Алгоритмика часть 2

Данный ресурс на конкретных примерах показывает алгоритм решения типовых задач; показывает взаимосвязь тем алгоритмики и систем счисления.

Алгоритмика часть 2

Выполнил:

Севрюкова Н.Н.

МКОУ БСШ № 2

ученики 11А

I ТИП

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке.

Вот начало списка:

• ААААА
• ААААО
• ААААУ
• АААОА

…

Запишите слово, которое стоит на 240-м месте от начала списка.

I ТИП (решение)

Используется набор из трех разных символов, для которых задан порядок.

О

У

А

0

1

2

• Заменим три данных символа цифрами ( порядок по возрастанию, троичная система счисления)

переписываем список, заменив буквы на цифры

• ААААА
• AAAAO
• AAAA У
• АААОА

• 00000
• 00001
• 00002
• 00010

I ТИП (решение)

• 00000
• 00001
• 00002
• 00010

• Получили список чисел в троичной системе счисления в порядке возрастания, где каждое число – это порядковый номер числа-слова в троичной системе счисления – 1.

• Следовательно, на 240 месте стоит число 239, записанное в троичной системе счисления.

I ТИП (решение)

• Переведем 239 в троичную систему счисления:

2

8

26

79

239

3

3

3

3

2

2

1

2

• Заменяем цифры на буквы:

22212 = УУУОУ

А

0

О

1

У

2

Ответ: УУУОУ

II ТИП

Все 5-буквенные слова, составленные из 5 букв А, К, Л, О, Ш, записанные в алфавитном порядке.

Вот начало списка:

• ААААА
• ААААК
• ААААЛ
• ААААО
• ААААШ
• АААКА
• …

На каком месте от начала списка стоит слово ШКОЛА?

II ТИП (решение)

• Пять символов – пятеричная система счисления, заменим буквы цифрами:

A

К

Л

О

Ш

4

3

2

1

0

• Заменим буквы цифрами

4

1

3

2

0

ШКОЛА

• 41320₅ - порядковый номер слова ШКОЛА в 5-чной системе счисления начиная с 0 ( в десятичной +1)

II ТИП (решение)

Переводим 41320₅ в десятичную систему счисления:

41320₅ = 4*5⁴ + 1*5³ +3*5² + 2*5¹ = 2710₁₀

Следовательно, номер места слова ШКОЛА в списке = 2710 + 1 = 2711

Ответ: 2711