Математика устами младенца. И не только…

Цель проведения игры:

1. Повысить интерес к предмету «Математика»
2. Развивать у учащихся познавательные способности, эрудицию,  находчивость, творческие способности, логическое мышление, смекалку
3. Развивать умение жить и работать в коллективе
4. Воспитывать уважение к товарищам, ответственность за результат труда.

Задачи:

Закреплять знания, умения и навыки учащихся полученные в течение уроков математики

Учить школьников работать в группе, разделяя обязанности.

Организационный момент

Вступительное слово учителя: Сегодня мы предлагаем вам принять участие в математическом конкурсе «Математика устами младенца. И не только…». Вам придется вспомнить обо всем, что вы узнали на уроках математики. И познакомиться с новыми фактами из истории математики и принять участие в различных экспериментах.

КОНКУРС   Разминка

1. Ученый-грек, который первым начал рассуждать о числах, начинал не как ученый, а как победитель Олимпийских игр по кулачному бою! Затем он занялся музыкой. Ему удалось установить связь между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. Тогда он решил, что не только законы музыки, но и вообще все на свете можно выразить с помощью чисел. «Числа правят миром!» – провозгласил он.

Дополнительные сведения: родился этот выдающийся ученый в Греции в VI в. до н. э. на острове Самос. Поэтому его часто называют ...Самосским. А теперь узнали? Его знаменитую теорему, связывающую длины сторон прямоугольных треугольников, изучают в школьном курсе геометрии 8-го класса. А еще «носил он знаменитые штаны, которые во все стороны равны».  Кто этот ученый?  Ответ: Пифагор.

2. Греки и римляне производили вычисления с помощью специального прибора. Этот прибор состоит из специальной счетной доски, которая разделена на полоски. Каждая полоска предназначалась для откладывания тех или иных разрядов чисел: в первую полоску ставили столько камешков, сколько в числе единиц, во вторую – сколько в нем десятков, в третью – сколько сотен и т. д. Так как у римлян камушек называли калькулюс, то счет на этом приборе получил название калькуляция. Один и тот же камешек на этих древних счетах мог обозначать и единицы, и десятки, и сотни, и тысячи – все дело было лишь в том, на какой полоске он лежал. Чаще всего этот прибор использовали для денежных расчетов. И сейчас подсчет цен на товары называют калькуляцией, а человека, выполняющего этот подсчет – калькулятором. Как назывались древние счеты у греков и римлян? Ответ: Абак.

3. Чебурашка купил в магазине 7 одинаковых предметов. Какую сумму он заплатил? (2000 р., 3070 р., 1540 р.)

4. Сколько месяцев в году содержат 30 дней? (3, 4, 5)

5. Стрелки часов показывают 7 ч. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки?  (120°, 135°, 150°)

6. Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника? (1, 3, нет осей.)

7. Какой по счету стоит в алфавите буква К? (10, 11, 12)

КОНКУРС «РАССУЖДАЛКИ»

(Если игроки отгадывает слово с пер­вого раза, то получает 20 баллов; со второго — 15 баллов; с третьего — 10 баллов, с четвертого – 5 баллов.)

Для команды 1

1. Бывает в предложении, на карте.
2. У некоторых бывает в тет­ради, на лице.
3. Это основная геометричес­кая фигура.
4. Ставится в конце предложе­ния.

Ответ: Точка.

Для команды 2

1. Бывает у дома, у шкафа, у парты.
2. Там иногда находятся дети. Я сам тоже бываю.
3. Об него можно удариться и присадить синяк.
4. Фигура, которая состоит из точки (вершина) и двух различных полупрямых.

Ответ: Угол.

Для команды 1

1. Это такая штука, в которой что-то не знаешь, а потом вдруг узнаешь, если захочешь это сделать – и сделаешь.
2. Иногда задачи решаются только с его помощью. Я не люблю их решать, потому что плохо умею это.
3. Не знаю, есть ли у него листья и стебли, но корни у него есть. Может один, а может больше. И только у некоторых нет и корней.
4. Во 2-м классе они – простые, в 7-м – линейные, в 8-м – квадратные, а в 10-м – тригонометрические.

Ответ: Уравнения

Для команды 2

1. Она названа по фамилии ученого. Ученый этот известный, его знают даже те, кто ее еще не изучал.
2. В ней говорится про фигуру одну, которую тоже все знают с детства, а потом снова в школе ее изучают. И мы узнаем из нее о сторонах этой фигуры.
3. Ее нужно доказывать. А зачем? Ведь он ее доказал уже давным-давно.
4. А над самим ученым часто смеются, говорят, что у него штаны – во все стороны равны.

Ответ: Теорема Пифагора.

Для команды 1

1. Это такая геометрическая фигура, интересная, красивая, у которой нет начала и нет конца.
2. Эта фигура используется и применяется везде: в быту, в технике, в архитектуре и других отраслях.
3. Сначала в школе изучают ее, а потом его, т. е. ту фигуру, о которой идет речь. Если пойдешь по нему, то говорят, сколько бы ни шел, все равно придешь туда же, откуда ушел.
4. А еще можно его увидеть на кораблях, катерах, пароходах. Он там называется спасательным.

Ответ: Круг

Для команды 2

1. Это такая кривая, уходящая с бесконечность.
2. Если взять нитку или веревку двумя руками так, чтобы они провисли, то тоже, в общем-то, ее получим.
3. Люди давно ее знают и используют, когда подковывают лошадей. Ведь подкова – тоже ее часть.
4. А вообще-то, эта красивая кривая – график одной из функций, а точнее сказать – квадратичной функции.

Ответ: Парабола

КОНКУРС  «АНАГРАММА»

Для команды 1

МАПРЯЯ, ЧУЛ

Ответ: Прямая, луч

Для команды 2

РЕЗОТОК, РИПЕТРЕМ.

Ответ: Отрезок, периметр.

Познавательно-экспериментальный этап (Лист Мёбиуса)

Диалог ведущих

Ведущий 1. Послушай, чтобы ты сказал, если бы тебе изготовили рубашку без изнанки?
Ведущий 2. Значит, ее можно было бы надевать с двух сторон? Это было бы неплохо. Наши ребята в классе просто лопнули бы от зависти.
Ведущий 1.  Нет, тут дело посложнее: рубашка только с одной стороной.

Ведущий 2. Не морочь мне голову. Таких рубашек не бывает.
Ведущий 1. Конечно, я пошутил. Но вообще, оказывается, одностороннюю поверхность можно сконструировать. Вот, например, цилиндр. Он представляет собой двухстороннюю поверхность. Если двигаться по одной его поверхности, то, не пересекая «границы», нельзя очутиться на другой стороне. А теперь смотри: я ставлю жирную точку на одной стороне этой линии и буду вести вправо и надеюсь прийти в ту же точку, но на другой стороне этого листа.
Ведущий 2. Этого не может быть.
Ведущий 1. Эх ты, Фома неверующий. Смотри!

(Ведущий 2  тоже проделывает опыт.)

Ведущий 1. Такую одностороннюю поверхность впервые рассмотрел в 1858 году немецкий математик Август Фердинанд Мёбиус, ученик «короля математиков» К. Гаусса. Ныне эта поверхность называется листом Мёбиуса. Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса имеет удивительные свойства: он имеет один край; одну поверхность. Изучением таких свойств занимается наука топология.

Удивительные свойства листа Мёбиуса.

Эксперименты для всех

Ведущий 1.  (показывает и объясняет эксперимент). Смотрите, я беру бумажную ленту, разделенную по ширине пополам пунктирной линией. Я перекручиваю ленту один раз и концы склеиваю. Получился знаменитый удивительный лист Мёбиуса. А теперь я режу ножницами склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Как вы думаете, что у меня получится? Конечно, если бы я не перекрутил ленту перед склейкой, все было бы просто: из одного широкого кольца получилось бы два. А что сейчас? Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее.

Практическое задание для всех

Возьмите бумажные ленты, клей и ножницы. Приготовьте листы Мёбиуса и проведите эксперимент, о котором я вам рассказал.

– Получили кольцо, перекрученное дважды.
А затем разрежьте это кольцо еще по середине.
Вывод: Получили два сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых дважды перекручено.
Вот такие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из нее лист Мёбиуса.

КОНКУРС   «ЗАГАДАЛКИ»

(В течение 1 минуты игроки от ко­манды по очереди отгадывают как можно больше слов. За каждое отгадывание команды получают 1 балл.)

Для команды 1

• Есть у дроби. (Числитель.)

• У бочки дно. (Круглое.)

• Диагонали квадрата. (Равны.)

• Есть на прямой. (Точки.)

• Ставят в журнале. (Оценки.)

• Диаметр есть у... (Окружности.)

• У треугольника есть... (Сто­роны, углы.)

• Ее никто не любит. (Двойка.)

• Что используют при счете? (Цифры.)

• Отрезок, соединяющий две точки окружности. (Хорда.)

• У квадрата все углы... (Прямые.)

• Направленный отрезок. (Вектор.)

• Несчастливое число. (13.)

• Действие, обратное умноже­нию. (Деление.)

• Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости. (Планиметрия.)

Для команды 2

• У стакана дно. (Круглое.)

• Есть у двузначного числа. (Цифры.)

•Четырехугольник, у которого противолежащие стороны парал­лельны. (Параллелограмм.)

• Действие, обратное делению. (Умножение.)

• Сумма длин всех сторон. (Пе­риметр.)

• Используют при построении окружности. (Циркуль.)

• Ее все любят. (Пятерка.)

• Если 9x8, что будет? (72.)

• Развернутый угол равен... (180º.)

• При сложении получается... (Сумма.)

• Если 6x7, что будет? (42.)

• Каждый угол имеет... (Гра­дусную меру.)

• Произведение отрицатель­ных чисел есть число... (Положи­тельное.)

• Сумма смежных углов рав­на... (180°.)

• Задаю вопрос и получаю... (Ответ.)

КОНКУРС   «ОБЪЯСНЯЛКИ»

(Игроки от команд должны с двух по­пыток отгадать слово. Ответ, дан­ный с первой попытки, оценивается в 10 баллов, со второй — 5 баллов.)

Для команды 1

• Его я беру с собой в школу. Им я пользуюсь на уроках. Бывает нескольких видов.

• Стороны у него не всегда рав­ные, используют при построении перпендикуляров.

Ответ: Треугольник.

Для команды 2

• Их я видела, когда ездила на электричке, у меня на парте тоже есть.

• Они не пересекаются.

Ответ: Параллельные прямые.

Для команды 1

• Узнают,   когда   получают квартиру. Если большая, то раду­ются.

• Можно найти у прямоуголь­ника, треугольника...

Ответ: Площадь.

Для команды 2

• Прямой, ровный.  Бывает длинный и короткий.

• Имеет начало и конец.

Ответ: Отрезок.

Познавательная страничка

Сейчас школьники «знакомятся с нулем» еще в первом классе и, конечно, не замечают, что это одно из важнейших изобретений в математике. Без нуля не было бы современной математики, не было бы и таких достижений человеческого разума как космические корабли, ЭВМ, и т. д. Впервые нуль придумали валилоняне примерно 2000 лет тому назад. Но они применяли его лишь для обозначения пропущенных разрядов. Писать 0 в конце записи числа они не догадались. Это впервые было сделано в Индии 1500 лет тому назад. Индийцы очень обрадовались этой возможности, и в их легендах есть повествование о битвах, в которых участвовало такое количество обезьян, что для его обозначения надо было написать после единицы еще 23 нуля! Столько обезьян не поместится во всей солнечной системе!

И, самое главное, запись таких гигантских чисел стала короткая. Если бы 30 000 лет тому назад древний человек захотел бы изобразить 1 миллион с помощью зарубок на волчьих костях, то ему пришлось бы истребить 20 000 волков.

В Англии и Германии была принята следующая система названий больших чисел (эту систему названий применяют сейчас и в нашей стране). Тысячу миллионов назвали миллиардом (биллионом), тысячу биллионов – триллионом, тысяча триллионов? (Квадриллион.)

В науке эти числа очень нужны, хотя в жизни мы их почти не встречаем: 10¹⁸ – квинтиллион, 10²¹ – секстиллион, 10²⁴ – септиллион, 10²⁷ – окталлион.

КОНКУРС   «ДОГОНЯЛКИ»

(Задача игроков от команд быстрее других поднять флажок, если они знают слово. Правильный и быстрый ответ оценивается в 5 баллов.)

Задание

1. Бывает у людей, у домов, у фигур, маленькая и большая. Есть у вас, есть у меня. (Высота.)
2. Можно встретить у чашки, видим, когда играют в поле чудес. Ее мы чертили, когда изучали диаграммы. (Окружность.)
3. Фигура, похожая на ствол де­рева. Раньше носили головной убор с таким названием. (Цилиндр.)
4. Есть у дерева, нет у водорос­лей, есть у уравнения. (Корень.)
5. Это такой крестик, который можно сделать из двух палочек. Такой знак есть на элементах питания. А в математике это знак действия. (Плюс.)
6. Его можно всегда сложить из спичек или палочек. Это фигура такая, у которой четыре оси симметрии. Так называется еще и вторая степень числа.(Квадрат.)

КОНКУРС «РЕБУСЫ»

Смотреть   приложение.

КОНКУРС «ЧЕРНЫЙ ЯЩИК»

(Задача игроков от команд быстрее других отгадать что лежит в черном ящике. Правильный и быстрый ответ оценивается в 10 баллов.)

1. Существует легенда о греческом изобретателе Дедале (мастер, сделавший крылья Икару) и его племяннике, очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и то, что лежит в этом ящике. За это он поплатился своей жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала.
2. Самый древний этот предмет пролежал в земле 2000 лет.
3. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это впервые было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде.
4. За многие сотни лет конструкция этого предмета практически не изменилась, настолько была совершенна.
5. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощью – признаком высокого положения в обществе и большого ума.
6. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве.
7. Известный писатель Ю. Олеша, автор «Трех толстяков», писал: «В бархатном ложе лежит, плотно сжав ноги, холодный и сверкающий. У него тяжелая голова. Я намереваюсь поднять его, он неожиданно раскрывается и производит укол в руку».
8. Необходим для перенесения размеров с одного чертежа на другой, для построения равных углов. [10 очков]
9. Об этом предмете придумана загадка: «Сговорились две ноги Делать дуги и круги». Ответ:  циркуль