Системы счисления. Непозиционные СС

Цель урока: 

План урока:

1.      Определение «Системы счисления», классификация систем счисления 

2.      Работа с числами в римской системе счисления 

3.      Физкультпауза 

4.      Работа в группах с Интернет-ресурсами, подготовка докладов 

5.      Представление докладов, решение примеров, заполнение таблицы 

6.      Закрепление пройденного материала 

7.      Итоги, рефлексия 

Ход урока:

1.      Организационный момент

• Приветствие
• Разделение на группы
• Проверка готовности к уроку

2.      Актуализация знаний

Для записи информации о количестве объектов используются числа. Любое число можно представить группой символов некоторого алфавита.

Система счисления – это совокупность правил для обозначения и наименования чисел.

Самая простейшая СС – унарная или единичная, в которой используется всего 1 символ (палочка, узелок, зарубка, камушек и т.д.)

3.      Определение темы урока

Чем отличаются числа 111 и I I I?

Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.

4.      Введение новых знаний

Римская СС. 

Какие буквы латинского алфавита используются для записи чисел:

                -   I - означает "один";

-   V - означает "пять";

-   X - означает "десять";

-   L - означает "пятьдесят";

-   С - означает "сто";

-   D - означает "пятьсот";

-   М - означает "тысяча";

Для записи чисел в римской системе используются правила:

·         каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него;

·         каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к нему;

·         числа I, X, C– не используются более трех раз подряд (например IIII);

·         числа V, L, D– используются только один раз.

Привести примеры чисел

5.       Физкультпауза

Физкультпауза организована в виде тематической игры по отработке навыков перевода чисел в римскую систему счисления. 

6.      Работа в группах.

Для работы учащиеся получают карточки с предложенными системами счисления (древнеегипетская, древнегреческая, славянская), с возможными адресами Web-ресурсов.

7.      Представление докладов

По ходу предстваления докладов учащиеся заполняют таблицу

2.                Эллада- принятое в историографии обозначение раннеклассовых обществ на юге Балканского полуострова, островах Эгейского моря, побережье Фракии и западной береговой полосе Малой Азии вIII-Iтыс. до н. э. Как вы думаете о какой цивилизации идет речь?

3.                  Этокрупнейшая группа европейских народов, объединенная общностью происхождения и языковой близостью в системе индоевропейских языков. Представителей ее делят на три подгруппы: южную (болгары, сербы, хорваты, словенцы, македонцы, черногорцы, боснийцы), восточную (русские, украинцы и белорусы) и западную (поляки, чехи, словаки, лужичане). Они составляют основную часть населения РФ, Республик Польши, Чехии, Хорватии, Словакии, Болгарии, Государственного сообщества Сербия и Черногория, проживают также в республиках Прибалтики, Венгрии, Греции, Германии, Австрии, Италии, в странах Америки и в Австралии.

Учащиеся сверяют свои с таблицы с таблицей учителя.

8.      Закрепление пройденного материала

Загрузить модуль «Понятие о системах счисления». Выполнить пункт «Проверь себя»

9.      Подведение итогов урока

Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:

1.   Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел.

2.   Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.

3.   Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

В конце урока необходимо провести рефлексию.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
на тему "Системы счисления. Непозиционные системы счисления"

Цель урока: формирование знаний о непозиционных системах счисления.

Задачи:

• Обучающие: ознакомить с понятием непозиционная система счисления, примерами непозиционных систем счисления, научить распознавать числа в этих системах и выполнять арифметические действия в них.

• Развивающие: развивать умение использовать непозиционные системы счисления, развивать эрудицию.

• Воспитательные: воспитать умения работать самостоятельно, аккуратности, дисциплинированности и организованности в процессе работы, познавательный интерес к информатике.

Тип урока: урок формирования знаний

Методы обучения: использование ЦОР, метод исследования, фронтальная беседа, групповая работа.

Необходимое техническое оборудование: компьютеры, проектор, экран

Раздаточный материал: карточки с заданием, таблицей.

План урока:

1. Определение «Системы счисления», классификация систем счисления (5 мин.)

2. Работа с числами в римской системе счисления (5 мин.)

3. Физкультпауза (5 мин.)

4. Работа в группах с Интернет-ресурсами, подготовка докладов (10 мин.)

5. Представление докладов, решение примеров, заполнение таблицы (12 мин.)

6. Закрепление пройденного материала (5 мин.)

7. Итоги, рефлексия (3 мин.)

Ход урока:

1. Организационный момент

Перед началом урока учащиеся делятся на 3 группы (возможные варианты деления: каждый при входе получает карточку с номером группы или определенного цвета и рассаживаются за парты, согласно полученной карточкой). Учащиеся проверяют свою готовность к уроку - рассматривают свое рабочее место, проверяют наличие необходимых инструментов и материалов.

1. Актуализация знаний

Для записи информации о количестве объектов используются числа. Любое число можно представить группой символов некоторого алфавита.

Система счисления – это совокупность правил для обозначения и наименования чисел.

Самая простейшая СС – унарная или единичная, в которой используется всего 1 символ (палочка, узелок, зарубка, камушек и т.д.)

Посмотрите на два числа и расскажите, чем они отличаются: 111 и I I I.

Предполагаемые ответы детей: одно число арабское, другое римское, одно число написано цифрами, другое буквами и т.п. Необходимо, чтобы учащиеся сказали, что в первом числе значение числа зависит от места (позиции), на котором оно находится, а в другой нет. Можно помогать наводящими вопросами, например «И 1, и I обозначают одно и то же – единицу, но в первом случае это число «сто одиннадцать», а во втором «три». Почему?»

1. Определение темы урока

Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Давайте вместе попробуем сформулировать определение позиционных и непозиционных систем счисления.

Совместно с детьми формилируем определения. Проверяем на экране (ресурс «История систем счисления»)

С позиционными СС мыс вами более подробно познакомимся немного позже. А сегодня мне бы хотелось остановиться на непозиционных системах.

1. Введение новых знаний

Испокон веков людьми использовались различные способы записи чисел. Но и сегодня мы пользуемся системой счисления, которая была придумана еще две с половиной тысячи лет назад. Сегодня на уроке мы с вами к ней уже обращались. Это римская СС. Понятно, что впервые эта СС появилась в Италии. За свою историю Рим получил много имён. "Вечный город", "Столица мира"... Наверное, если взять количество художественных, духовных и культурных ценностей на квадратный метр земли, уверен, Рим бы занял первое место по плотности таковых. Римские обозначения чисел известны ныне лучше, чем любая другая древняя система счисления. Объясняется это не столько какими-то особыми достоинствами римской системы, сколько тем огромным влиянием, которым пользовалась Римская империя в сравнительно недавнем прошлом. А где мы ее применяем?

Примерные ответы: в часах, в заголовках, в обозначении века и пр.

В русском языке римские цифры используются для указания порядковых номеров монархов, иногда для нумерации томов и разделов книг, для маркировки циферблатов часов и написания номеров веков и т. п. В других языках их сфера применения может отличаться, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года. В целом римляне не были склонны заниматься математикой, поэтому не испытывали особой потребности в больших числах.

Давайте вместе посмотрим, какие буквы латинского алфавита используются для записи чисел: -1 - означает "один";

• V - означает "пять";

• X - означает "десять";

• L - означает "пятьдесят";

• С - означает "сто";

• D - означает "пятьсот";

• М - означает "тысяча";

Для записи чисел в римской системе используются правила:

• каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него;

• каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к нему;

• числа I, X, C – не используются более трех раз подряд (например IIII);

• числа V, L, D – используются только один раз.

Привести примеры чисел

1. Физкультпауза

Физкультпауза организована в виде тематической игры по отработке навыков перевода чисел в римскую систему счисления. Учащиеся получают карточки с римскими цифрами, из которых они должны собрать римское число. Учитель объявляет задание, группы переводят и выстраивают полученное число из карточек, которые держат в руках. Можно выполнять данное задание на время.

1. Работа в группах.

А как вы думаете, какими системами счисления пользовались представители других древних народов? Давайте сегодня мы с вами вместе совершим небольшое путешествие по различным древним цивилизациям и посмотрим, какие системы счисления существовали. Но для этого мне нужна ваша помощь. Вы отдельными группами отправитесь в экспедиции на встречу с представителями древних цивилизаций. На столах у вас лежат карточки с названиями и адресами стран, в которые вы должны отправиться. Для этого вы должны выбрать руководителя экспедиции (делать доклад), исследователя (помогают в подготовке доклада), координатора (ответственного за работу с компьютером: искать информацию, создать таблицу). По ходу исследований Вы должны подготовить небольшой доклад о СС, и представить их виде таблицы.

Учащиеся приступают к работе в группах.

Для работы учащиеся получают карточки с предложенными системами счисления (древнеегипетская, древнегреческая, славянская), с возможными адресами Web-ресурсов.

1. Представление докладов

Начнем наше с вами путешествие. Я вам читаю описание, вы пробуете определить к какой системе счисления оно относится, после этого группа представляет свой доклад.

1. Эта страна является одним из очагов мировой цивилизации. Это - волшебная страна. Это родина одной из самых древних и самых развитых цивилизаций, которая оказала колоссальное влияние на развитие мировой культуры. Тени богов, мумии фараонов, загадочные сфинксы и величественные гробницы - эти понятия известны даже самым далеким от истории людям.

Учащиеся определяют, что это Египет. Руководитель экспедиции которая работала с Древнеегипетской СС делает доклад. В это время, все остальные заполняют таблицу.

1. Эллада - принятое в историографии обозначение раннеклассовых обществ на юге Балканского полуострова, островах Эгейского моря, побережье Фракии и западной береговой полосе Малой Азии в III-I тыс. до н. э. Как вы думаете о какой цивилизации идет речь?

Учащиеся определяют, что это Греция. Руководитель экспедиции, которая работала с Древнегреческой СС делает доклад.

1. Это крупнейшая группа европейских народов, объединенная общностью происхождения и языковой близостью в системе индоевропейских языков. Представителей ее делят на три подгруппы: южную (болгары, сербы, хорваты, словенцы, македонцы, черногорцы, боснийцы), восточную (русские, украинцы и белорусы) и западную (поляки, чехи, словаки, лужичане). Они составляют основную часть населения РФ, Республик Польши, Чехии, Хорватии, Словакии, Болгарии, Государственного сообщества Сербия и Черногория, проживают также в республиках Прибалтики, Венгрии, Греции, Германии, Австрии, Италии, в странах Америки и в Австралии.

Учащиеся определяют, что это славянские народы. Руководитель экспедиции, которая работала со славянской СС делает доклад.

1. Учащиеся сверяют свои с таблицы с таблицей учителя.

1. Закрепление пройденного материала

1. Подведение итогов урока

Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:

1. Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел.

2. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.

3. Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

На следующем уроке мы познакомимся с позиционными система счисления, научимся осуществлять перевод из одной системы счисления в другую.
А сегодняшнее занятие хочется закончить словами немецкого поэта, государственного деятеля Иоганна Гете «Часто говорят, что цифры управляют миром; по крайней мере, нет сомнения в том, что цифры показывают, как он управляется».

В конце урока необходимо провести рефлексию. Можно попросить учащихся оценить урок по следующим параметрам (от 0 до 5 баллов):

Урок был:

• Занимательным ____ баллов

• Познавательным ____ баллов

• Интересным ____ баллов

• Игровым ____ баллов

• Необычным ____ баллов

• Скучным ____ баллов

• Радостным ____ баллов

• Дружелюбным ____ баллов

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР