Интересные логические задачи (игра, гусеница, встреча)

Предлагаю 100 логических задач. Они интересны, но и потому, что решение их, как и решение математических задач, способствует развитию логического мышления, развитию сообразительности, умение находить в условии задачи то «слабое место», использование которого приводит к её решению. Все задачи доступны школьникам V – XI классов.
   Задачи можно использовать как пособие для учителей при проведении внеклассной работы, так и при подготовке к олимпиадам по математике и информатике. Не следует отчаиваться, если та или иная задача сразу не поддается решению.

 3 логических задания из 100

 1) Игра

Двое играют в такую игру. Первый называет однозначное целое число, от 1 до 9 включительно, а второй прибавляет к нему любое однозначное целое число и называет сумму. К этой сумме первый прибавляет еще какое-нибудь однозначное целое число и называет сумму и т.д. Выигрывает тот, кто первый назовет 66.

Как нужно играть в эту игру, чтобы выигрывать? Кто выигрывает при правильной игре начинающий или партнер?

 2) Гусеница

Гусеница каждый день проползает 7 дм, а за ночь она сползает на 4 дмвниз.

  На какой день она вползет на стену высотой 1 м 90 см?

 3) Встреча

4 школьника посещали кинотеатр. Первый бывал в нем каждый четвертый день, второй – каждый пятый, третий – каждый седьмой, четвертый – каждый девятый.

  Когда в первый раз школьники встретятся в кинотеатре?

  В каждой презентации по три задачи