• Если в прямой призме основание - правильный многоугольник, то призма правильная . На рис.1 изображена наклонная пятиугольная призма.

• Перпендикулярным сечением призмы называется сечение, образованное плоскостью, перпендикулярной к боковому ребру

прямые призмы

антипризмы

Призмы вокруг нас

этажерка

корпус телефона

стекло часовое

небоскрёб-призма