Роль исследовательских заданий при изучении математики в младших классах

  Презентация из 11 слайдов содержит теоретические сведения об роли исследовательских заданий при изучении математики, а также примеры задач на эту же тематику.

Роль исследовательских заданий при изучении математики

учитель математики

МОУ Романовская СОШ

Непряхина Е.В.

2012

Современная действительность требует от школы выпускников, умеющих творчески мыслить и принимать нестандартные решения.

Основная задача школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знания, но в том чтобы научить их самостоятельно решать возникающие проблемы.

Одной из основных задач школьного математического образования является развитие самостоятельности и творческой активности учащихся, овладение ими исследовательскими навыками.

Решение этой задачи возможно, если учебный материал дается учащимся не в готовом виде, а как объект поиска.

Основная нагрузка в процессе обучения должна падать не на память учащихся, а на их мышление.

Существенную роль в развитии способностей учащихся к самостоятельным исследованиям играют задания, выполнение которых представляет собой относительно завершенный исследовательский цикл: наблюдение – гипотеза – проверка гипотезы.

Задачи – исследования – это эффективное средство повышения активности школьников.

«Натуральные числа. Свойства сложения и умножения»

5 класс.

Задача.

• Проверьте равенство: 1+3=2 2 , 1+3+5=3 2 , 1+3+5+7=4 2

Эти равенства подсказывают прием вычисления суммы последовательных нечетных чисел. В чём состоит этот приём? Запишите следующее равенство и проверьте себя с помощью вычислений.

2) Пользуясь рассмотренным приемом, найдите:

а) сумму первых десяти нечетных чисел;

б) сумму всех нечетных чисел от 1 до 99

«Простые и составные числа» 6 класс.

Задача.

• Как известно, простое число имеет два делителя. А сколько делителей имеет квадрат простого числа? куб простого числа? четвертая степень простого числа? Выясните это на конкретных примерах.

• Как вы думаете, сколько делителей имеет пятая степень простого числа?

3) Перечислите все делители числа 3125 (подсказка 3125=5 5 )

«Площадь прямоугольника. Площадь квадрата» 5 класс

Задача.

• Площадь прямоугольника равна 36 см 2 . Какими могут быть длины его сторон? Рассмотрите все возможные варианты. Какими могут быть периметры соответствующих прямоугольников

2) Какой из прямоугольников имеет наименьший периметр?

«Окружность и круг» 6 класс

Задача.

1) Постройте окружность и проведите её диаметр AB. Постройте угол АСВ с вершиной С, лежащей на окружности. Каким (острым, прямым или тупым) является этот угол? Постройте и измерьте ещё два угла с вершинами на окружности, «опирающиеся» на диаметр. Какой вывод можно сделать.

1. Сравните числа: m и m 2 ; m 2 и m 3 2 ) Известно, что m3) Как меняется число при возведении его в степень, если оно больше 1? Меньше 1? 4 ) Сравните m 20 и m 30 если: а ) m 1 б) m " width="640"

«Умножение дробей» 6 класс

Задача.

Отвечая на вопросы 1 и 2, поэкспериментируйте с числами

1 ) Известно, что m1. Сравните числа: m и m 2 ; m 2 и m 3

2 ) Известно, что m

3) Как меняется число при возведении его в степень, если оно больше 1? Меньше 1?

4 ) Сравните m 20 и m 30 если:

а ) m 1

б) m