Система счисления

Двоичная система проста, так как для представления информации в ней используются всего два состояния или две цифры.

Такое представление информации принято называть двоичным кодированием.
Представление информации в двоичной системе использовалось человеком с давних времен.

Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму:

Вначале переводится целая часть десятичной дроби в двоичную систему счисления;

Затем дробная часть десятичной дроби умножается на основание двоичной системы счисления;

В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве значения первого после запятой разряда числа в двоичной системе счисления;

Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются с предыдущего шага.

Компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами:

  - для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.),например, с десятью — как в десятичной

 - представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;

 - двоичная арифметика намного проще десятичной.

Недостаток двоичной системы —

быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

Система счисления – это способ записи чисел и правила действий над этими числами.

Практическая часть

Переведите число из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления:

1) 11₂

2) 21₂

3) 34₂

Переведите с помощью программы Калькулятор числа из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления:

10011₂

110011₂

1010110₂

11100011₂