Самостоятельная работа по информатике Перевод чисел в непозиционных системах счисления

Самостоятельная работа по теме "Перевод чисел в непозиционных системах счисления" состоит из 13 заданий разной степени сложности. Работа рассчитана на весь урок. Цель: проверка навыков перевода чисел из позиционных систем счисления в непозиционные.

Задачи для самостоятельного решения по теме: Непозиционные системы счисления

№1. Какие числа записаны с помощью римских цифр: MMMD,     IV,    XIX,     MCMXCIVII?

№2. Запишите год, месяц и число своего рождения с помощью римских цифр.

№3. В старину на Руси широко применялась система счисления, отдаленно напоминающая римскую. С ее помощью сборщики податей заполняли квитанции об уплате податей. Для записи чисел употреблялись следующие знаки:

звезда - тысяча рублей, колесо - сто рублей, квадрат - десять рублей,

X - один рубль, IIIIIIIIII - десять копеек, I - копейка.

Запишите с помощью старинной русской системы счисления сумму 3452 рубля 43 копейки.

№4. Какая сумма записана с помощью старинной русской системы счисления

№5. Придумайте свою непозиционную систему счисления и запишите в ней числа 45, 769, 1001.

№6. В некоторой системе счисления цифры имеют форму различных геометрических фигур. На рисунке 1 приведены некоторые числа, записанные в этой системе счисления:

Какому числу соответствует следующая запись:

№7. Выполните действия и запишите результат римскими цифрами:
XXII - V;       CV - LII;       IС + XIX;       МСМ + VIII;
XX : V;          X * IV;        LXVI: XI;        XXIV * VII.

№8. Какое количество обозначает цифра 8 в десятичных числах 6538, 8356, 87 и 831?

№9. Что вы можете сказать о числах 111 и III?

№10. Сравните числа III и 111, записанные в римской и десятичной системах счисления.

№11. Какие числа записаны римскими цифрами:
a) MCMXCIX;
б) CMLXXXVIII;
в) MCXLVII?

№12. Запишите сегодняшнюю дату с помощью римских цифр.

№13. Некоторые римские цифры легко изобразить, используя палочки или спички. Ниже написано несколько неверных равенств. Как можно получить из них верные равенства, если разрешается переложить с одного места на другое только одну спичку (палочку)?
VII - V = XI        IX - V = VI
VI - IX = III         VIII - III = X