Подготовка к ЕГЭ. Логические операции

Презентация "Подготовка к ЕГЭ. Логические операции." содержит доступный материал для подготовки к ЕГЭ по информатике.

Логические операции над высказыванием

ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)

- образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно, что...»

ОБОЗНАЧЕНИЕ ЛОГИЧЕСКОГО НЕ А: ¬А, А, NOT A, A'

Из таблицы следует, что отрицание высказывания истинно, когда высказывание ложно, и ложно, когда высказывание истинно.

A

1

¬A

0

0

1

ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ)

• ОБРАЗУЕТСЯ СОЕДИНЕНИЕМ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ, В ОДНО С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА «И».

Обозначение : А и В, А^В, A&B, А∙В, A AND B

Конъюнкция двух высказываний истина тогда и только тогда, когда оба высказываний истинны, и ложна тогда и только тогда, когда ложно хотя бы одно из высказываний.

A

1

B

1

1

A&B

1

0

0

0

0

1

0

0

0

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ)

Образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или».

Обозначения : А или В, А V В, А | В , A+B, A OR B.

Дизъюнкция двух высказываний истина тогда и только тогда, когда хотя бы одно из высказываний истинно, и ложна тогда и только тогда, когда ложны оба высказывания.

A

1

B

1

1

AVB

1

0

0

0

1

1

1

0

0

ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ)

Образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…»

Обозначения : А→, A ⇒ B.

Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное (когда истинная посылка влечет ложное заключение)

О

А

1

В

А→В

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

ЛОГИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО (ЭКВИВАЛЕНЦИЯ)

ОБРАЗУЕТСЯ СОЕДИНЕНИЕМ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЕМ С ПОМОЩЬЮ ОБОРОТА РЕЧИ «тогда и только тогда когда …»

Обозначение :А ~, А ⇔В, А=В.

А

1

В

1

1

А ~В

1

0

0

0

0

1

0

0

1

3 ) ∧ ( X6 2)5 3)3 4)4 (X-3)V(X1) -7 2)-5 3)-3 4)-6 ((X-1) ∧ (X7) ) V(X=-8) 1) -8 2)-1 3)5 4)7 (X-14) → (X1) 10 2)12 3)13 4)15 " width="640"

Закрепление:

Для какого из указанных значений Х истинно высказывание:

• (Х 3 ) ∧ ( X

• 6 2)5 3)3 4)4

• (X-3)V(X

1) -7 2)-5 3)-3 4)-6

• ((X-1) ∧ (X7) ) V(X=-8)

1) -8 2)-1 3)5 4)7

• (X-14) → (X

1) 10 2)12 3)13 4)15

-1) ∧ (X7) ) V(X=-8) -8 2)-1 3)5 4)9 3)5 4)7 " width="640"

Самостоятельная работа

Вариант №1

Вариант №2

((X4) ) ∧ (X=9)

• -10 2)0

((X-1) ∧ (X7) ) V(X=-8)

• -8 2)-1

3)5 4)9

3)5 4)7